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<正>题目呈现已知a>0,b>0,且a+2b=1,则■的最小值为__.分析本题是一道求二元变量的代数式最值问题,问题看似简单,在求解的过程中实则问题很多.比如尝试用“1”进行代换,通过将代数式■直接乘上1,或将代数式的分子1用a+2b=1进行替代,均未能构造出基本不等式模型而不能得到最值.下面我们对这一题的解法进行分析,供同学们参考: 相似文献
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二元一次方程组是解决实际问题的重要工具,有些数学问题(这里不指有关应用题)初看起来不属于二元一次方程组的问题,但是我们可以通过已知条件(或已知有关关系式)去构造二元一次方程组作为桥梁来解决它们.一、根据已知条件求代数式中(或方程中)的 相似文献
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解析几何是用代数的方法来研究几何问题的一门学科,不等式是代数中的一个重要内容,圆锥曲线中的范围问题将二者有效地结合起来了,因此,它成为各级各类考试中命题的热点. 圆锥曲线中二元范围问题就是问题中含有两个变量或者在解决问题过程中必须引进第二个变量的范围问题.这类问题的基本解法是由已知条件得到与两个变量有关的一个等式和不等式,等式的作用是消元,不等式的作用是获得范围,难点是不等式的构造,本文就此作一点简单的归纳. 相似文献
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本文定性地讨论非紧空间中可逆扩散过程的代数式收敛的判定 .使用分裂空间的方法 .将全空间分裂成两个部分 :紧的子空间与非紧的余子空间 .在紧子空间中考虑边界反射的Neumann过程 ,它必然是代数式收敛的 .而在非紧子空间中考虑边界吸收的Dirichlet过程 ,如果这一Dirichlet过程以代数式的速度击中边界 ,那么就有原过程在全空间代数式收敛 ;反之 ,原过程代数式收敛 ,非紧子空间中的Dirichlet过程也是代数式收敛的 .因此过程在紧子空间的任意摄动不会影响在全空间的代数式收敛性 . 相似文献
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为了求一类二元二次代数式f(x,y)在某二元二次函数g(x,y)=0的条件下的最大值和最小值,我们设p=f(x,y),p便是要求的目标,所以把p称为变量x、y的目标函数。这类目标函数的最值问题,一般都是应用降维法来求解,但其运算量大,过程繁杂,而且容易出错。本文所采用的降次法即先由条件式或目标函数进行适当的恒等变换,再使目标函数降为一次的条件最值问题进行处理,这样将比降维法简 相似文献
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R~n上扩散过程的代数式收敛 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究n维欧氏空间上的扩散过程在L2意义下的代数式收敛的情况,给出了判定代数式收敛的方法,并对两种特殊情形扩散算子进行了讨论.将所得判敛法应用于两个例子可得到精确的结果. 相似文献
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规划问题是高中阶段直线的一个重要应用.规划问题有三要素:变量,可行域,目标函数.规划问题综合了平面知识、不等式性质、代数式的几何意义等很多方面,对培养学生的综合能力有着重要的作用.笔者整理近几年涉及到规划问题中常见的目标函数,汇总得到四种常见类型的目标函 相似文献
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<正>试题已知点P(x,y)到原点的距离为1,则m=(x+y-2)/(x-y+2)=的最大值为_______.这是笔者所在中学高三复习模拟测试中的一道试题,命题者匠心独运,研究与x和y这两个变量有关的二元函数最值问题.这类问题能全面考查学生的数学素养和思维能力,也是高考的热点问题,不少学生处理这类问题不知如何下手,找不到解决问题的突破口.处理多元变量最值问题的基本思路是"减元"思想,而"减元"主要有"代入消元"和"集中变元"两种方式,笔者从函数与方程和解析几何两个视角,利用 相似文献
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双变量关系条件下的代数式最值问题,是各类考试中常见的问题,破解的关键是合理恒等变形,巧妙运算转化,借助基本不等式、换元、函数或方程、导数、重要不等式以及其他相关的知识来处理,基于不同的思维视角选取不同的解题方法. 相似文献