分数和比

老弟,你好! 我怎么成你老弟了?应该叫老兄. 凭什么?我几年前就和同学们见面了,你六年级才出现.     

初高中数学的联系、区别及衔接

高中数学以初中数学为基础,是初中数学的提高,很多概念在初中都有所涉及,在此基础上加以提炼、升华,形成完整的知识结构。高中数学与初中数学比较,有三大特点。一是坡度陡。高中数学第一章就是     

常微分方程通解、特解、所有解的区别与联系

通过具体实例分析、讨论了高等数学中常微分方程的通解、特解和微分方程的所有解之间的区别与联系,并对高等数学教材中二阶线性微分方程的降阶法与二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解过程中的作法进行了说明.     

比较与区别 联系与沟通

在高一上册数学新教材中,“或”“且”“非”贯穿于集合和简易逻辑中,抓住了“或、且、非”就抓住了根本．本文就“或、且、非”及有关问题,结合学生的错误认识,谈谈体会．     

不等式有解、方程有解、不等式恒成立的区别与联系

不等式有解、方程有解以及不等式恒成立这些问题综合考查函数与方程、不等式之间的关系,学生往往因为理不顺它们之间的关系,找不到解决问题的突破口而陷入困境,但这些问题在近年的高考中却常考常新且难度增大,以下对这些问题加以总结,希望找到解决这些问题的规律.     

分数比大小 方法很重要

<正>解答分数的大小比较问题,除了掌握常规的分母化相等比较分子的方法外,还应掌握一些其它的方法,略述如下.一、利用分子化相等比较例1有理数-3/11、-5/19、-6/23中,用">"号将它们连接起来为.解析利用分母化相等比较分子的方法,运算量太大,此法不可取.注意到已知三个分数分子的最小公倍数较小,仅为30,故考虑利用分子化相等的方法.     

图的点可区别的分数边染色数

讨论了图的点可区别的边染色数在分数图论的拓展,采用分数图论中超图的a:b-染色方法,证明了邻点可区别的分数边染色数与分数边染色数的等价性,同时进一步推导出经典图论中几类点可区别的边染色数概念如κ-D(β)-点可区别的边染色数、点可区别的边染色数和边染色数也在分数图论的拓展下具有等价性.     

分数因子和分数哈密顿图

本文介绍了图的分数方面,将图中基于整数的定义和变量转化为分数形式．介绍了分数图论的一些新结果,特别是关于分数因子和分数哈密顿图的新结果,其中包括了作者最近得到的一些关于分数(g,f)-因子的若干结果．进而,提出了还没有解决的几个新问题．     

遗产分配历史名题与分数比新解

相传一年轻的货郎生意兴隆,家产万贯,但不幸染病,病入膏肓.临终前在病榻上对着身怀有孕的妻子留下遗嘱:……身后若生子,待儿子长大分给其家产一半;若生女,待女儿长大分给其家产的三分之一,所余留你晚年享用.可货郎死后妻子生了“龙凤胎”,喜得儿女一双,真可谓不幸中的幸事.     

两道赛题的联系、深化和推广

１两道联赛题 例 １ 给定一圆内接△ＡＢＣ,设 Ａ＇Ｂ＇和Ｃ＇分别是连结Ａ＇Ｃ＇Ａ＇Ｂ＇分别交ＡＢ、ＡＣ于Ｄ、Ｅ．求证：ＤＥ//ＢＣ,且ＤＥ经过△ＡＢＣ的内心． 这是全俄第五届（１９６５年）数学竞赛的一道试题［１］,现给一简明的证法如下． 证明 连结 Ａ＇Ｂ、ＢＣ＇,设Ｆ是ＢＣ与Ａ＇Ｃ＇的交点,如图１．Ａ＇Ｂ＝Ａ＇Ｉ．同理 Ｃ＇Ｂ＝Ｃ＇Ｉ, Ａ＇Ｃ是线段ＢＩ的中垂线． ＢＩ平分 Ｂ, ＢＩ是ＤＦ的垂直平分线, ＤＢＦＩ是菱形, ＤＩ//ＢＦ,即 ＤＩ//ＢＣ． 同理可证 ＩＥ//ＢＣ, 故 ＤＥ//ＢＣ,且ＤＥ过△ＡＢＣ的内…     

分数、开方、方程组的简便输入法

在Word中编辑文稿时,各种公式的录入往往是数理老师最感头疼的事.虽然Word也提供了"公式编辑器",但使用起来并不是很方便.本文介绍Word中分数、开方、方程组的另类输入方法,这种输入法是利用Word中的宏及EQ域来进行的,可以用"非常方便、实用"来形容它.对于不少人来说,理解宏及EQ域可能是一件很头痛的事,所以笔者的处理办法是:要求读者按照笔者所给的步骤认真做一次(不要求能理解宏及EQ域),以后输入时就"非常方便"了.当然,对于有兴趣的读者,可以把这篇短文看成入门,通过其他途径(Word的帮助中就有)进一步学习.     

浅析“函数”部分新老教材教学的区别与联系

"函数"最早是由17世纪德国数学家莱布尼兹提出来的,后来经数学家们不断完善就有了我们教材上的定义.它是我们进入初中以来接触到的一个全新的数学名词,由于它的抽象,学生学起来比较棘手和陌生.而     

黄金比、银比和铜比及其推广

文 [1 ]给出了黄金比和银比的有趣性质 ,类似地还有另一种比———铜比 :设矩形两边长为a ,b(a >3b) ,切去三个边长为b的正方形 ,若剩余的矩形与原矩形相似 ,则称a∶b为铜比 .它与黄金比和银比一样 ,有相同的有趣性质 ,并且可以将其推广为“第k”比 .1　定义设矩形两边长为a ,b(a >kb) (k∈N+ ) ,切去k个边长为b的正方形 ,若剩余的矩形与原矩形相似 ,则称a∶b为“第k”比 ,记作 φk.为求 φk,可由等式a∶b =b∶(a -kb)解得 φk=k +k2 + 42 .2　性质性质 1　“第k”比的倒数 ,等于它的小数部分 .证　取 φk =k +k2 + 42 ,则 1φk =k2 + 4-k2…     

乘积除商口诀定位法

这种形式的定位法,它的基础是“公式定位法”。通过简炼语言的叙述和口诀化,它就要比“公式定位法”易懂好学,使用起来得心应手,简单迅速。特别是对初学者,更能收到这样的效果。 乘积除商口诀定位法的规律及口诀是:乘法定位以乘积的首位数为主、与被乘数和乘数的首位数衡量其大小,先计算后定位,口诀是“乘积小等大减一”,而除法则不然,它是以被除数为     

乘积除商口诀定位法

这种形式的定位法,它的基础是“公式定位法”。通过简炼语方的叙述和口诀化，它就要比“公式定位法”易懂好学，使用起来得心应手，简单迅速。特别是对初学者，更能收到这样的效果．     

除算正负截位法

除算正负截位法，是要求保留一位余数，而能得出正确的(按四舍五人原则)商数的方法。其方法是在剪除法的启示下发展而来。其运算简捷、方法好学、准确率高又远远超过了省除法，剪除法。它既适用于珠算又适用于脑算。几年来在各个小学点实验，一至认为是行之有效的。     

我們在数学教学中是如何联系政治、联系生产、联系实际的

过去对于讲清概念、培养学生的技能和熟练技巧以及培养学生的辯証唯物主义世界观的問題,我們是十分重视的,而且也取得了較好的效果。但是对于数学教学的三結合(結合政治、結合生产、結合实际)問題,由于我們对教育方針的认識不够明确,加之某些教师在思想上存在着二怕三借口:二怕是怕犯錯誤(指联系政治怕出問題),怕麻煩(指搜集資料费力,費时)。借口之一,是思想水平低,生产知識缺乏,作不好;二是測量仪器少,自己又不懂測量,怎样教?三是只有某些科才能結合,我这一科难以进行,如說,代数不好結合政治,几何难于搜集与教学有关的联系当前建設的数字材料。因此,便得出結論:“数学课联系政治,联系生产只能尽力为之”。結果,在教学中,一般是有现成材料就作,有时順便提提,很少主动結合当前形势搜集資料,更少联系生产实际,甚至測量課也变成了机动时間,或者是沒按大綱規定和教材有机地联系起来,而是零碎进行,事后补測,損害了数学知識的系统性,学生对学习数学的目的和它在生产中的作用不够明确,如有学生問:“代数学了有啥用?”学生的知識也不能用于实际,如有一学生成績还好,当他去作一个有一个角度的支架吋,开始觉得太容易了,尚有不屑之感,結果作坏了,重作第二次。所有这些,說明在学生方面已产了一些不良影响。     

分数运算的笔算法与珠算法对比分析研究

正历史上,由于珠算广泛用于解决日常生活中的计算问题,因而社会上很多人对珠算是否能对分数进行运算,或者是代数运算不太了解。实际上,珠算不仅能解决加减乘除四则运算,还可以进行乘方、开方、小数和解方程与方程组等高级运算,而且珠算界当今前辈郭启庶教授已经证实"珠算与图灵机等价",亦即珠算可以解决一切可计算问题。其实,道理很简单,因为一切的运算最终都要化为四则运算,而乘法是通过九九口诀转化为加法,除法是转化为减法,即最终都是加减,都不过是珠算加减的程序。对珠算开平方、开立方进行研究的人很多,本文以分数运算的约分和     

粗糙除环、粗糙域和粗糙整环

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙除环、粗糙域和粗糙整环等概念.利用粗糙集理论方法和经典代数中的处理手段,讨论了粗糙除环和它们的结构特征,得到了它们的一些良好的性质.