Feller族中截断和的中心极限问题

设{X_n,n≥1}是独立同分布的随机变量列,分布为F;|X_n~(1)|≥|X_n~(2)|≥…≥|X_n~(n)|是|X_1|,|X_2|,…,|X_n|的次序统计量,对0≤r≤n-1,令 (r)S_n=sum from n=1 to ∞ X_n~(i)。当F属于Foller族时本文研究了截断和(r=r_n与n有关)的渐近分布,在不假定分布连续的条件下改进了Pruitt的结果,由此证明了当F属于正态吸引场时~(r)S_n是渐近正态的,Pruitt猜测适当正则化以后~(r)S_n的极限只能是正态的,对此还构造了一个反例。     

随机截断模型下的中心极限定理

在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量Y干扰.只有当X≥Y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g（x）,n~（1/2）∫g（x）[dFn（x）-dF（x）]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的.     

随机截断模型下的中心极限定理

在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量y干扰.只有当X≥y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g(x),√n∫f9(x)[dFn(x)-dF(x)]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的.     

双边截断型分布族中 UMVUE 的不存在问题

关于一个概率分布族中,可估函数的方差一致最小的无偏估计(以下简记为 UMVUE)不存在性问题,在文献上能见到的研究结果不多.前不久,陈桂景和陈希孺首先在这样一种双边截断单参数分布族中考虑了这一问题:     

截断族中参数与半参数估计

截断族中参数与半参数估计陈桂景（安徽大学，合肥２３００３９）赵忠柏（吉林工业大学，长春１３００２５）丁元耀（安徽大学，合肥２３００３９）基金项目：国家自然科学基金资助项目１９９１年１月９日收到，１９９２年７月１３日收到第一次修改稿，１９９３年毛月１３...     

一般截断族中半参数估计的渐近效率

本文表述了线性参数函数的估计在渐近中位无偏限制下的渐近效率的定义,研究了一般截断型分布族 f(x;θ_1,θ_2)I(θ_1≤x≤θ_2)dx,为函数 c_1θ_1+c_2θ_2构造了一类直观合理的渐近中位无偏的半参数估计,算出了它们的渐近效率,发现了一种有趣现象:效率仅与比值 c_1f(θ_2;θ_1,θ_2)/c_2f(θ_1;θ_1,θ_2)有关;并且当 c_1c_2≥0时,这些估计是渐近有效的,而当 c_1c_2<0时,效率在1与0.7412之间,极小值是0.7412.     

非正则双边截断分布族点估计的中偏差

本文研究了某一类非正则双边截断分布族的参数估计,利用( X(1),X(n))的联合分布函数及应用Taylor渐近展开的方法,得到了它的未知参数(θ1,θ2)满足中偏差原理,且求出了其精确的速率函数表达式,它的表达式不同于一般的速率函数.     

截断和与次序统计量的联合极限分布

§1.引言 设{X_n,n≥1}是iidry序列,具有共同的非退化dfF.对每n≥1,以X_(n,1)≤…≤X_(n,n)。记X_1,……,X_n的次序统计量.如果整数k_n和l_n满足1≤k_n相似文献   

相依随机变量列的随机和的中心极限问题

本文给出阵列框架下的相依随机变量列的随机和弱收敛和稳定收敛的充分必要条件，我们的结果与经典结果相似并囊括此方向上的所有已知结果．     

截断分布族中估计的渐近有效性（II）

本文在一般截断型分布族中给出了参数函数的估计的Ｂａｈａｄｕｒ型渐近有效性的一种定义，验证了常用估计德这种渐近有效性，比较了Ｂａｈａｄｕｒ型与竹内启型渐近有效性之间的关系，系统地给出了具有Ｂａｈａｄｕｒ型但不具竹内启型渐近有效性估计的例子。     

单边截断型分布族中EB估计的收敛速度

本文对单边截断型分布族的位置参数的一阶可微函数构造了在平方损失下的经验 Bayes估计,并建立了它们的收敛速度,证明了在适当的条件下这个速度可任意接近于1.文末给出了一个满足定理条件的例子.     

截断分布族中估计的渐近有效性（Ⅱ）

本文在一般截断型分布族中给出了参数函数的估计的Ｂａｈａｄｕｒ型渐近有效性的一种定义，验证了常用估计德这种渐近有效性，比较了Ｂａｈａｄｕｒ型与竹内启型渐近有效性之间的关系，系统地给出了具有Ｂａｈａｄｕｒ型但不具竹内启型渐近有效性估计的例子。     

单边截断型分布族中EB估计的收敛速度

本文对单边截断型分布族的位置参数的一阶可微函数构造了在平方损失下的经验Bayes估计,并建立了它们的收敛速度,证明了在适当的条件下这个速度可任意接近于1,文末给出了一个满足定理条件的例子。     

一种截断型分布族中的UMVUE不存在问题

<正> 众所周知,在具有完全充分统计量的分布族中,任一可估函数的方差一致最小的无偏估计(以下简记为 UMVUE)的存在性问题及其求解方法,已由 Rao-Blackwell-Lehmann-Sch-effe 理论得到解决(例如可参看[3],第二章).但是,当完全充分统计量不存在时,关于UMVUE 是否存在的问题就不能给出一个绝对肯定或绝对否定的回答,因为此时可能会     

两指标Feller过程的中性马氏性和自然σ域族的右连续性

本文证明了满足某些附加条件的两指标Feller过程具有中性马氏性和类似于拟左连续性的一种性质。证明了一类两指标马氏过程的宽过去自然σ域族为右连续。这个类包含具有右连续样本函数的Feller过程。     

中心极限定理教学中的一个问题

指出并分析了目前国内概率论教材中中心极限定理部分存在的一个问题.     

截断参数分布族参数的可容许估计

在平方损失下Karlin[1]讨论了截断参数分布族参数的可容许估计问题．本文讨论了当待估参数为单调函数和多项式函数时的可容许估计问题.文[1]讨论的待估参数，形式上较特殊，有关结果可视为本文结论的一个特例．     

二维单边截断分布族中经验Bayes估计的收敛速度

本文考虑二维单边截断型分布族中经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛速度，在一定的条件下给出了相应的速度，并说明了在较强的条件下收敛速度可充分接近１。     

截断数据的统计问题

<正> “截断数据”的英语原词是censored data.censor一词原来是审查、删改(新闻、书刊、电影等)的意思,近十几年来,广泛地出现在统计学中.截断数据的深入研究使得生存分析(survival analysis)走出了生物学的领域,迅速应用于工业技术、农业、医学、经济学以及社会学等,使之成为目前统计学中的“热门”之一.从某种意义讲,有一个统计问题,就可能