多缝衍射反演光谱学的稳定性理论研究── 一种第一类Fredholm积分方程数值解之稳定性分析

作者在前文^1,2中通过计算机模拟实验给出了由多缝衍射反演光谱学的积分方程─一种第一类Fredholm积分方程─获得稳定线性方程组的条件,本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论分析计算机的实验结果,阐明这些条件使线性方程组稳定的机制.     

关于干涉反演光谱技术能否扩大F-P干涉仪光谱范围的探讨

本文从物理学的角度提出了Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性概念,证明了在被称为Fabry-Perot干涉反演光谱技术中,当△σ=2/x,△σ=2/σ时,若取样点数为一个适当的奇数,那么积分方程的数值解是稳定的.但是进一步的计算机模拟实验表明,该数值解不是原积分方程的可靠解,因此,干涉反演光谱技术不能扩大Fabry-Perot干涉仪的光谱范围.理论分析表明,在前述条件下,积分方程数值解不可靠的根本原因在于该积分方程本身没有唯一解.     

单模锥体光纤传输特性的数值分析

本文采用含有轴向坐标参变量的标量波动方程来描写锥体光纤,通过一种简单的变换,将标量波动方程化为一阶微分方程组。用四阶龙格——库塔法的基尔改进式,计算了单模锥体光纤的传输特性。     

流体的塔阱状态方程及其对迁移性质的推算

流体的塔阱状态方程及其对迁移性质的推算曾向东，严家（哈尔滨工业大学能源科学与工程学院哈尔滨１５０００６）牛文科，韩立中（哈尔滨船舶锅炉涡轮机研究所哈尔滨）关键词势能模型，配分函数，状态方程，平衡性质，迁移性质１流体的塔阱状态方程Ｐｒｉｇｏｇｉｎｅ认为...     

ON THE HERMITIAN OF THE HAMILTONIAN OF RADIAL EQUATION

The Hamiltonian of a radial equation is defined on a half-line,and there is a close relation between its hermitian and the boundary condition of the wave functions at the origin.If the wave functions are nonvanishing and convergent at the origin,the Hamiltonian has a one-parameter family of self-adjoint extensions which are related with the vanishness of the radial probability current at the origin.In this paper the problem on the hermitian of the Hamiltonian of a radial equation is studied systematically.Some methods for determining the parameter for the fermion moving in the magnetic monopole field are discussed.     

理想流体稳定流动的热力学解释

通过引入热力学焓，给出伯努利方程的正确解释，证明了理想流体的稳定流动具有等焓过程。     

弹簧质量对耦合摆小振动角频率的影响

将耦合摆弹簧质量离散化后，导出耦合摆系统的本征方程，找出了耦合摆两种简单情况下的角频率，并导出了一般情况下系统可能激发的离散的、更高的共振频率满足的方程。     

弯曲微小通道流阻特性的数值模拟

用经典的N-S方程对流体在矩形截面、弯曲的微小通道中的流动特性进行了数值研究,发现计算结果与试验结 果存在较大的差异。在对流体流动特性分析的基础上引入了粗糙粘度模型来对经典的N-S方程进行修正,计算结果表明 用粗糙粘度模型计算的结果与试验值吻合较好。     

非谐振子势的精确解和双波函数描述

求解了非谐振子势V(x)=x²/2+g/2x²的本征方程，给出了精确的能谱方程和归一化波函数.应用双波函数理论，得到了在非谐振子势场中单粒子运动状态的力学量的时间演化方程. 关键词：     

关于铁磁链方程的反散射解法的严格证明和验证

本文对于通常证明中引入的造成困难的因子λ^-1,证明不仅应当略去,而且在略去后,同样可以得到与Takhtajan方程等价的结果,只在λ=0处有预料到的修正。同时,给出了反散射解法的解满足铁磁链方程的普遍验证。 关键词：     

蒙特卡罗模拟主方程的一般技巧

本文描述了主方程的蒙特卡罗模拟的一般技巧,考虑了在一般跃迁率情况下主方程差分解的蒙特卡罗模拟,建立了与主方程初值问题等价的具有瞬时源的积分方程,从而提供了直接模拟主方程的更一般的技巧。     

提高选择调幅干涉光谱仪分辨率的希尔伯特—史密特方法

本文根据希尔伯特-史密特理论,首次得到了在选择调幅干涉光谱仪的接收面上辐照度分布与待研究光谱相联系的积分方程的精确解,从而再现了输入的真实光谱,提高了光谱分辨率。     

THE B-S EQUATION OF THE COMPLEX SCALAR FIELD

The renormalization properties of the self-interacting complex scalar field are discussed, its Dyson equation is the presented,the B-S equation of the identical- bosons and relation between the irreducible kernel and the vertex function are derived.     

THE GEOMETRIC MEANING OF THE RICCATI EQUATION RELATED TO SINE-GORDON EQUATION

The geometric meaning of the Riccati equation related to the structure of space is discussed. It is shown that the Riccati equation satisfied by the stereographic projection is essentially the structure equation of space.     

转动相对论系统动力学的积分理论

建立转动相对论系统动力学方程的积分理论.给出系统运动的第一积分,分别利用系统的循环积分和能量积分降阶运动方程,得到推广的Routh方程和推广的Whittaker方程,建立系统运动的正则方程和变分方程,并由第一积分构造系统的积分不变量.给出系统的Poincaré-Cartan型积分变量关系和积分不变量. 关键词： 转动相对论 运动方程 积分方法     

处理原子-辐射场相互作用系统的变分方法

用Heisenberg-Weyl(简H-W)群直积SU(2)群上的相干态表述了原子-辐射场相互作用系统的非平衡态统计力学.引入一个新定义的含时分布函数,将非平衡态下密度矩阵所满足的von Neumann方程转化成可分离变量的偏微分方程,给出了方程的形式解,算符的平均值表示.本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨论.     

硅二极管对高功率微波的非线性响应计算

 考虑二极管内部载流子所满足的非线性、耦合、刚性方程组中可能考虑的因素,利用自得研制的半导体器件模拟程序mPND1D, 对硅二极管在高功率微波激励下的非线性特性进行了数值计算,结果显示出硅二极管对徽波信号响应的非线性。     

声速测量实验中压电接收端的声压随位置变化的规律

本文介绍了我们所研究的共振干涉接收端声压振幅方程以及用微机解此方程的数学计算方法。     

辐射在黑洞视界附近的性质与热力学第二定律

考虑把一个装满某种内能为E,熵为S的物质的盒子缓慢地向黑洞降落,Bekenstein认为热力学第二定律成立的必要条件为S/E≤2πR(R为盒子的有效半径),而Unruh和Wald认为Hawking辐射的存在保证了广义热力学第二定律的成立,无需条件S/E≤2πR。我们指出:Hawking辐射和S/E≤2πR都无法保证热力学第二定律的成立。我们根据充分的理由提出:引力场会影响物质的态方程。当盒子中装的为辐射时,我们得出了辐射在视界附近时的态方程,它和平直时空的辐射的态方程很不一样。只要将方程中的某个参量加上适当的限制,即可保证热力学第二定律的成立。 关键词：     

ON THE NONLOCAL SYMMETRIES OF THE μ-CAMASSA–HOLM EQUATION

The μ-Camassa–Holm (μCH) equation is a nonlinear integrable partial differential equation closely related to the Camassa–Holm and the Hunter–Saxton equations. This equation admits quadratic pseudo-potentials which allow us to compute some first-order nonlocal symmetries. The found symmetries preserve the mean of solutions. Finally, we discuss also the associated μCH equation.