P—对称方程组的平方根法和改进平方根法程序

本文给出了Ｐ－对称方程组的平方根法和改进平方根的ＦＯＲＴＲＡＮ语言过程，并结合实例描述了其调用方法。     

BAORJ的收敛性及最优参数的选取

对文献[1]中的BAORJ格式的收敛性做了进一步的讨论,得出了比文献[1]更为广泛的收敛性条件,并就模型问题得出了最优参数和BAORJ的收敛速度,从而为使用BAORJ格式提供了参考。     

P—对称等带宽带状方程组的改进平方根法

本文将改进平方根法拓广到求解Ｐ－对称等带宽带状方程组，并给出相应的矩阵压缩存储方法及ＦＯＲＴＲＡＮ过程描述。     

线性方程组收敛性迭代解法

给出求解任意线性方程组的一个收敛性迭代解法，证明解法对相容性线方程组收敛于其解，对不相容线性方程组收敛于其最小二乘解，最后给出算法的并行计算法则．     

超定方程组最小二乘解行处理法C语言程序实现

用C语言实现文[1-2]所给出的一个求解超定方程组最小二乘解的保证收敛的迭代解法。     

高阶两参数并行Jacobi型方法

提出了解线性代数方程组的高阶两参数并行Jacobi型方法,讨论了它的收敛性,给出了模型问题和类模型问题的最优参数和收敛速度,最后还给出了数值例子以说明方法的有效性。     

SIP格式与参数的选择

本文提出了几种SIP算法,并讨论了系数矩阵为L-阵时,最优参数的选取。数值结果表明这几种算法和选取的最优参数的确比用其它算法和参数好。     

在并行网络上实现叶轮机械内部流动两类流面准三元迭代并行计算

叶轮机械S1／S2两类流面迭代计算具有天然可并行性，在科学与工程计算国家重点实验室的SGI工作站网络上首次实现了两类流面准三元迭代并行计算．     

在代数多重网格法中的新插值公式

推导出代数多重网格法的一个新的插值公式。理论分析和数值计算表明这个公式很有效,且适用性强。推广了原代数多重网格法的应用范围,能够求解一些很病态的代数方程组。     

A Note on the GMRES Method for Linear Discrete Ill-Posed Problems

In this paper, we are presenting a proposal for new modified algorithms for RRGMRES and AGMRES. It is known that RRGMRES and AGMRES are viable methods for solving linear discrete ill-posed problems. In this paper we have focused on the residual norm and have come up with two improvements where successive updates and the stabilization of decreases for the residual norm improve performance respectively. Our numerical experiments confirm that our improved algorithms are effective for linear discrete ill-posed problems.     

限制加性许瓦兹预条件的变形及其在二维三温能量方程中的应用

给出标准限制加性许瓦兹预条件的变形,并应用当前流行的Newton-Krylov-Schwarz方法,结合该预条件子,求解由二维三温能量方程离散得到的非线性代数方程组,减少收敛所需要的迭代次数和所需的CPU时间.数值实验表明,该方法比标准限制加性许瓦兹预条件方法收敛所需要的迭代次数和CPU时间要少.     

分布式存储环境下非平衡刚性方程组的数值并行计算

采用非平衡刚性方程组的数值模拟计算来研究辐射的非平衡现象,分析了数值模拟计算过程中的并行性,提出一种负载平衡方法,为了增加数据局部性提出了一种多机串行计算方法.给出相应的并行算法,分析了并行算法的通信复杂性,给出了工作站机群上的测试结果.     

A Series of Exact Solutions for a New (2+1)-Dimensional Calogero KdV Equation

An algebraic method is proposed to solve a new (2 1)-dimensional Calogero KdV equation and explicitly construct a series of exact solutions including rational solutions, triangular solutions, exponential solution, line soliton solutions, and doubly periodic wave solutions.     

并行代数多重网格算法可扩展性能分析

对当今求解大型稀疏线性代数方程组最有效的迭代方法之--代数多重网格(AMG)算法的并行计算进行可扩展性能分析.给出一套并行计算可扩展性能分析方法,用于分析和指导并行迭代算法及实现技术的设计与优化并应用于并行AMG算法.分析表明,网格算子的平均模式大小和迭代过程的算法效率分别制约了AMG算法启动阶段和迭代求解阶段并行性能的发挥,成为该类算法急需解决的两个关键问题.     

A Series of Exact Solutions for a New （2＋1）-Dimensional Calogero KdV Equation

An algebraic method is proposed to solve a new （2＋1）-dimensional Calogero KdV equation and explicitly construct a series of exact solutions including rational solutions, triangular solutions, exponential solution, line soliton solutions, and doubly periodic wave solutions.