基于PCK视角的初中数学概念的教学设计——以“平方根”的教学为例

学科教学知识(PCK)是《中学教师专业标准》中专业知识维度的核心要素,而概念教学在初中数学教学中是非常重要的,因此结合PCK内涵对抽象的数学概念进行解析,能够帮助教师深刻理解概念的本质、认识概念教学的学科教育价值,发现课题和课题之间的联系,了解学生的现实,采用恰当的教学策略,提升概念教学的有效性.     

基于PCK浅谈信息技术在高中数学课堂中的应用

一、概念综述1.PCK介绍这一概念最早是由斯坦福大学教授Shulman(美国教育研究会主席)提出的,他认为构成教学的知识基础有7类,其中的“学科教学知识”逐步成为教师知识的重心与核心.学科教学知识是“Pedagogical Content Knowledge”(简称为P CK)的翻译,也有些研究者将其翻译成“教学内容知识”或者“学科教育知识”.其内涵是指所教的学科内容知识与教育学知识的有机融合,针对具体要教的     

基于PCK视角的高中数学概念教学研究

<正>1引言数学概念能够从本质上反映知识点,多数的数学知识都会围绕特定的核心概念展开.概念教学是高中数学教学体系中的重要版块,通过概念教学旨在让学生形成对概念以及基本思想的理解.学科教学知识(Pedagogical Content Knowledge,PCK)的概念最早由美国教育研究会主席Shulman提出,他指出在教学中知识基础共有七类,其中学科教学知识是重点与核心.他主张将教学学科的内容与教育学知识相结合,     

复数

1　考点简析新课教学与高三备考复习是有区别的 .但是新课教学又不能不顾及高考 ,不能对高考的要求心中无数 ,而应当循序渐进地、有机地渗透“考试说明”的有关要求 .1.1　知识点剖析本章的知识点有 7个 (见课本 7个小节的标题 ) ,其内涵与外延是 :复数的有关概念 (含模与共轭复数的有关性质 ) ,复数的整体形式、代数形式、三角形式及其转换 ;复数代数式与三角式的运算 ,复数的几何表示 ,复数运算的几何意义 ,几何意义与运算的转换 ,图形与方程的转换 ;在复数集中解一元二次方程和二项方程 .1.2　思想方法化复 (数 )为实 (数 ) ,数形结合 ,…     

“等比数列前n项和公式”PCK分析研究

“等比数列前n项和公式”是高中数学教学的重点内容,它既是大多数教师认为的教学难点,也是大多数学生认定的学习难点,学生对“等比数列前n项和公式”的推导、理解、记忆及应用都存在一些困难.笔者利用PCK分析的方法,对“等比数列前n项和公式”教学中涉及的数学学科知识、课程和教材知识、学生学习过程中的经验和困难、教师的教学策略等进行分析,旨在突破难点.     

优秀教师课堂MPCK的特点——基于两则教学案例的比较研究

PCK(Pedagogical Content Knowledge)这一概念最先是由美国学者Shulman,L.S.(1986)提出的,它是由所教的学科内容和教育学原理有机融合而成的,其本质是教师如何根据学习者的不同兴趣、能力来组织、表达和调整具体的课题、问题或论点,以促进他们对学习内容的理解[1][2].结合数学学科剖析PCK,即为Mathematical Pedagogical Content Knowledge(简称MPCK).本文以两个教学案例为载体,从教师"如何呈现学习内容"和"如何了解学习情况"两方面对比分析优秀教师课堂MPCK的特点.本研究的意义在于,不仅可以更明了优秀教师的"优秀"所在,而且可以更清楚优质课堂教学的"优质"所在.     

普通高中数学课程中“算法概念”的PCK内涵解析

在普通高中数学新课程中,算法是首次引入的新内容,很多教师在此之前没有接触过这部分内容.面对算法,有些教师存在畏难心理.为此,教师需要认真钻研教材,加深对算法知识的理解.此外,教师还需要考虑如何引导学生学习算法,这就涉及到PCK(Peda-gogical Content Knowledge).下面以人民教育出版社     

合理创新设计，优化教学效果——基于“导数及其应用”的大单元教学

<正>在“导数及其应用”的大单元教学中,为了有效优化教学效果,笔者以习题课的形式展开复习,对大单元教学与复习进行大胆创新与尝试,具体的教学设计分为四个环节.1引导回忆,构建体系首先带领学生通过回忆的形式,构建知识网络体系,如图1所示.2知识要点,技巧方法2.1知识回顾(1)导数的几何意义.(2)导数的基本运算法则,求导的常见技巧方法.(3)导数的基本应用:与几何意义、单调性、极值(或最值)     

两个多重相关变量组的统计分析(3)(偏最小二乘回归与PLS过程)

本文用PLS过程建立多因变量的偏最小二乘回归模型 ,并用具体例子对最小二乘回归(MLR)、主成分回归 (PCK)和偏最小二乘回归 (PLS)进行比较     

数学探究式教学浅尝

数学探究式教学,是由教师根据教材特点和学生的实际刻意创设的,能让学生通过主动参与、亲自体验、尝试探究,而获取新知识的一种教学形式.学生能否积极主动参与数学教学实践活动,其参与度不仅取决于学生主体意识和活动能力,而且取决于教师对教学活动的组织设计能否为学生提供充分活动的形式、空间和时间.本文就下面一案例(主要教学片面设计)说明对数学探究式教学的初步探索.案例:两个平面互相垂直的判定和性质1.提出问题师:前堂课,我们已经学习了两个平面垂直的概念,今天我们来学习“两上平面垂直的判定和性质”(板书课题)假如有一条直线l和…     

数学语义转换在数学教学中的作用

数学的显著特点是形式化 ,数学的形式化、符号化 ,使每一个概念、关系等一般都有确定的符号表示 .而数学的符号表示与数学的语义解释不是一一对应的 ,也就是说 ,“数学中的同一形式可以做不同的语义解释” ,“同一数学内容可以用不同数学语言表示 .”不同的语义给人不同的信息 ,不同的信息作用给教学主体 ,将收到不同的效果 ,数学语义转换在数学教学中起着重要作用 .1　两个概念的理解1 1　数学语义转换数学语义转换是化归的一个手段 ,一是由语义转换实现数学问题向其它领域化归 ;二是数学语义转换后 ,数学问题没有明显的领域变化 ,只是语…     

浅谈数学问题的表征形式

表征是信息在人脑中的呈现和记载的方式 .根据信息加工的观点 ,当人对外界信息进行加工(输入 ,编码 ,转换 ,存储和提取等 )时 ,这些信息在头脑中得以表征 .表征是客观事物的反映 ,又是被加工的客体 .同一事物 ,其表征形式不同 ,对它的加工也不同 .知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .著名的认知心理学家安德森认为 ,“通过以多种方式应用我们从自己的经验中获得的知识 ,认知才得以进步 .理解知识如何应用的前提是理解它如何在人脑中表征的 .”西蒙也曾指出 ,“表征是问题解决的一个中心环节 ,它说明问题在头脑中是如何呈现的 ,如何…     

单调序列的非齐次GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的白化解为齐次指数形式,而一般数据呈非齐次指数形式,存在形式上的差异.本文运用非齐次级比与非齐次指数函数的对应关系,对原始序列中相邻数据做差处理,得到新的序列,将非齐次指数序列转换为齐次指数序列,再建立GM(1,1)模型.实例表明,运用初值优化和非齐次化能提高GM(1,1)模型的精度.     

关于数学知识育人寓意成分之思考

在我国"应试教育"向"素质教育"转换的进程中,数学教学(教育)不仅要传授知识、技能、思维,还应发挥数学的文化价值.数学素养是数学教育改革的目标,是提高数学教育质量的关键.本文以曲线积分为案例,探索题目的育人寓意:抽象的圆柱螺旋线曲线积分、成长轨迹与抗压弹能力.思考数学教育除培养学生数学理论知识、数学思维外,如何让学生在学习知识、锻炼思维中体会知识所蕴含的育人智慧,并把此作为数学教育的一个人文维度.案例可看作是数学文化与数学课融合的一个范例,仅是呈现数学知识另一功能的一种方式,更多潜在的功能需要不断的挖掘和认知.素质教育的推进重要的是育人理念和数学文化意识的融合.注重数学教学过程中的知识与技能,更注重多科知识与文化的融合,期待创设科学与人文相融合的一种富有生命力的螺旋式教育生态环境.     

论高三数学总复习中的过程教学功能

前苏联数学教育家斯托利亚尔指出 :“数学教学是思维活动的教学” .既然是活动 ,就有它的过程 ,思维活动的教学就是数学过程的教学 .因此 ,我们必须进行过程教学的探索 ,把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学 .数学知识的形成过程一般经历知识发生过程 (形成感性认识 ) ,发展深化过程 (由感性认识向理性认识发展过程 ,形成数学结论或数学思想方法 )和知识应用过程 (应用理性认识解决数学问题形成能力 ,即实践过程 )三个阶段 ,每个阶段都存在相应的思维过程 .过程教学的实质 ,就是要在教学过程中 ,充分揭示每个阶段中的思维活动…     

深挖教材 领悟思想 提升素养——高三复习课该如何回归课本

高三复习课需要教师有意识地回归课本,梳理教材,充分挖掘课本知识中隐藏的数学思想方法.高三复习课可以以微专题的形式逐个突破,在深入挖掘教材时,从以下几点展开教学:(1)教材的典型例题、典型实例;(2)对形成学科思想有帮助的相关内容;(3)体现新课程理念和特点的内容.     

合理变构学程 助推学力提升——以人教版“22．1 二次函数”教学为例

“变构”是生物学术语,指一类叫做“变构蛋白质”的结构和功能,其形态的变化以及由此而导致的功能变化取决于其赖以生存的条件.变构学习理论认为,学习的关键是学习者(学生)拥有适当的概念(先有概念)并形成可持续发展的概念系统(知识体系).可以说,学习是一个复杂的“知识裂变”、“知识炼制”的过程,学习者(学生)把新的概念同所调用的先有概念进行抗衡、对质,以此调动概念系统,并最终赋予新概念更为适当的新意义,实现概念系统的转换、完善、生成,这就完成了知识的“炼制”.因此,教师需要精心设计有效的教学环境,将影响学生学习的各种主要因素有机整合起来,以帮助他们经历理性对质、概念转化、知识炼制和调用等过程.笔者参加由南通市李庾南实验学校开展的课堂教学展示活动,并执教人教版九年级下第二十二章“二次函数”第一课时,尝试通过变构学程,立足于学生的学力发展,引发多重交互对质,取得较好的效果.     

小学低年级数学课堂情境教学研究

小学低年级阶段是培养学生思维能力的基础阶段.然而,目前小学低年级数学课堂情境教学存在诸多问题.为此,本文提出以下优化策略:(1)摆正位置,防止教学偏离;(2)创设情境教学方式,增强吸引力;(3)联系实际,抓住本质;(4)丰厚教学形式,合理设定教学情境.     

CAI课件在高数教学中的不利之处与对策

基于计算机技术的高等数学教学是一种新型的教学形式,教师必须把握课件的“量”与“质”的合理性.优化数学CAI课件的形式与内容,需要全面考虑学生的知识建构、思维发展与自我监控,主要表现为三个层面:选取课件的题材与媒体、强化问题的思考与参与、促进知识的记忆与建构.     

初中数学课堂教学中解题策略探析

解题方法是解题教学的重要内容,其主要形式有直接转化、降次转化、换元转化和数形转化.在教学过程中,教师要注意转变的原则、提问的方法,并适时地将转换观念渗透到学生的思维中,使他们能够正确地使用转换方法.