有限单元法在我国结构分析中的应用

一、前言 在现代工程分析方法的发展中,有限元法的创立和应用具有重要的意义,并对经济建设作出了贡献。随着电子计算机的发展和普及,有限元法迅速地促进数学、物理和现代工程间的相互作用,正在逐步形成一门新的科学分支。     

自由单元法及其在结构分析中的应用

通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法------自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要一个和周围自由选择的节点而形成的一个独立的等参单元,因而不需要考虑物理量在单元之间的相互连接关系与导数连续性问题. 本文介绍强形式与弱形式两种自由单元法,前者直接由控制方程和边界条件直接产生系统方程,后者通过在自由单元上建立控制方程的加权余量式产生弱形式积分式,并通过像传统有限元法中的积分过程建立系统方程组.本文提出的方法是一种单元配点法,对于域内点为了获得较高的导数精度,需要采用至少具有一个内部点的等参单元,为此除了可使用各阶次的拉格朗日四边形单元外, 还 给出了七节点三角形等参单元,用于模拟较为复杂的几何形状问题.      

自由单元法及其在结构分析中的应用

通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法——自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要一个和周围自由选择的节点而形成的一个独立的等参单元,因而不需要考虑物理量在单元之间的相互连接关系与导数连续性问题.本文介绍强形式与弱形式两种自由单元法,前者直接由控制方程和边界条件直接产生系统方程,后者通过在自由单元上建立控制方程的加权余量式产生弱形式积分式,并通过像传统有限元法中的积分过程建立系统方程组.本文提出的方法是一种单元配点法,对于域内点为了获得较高的导数精度,需要采用至少具有一个内部点的等参单元,为此除了可使用各阶次的拉格朗日四边形单元外,还给出了七节点三角形等参单元,用于模拟较为复杂的几何形状问题.     

有限单元法在机车和柴油机设计中的应用

本文分析了机车和柴油机零部件有限元计算的特点,阐述了为此研制的横块式结构分析程序DDJT系列的功能,并介绍了该程序的主要应用情况。     

有限单元法在超声导波检测技术中的应用

超声导波检测技术具有对波导结构中的缺陷进行远距离无损检测的能力,多年来一直是无损检测领域关注的热点之一.有限单元法具有对各种复杂动力学问题进行计算的能力,已成为超声导波检测技术研究的重要工具.本文结合超声导波检测技术研究领域中的热点问题,对相关的有限单元法进行了简要综述.介绍了有限单元法的发展及其在多物理场耦合机制下导波的激励与接收、线弹性和黏弹性结构中导波的传播特性、非线性超声导波等多个方面的应用研究情况. 最后,基于超声导波检测技术研究趋势展望了相关有限单元法的未来研究重点和发展方向.      

有限单元法在机车和柴油机设计中的应用

本文分析了机车和柴油机零部件有限元计算的特点,阐述了为此研制的模块式结构分析程序DDJT系列的功能,并介绍了该程序的主要应用情况。     

微分求积单元法在结构工程中的应用

微分求积法（Differential Quadrature Method）是求鳃偏微分方程和积分-微分方程的一种数值方法,该法具有计算简便、精度较高和易于实现等优点。微分求积单元法（Differential Quadrature Element Method）是在微分求积法的基础上结合区域分割和集成规则而形成的一种新的数值计算方法,能通过自适应地选取微分求积网点数目正确模拟构件的刚度和荷载性质,其精度可通过细分单元或增加离散点数目加以提高。微分求积单元法是一种可供选择的、性能优越的数值计算方法。本文将详细论述这一数值方法的基本原理,并通过数值算例说明该方法的应用过程及其优越性,为这一方法在结构工程中的推广应用提供参考。     

弹塑性大应变有限单元法及其在断裂力学中的某些应用

本文介绍了弹塑性大应变问题的一种处理方法——直角坐标系Euler坐标法,推导出用于程序设计的等参数有限元方程,并编制了LEPS程序,应用该程序对带有裂缝的平板和圆柱试件进行了分析计算,得到了裂缝前缘的应力分布和裂缝体中塑性分布规律,以及裂缝型面和根部的几何变化规律,结果表明,这种程序是用于韧性断裂研究的有效工具。     

岩体工程有限单元分析中的节理单元

在岩体工程的有限单元分析中,为描述节理、断层和断层带的不连续性质使用 Goodman等人提出的节理单元时,问题的解答具有不确定性.这是因为当节理面内的剪应力分量超出库伦摩擦条件所允许的极限值时,可以采用缩小剪应力分量τ,或增大正应力分量σ_n,或 ...     

空间杆系结构有限单元法(位移法)及其在造型机框架的变位与内力分析中的应用

1975年夏季,我院铸造专业73届工农兵学员按照毛主席“教育要革命”的指示,到某汽车制造厂开门办学,得到厂党委和广大职工的热情支持,并在他们坚持无产阶级政治挂帅、大打机械铸造行业翻身仗的革命精神鼓舞下,完成了该厂委托的铸工液压造型自动线上震压式造型机框架的刚度核算任务,满足了生产上的需要。本文简略介绍空间杆系结构的有限单元法(位移法),并用这种数值     

结构动力分析中的动态有限条法

将动态有限元的概念应用于有限条，提出了适合结构动力分析的动态有限条件，并用算例验证其理论及方法的正确性。作者认为，与动态有限元相比该文方法更适合微机分析高层结构的动力特性。     

空间几何构造分析的有限单元法

提出空间杆系几何构造分析的有限单元法，构造了两种单元(链杆单元和准梁单元)的几何约束矩阵，集成为整体矩阵并引入承条件后，通过对其阶数与秩的比较分析确定体系的几何可变性及静定性．本法原理简单，便于计算机实施，结果完备：对于几何不变体系，可指出多余约束的数目；对于几何可变体系，可给出体系的自由度数及相应的运动模态，并确定自由度的常变瞬变性质．     

箱梁静力分析的三维有限单元法

采用三维梁、板单元 ,解决了薄壁箱梁的静力计算问题。结合在偏心荷载作用下箱梁的具体算例 ,给出箱梁翼板和腹板的翘曲正应力和剪应力分布曲线 ,并讨论了用荷载等效分解法计算箱梁时存在的一些问题     

可变网格的有限单元分析在边坡稳定计算中的应用

本文在非线性有限单元法的基础上，引进八节点的狭长单元来描述边坡中的滑动面，同时对于有限元单元网格可调节点坐标进行变更形成新的网格，于是利用原有基本网格架，通过多次有限元分析求出边坡中可能滑动面的稳定系数曲线Ｋ＝ｆ（α），并进而确定最危险的滑动面，在此基础上开展一系列稳定分析工作。     

结构分析的有限条法

对于具有复杂边界和材料特性的连续体,采用有限单元法进行应力分析已得到广泛的应用.为解析法向离散法的发展,提供了一个强有力的工具;但由于,将连续体剖分为极多的离散的单元,相应要耗费大量人力与时间来进行输入数据的准备和输出数据的整理,而实际上往往只有少量数据是直接需要的;并且,由于未知数是非常之多,计算机的容量就往往无法实现,或者因计算时间太长以致不经济;而传统的解析方法则无需     

有限弹簧法在钢筋混凝土细观断裂分析中的应用

叙述了依据计算几何学的分割理论划分多边形单元的计算前处理系统，及其有限弹簧法在钢筋混凝土构件细观断裂数值模拟中的应用。该模拟系统的主要特色为：一是利用有限弹簧法的单元形状任意性来考虑混凝土断裂模拟时单元形状的影响；二是利用其变位不连续性模拟构件从微细裂缝到断裂的全过程；三是把钢筋和混凝土分别看成具有不同性质的微小构造单元来考虑其界面性质。数值模拟钢筋混凝土构件在拉伸作用下的断裂全过程，考察钢筋的螺纹抵抗作用及其保护层的约束机理。     

夹层板的有限单元法

本文根据Hoff型夹层板弯曲理论,采用有限单元法导出了夹层板单元的刚度矩阵、质量矩阵、一致的载荷矢量和温度载荷矢量;用以计算一般夹层板的变形、应力或自由振动。其结果与理论解相比,具有较满意的精度。     

位移函数在用有限单元法求解弹性力学问题中的应用

本文把P.M.Naghdi.C.S.Hsu通解应用于有限元.只要大约相当于一个Laplace方程的计算量和存贮量,便可将问题化归于只包含边界上的未知量的方程组.因而比通常的有限单元法的计算量和存贮量节约.     

在裂纹尖端引入位移协调奇异单元的有限单元法

本文提出了一种新的奇异单元,它是一个中心设在裂纹尖端的正多边形,划分成围绕着缝端的若干个三角形。在三角形中,取位移模式为线性位移和含有应力强度因子的奇异项位移两部分之和。在奇异单元的周向边界上,奇异项位移为零,因此位移的连续性得到保证。而且奇异单元刚度矩阵中的各元素可以用较简单的分析式表出。本文给出了这种方法的分析和推导过程,并用此法计算了简单拉伸、三点弯曲和剪切情况下的应力强度因子。计算结果表明这是一种有效的方法。     

柱塞泵油膜压力分析的高效有限单元法

The paper concerns numerical analysis of pressure distribution of an oil film on the valve plate in the variable height gap of an axial piston pump. The analysis employs the finite element method. For determination of oil pressure variations in the gap, the Reynolds equation, commonly applied in the theory of lubrication, is applied. The equation is solved numerically with the use of self-developed program based on the finite element method. In order to obtain high accuracy of the results, an adaptive mesh refinement based on residual estimations of solution errors is applied. The calculation results are represented as dependent on the geometric and working parameters of the pump.