三角恒等变换

三角变换的常用技巧方法订六种,即化“异”为同(减元,减类,异名化同名,复角的化单角);降高为低(降幂):灵活转化(特殊他(?)特殊角的三角函数);角度的巧妙分解与组合;活用公式(逆用与变用):运用换元或坐标法将问题转化为代数问题与     

三角恒等变换

1．本单元知识点 本单元主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用．本单元内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中女盯何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元思想、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,     

三角恒等变换

本单元的重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式、和差化积公式、积化和差公式．     

三角恒等变换

1.本单元重、难点分析本单元的重点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式、和差化积公式、积化和差公式.本单元的难点:灵活应用三角函数的和、差、     

三角恒等变换

1.本单元重、难点分析本单元的重点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式,和差化积公式、积化和差公式.本单元的难点:灵活应用三角恒等变换公式进行化简、求值、证明.本单元公式繁多,学习的关键在于通过公式     

三角恒等变换

1．本单元重、难点分析重点：用向量的数量积推导出两角差的余弦公式,进而导出了两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式;并以此把推导半角公式、和差化积公式、积化和差公式（公式不要求记忆）作为基本训练,体会数学基本思想在三角变换中的作用．     

并不恒等的三角“恒等”变换

“三角恒等变换”是学习三角知识及探索三角问题的一种重要方法 ,是学生必须要掌握的一块重要内容 .但很多学生却由于概念不清、忽视角的取值范围等原因把并不恒等的三角变形看成恒等的三角变形 .本文举数例说明如下 .1　求角例 1　已知ｓｉｎα =2ｃｏｓβ ,ｔｇα =3ｃｔｇβ ,- π2 <α <π2 ,0 <β<π ,求角α,β.错解 :由已知得 :ｃｓｃ2 α =12ｃｏｓ2 β,ｃｔｇ2 α=13ｔｇ2 β (1)∵ｃｓｃ2 α =1 ｃｔｇ2 α (2 )∴ 12ｃｏｓ2 β=13ｔｇ2 β 1(3)∴ 1=12ｃｏｓ2 β- 13ｔｇ2 β =3- 2ｓｉｎ2 β6ｃｏｓ2 β .∴ 6ｃｏｓ2 β=3- 2…     

代数恒等变换的技巧

代数恒等变换的技巧晨旭一、内容概要在数学的解题中，经常要对各种运算式（如单项式、多项式、无理式、有理式、对数式、指数式、三角式等）以及由它们组成的函数式、方程或不等式进行变形，用新的式子（或式子组）替换原来的式子（或式子组）．在中学数学中，这类代数变...     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形.变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换,其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等.三角恒等变换的公式多,变形方法灵活,是代数、几何所不及的,三角恒等变换,能把一种表达式转换为另一种表达式,常能沟通数形间的联系,提供已知、未知间流畅转化的通道,同时又是降低思维难度、简化运算过程的手段.本讲主要研究利用三角恒等变换,解决三角运算中的化简、求值、证明…     

三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形．变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换，其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等．     

三角恒等变换的考点分析

三角变换是传统的三角学的精华之一,具有较高的研究价值,在理论和实际中都有广泛的应用.而三角变换的基础主要就是所学的众多的三角公式以及变换的有关方法、技巧等.     

恒等变换与圆锥曲线标准方程

椭圆、双曲线标准方程的推导,教科书采用了两次平方,以强调基础,保持了自身系统的完整性。为加强横向联系,利用学生熟知的恒等式简化推导过程,对于开拓学生思维大有好处,本文就是这样的一个探索:利用(x c)~2 y~2-(x-c)~2-y~2=4cx推导圆锥曲线标准方程。一、椭圆标准方程的推导由椭圆的集合p={M||MF_1| |MF_2|=2a}得方程     

二倍角公式——三角恒等变换的多面手

二倍角公式是三角函数中常用的一组公式,通过角的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式,余弦二倍角公式以及正切二倍角公式,二倍角公式均可通过和角公式推出,二倍角公式及其变形运用在处理三角函数问题中有着十分重要的作用,下面举例说明.题型1二倍角公式的正用题型.     

三角恒等变换由简到繁的方法不可忽视

一、一种被忽视的变换方法由简到繁的方法指的是证明三角恒等式时自简单的一边逐步证向复杂的一边.倍角公式以及万能置换公式的推导都体现了这种变换方法.与其它各种变换方法一样,由简到繁的方法也是一种十分重要的方法.但是,在证明三角恒等式时往往习惯于自复杂的一边证往简单的一边而忽视了这一重要方法.例如.全日制十年制学校高中     

例谈三角恒等变换中的求值问题

我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型：     

“新教材解读”之（11）——三角恒等变换

“三角恒等变换”是普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）第三章的内容,放在“三角函数”和“平面向量”之后,它从编写理念、编排体系、内容要求、课程实施较之大纲教材都有一些明显的变化,下面根据学习人教A版教材的体会并结合编写鄂教版教材过程中的一些思考,对这一部分内容进行解读,为广大一线教师对此作出更加深入的研究而抛砖引玉。     

聚焦三角恒等变换中的三种常用方法

<正>三角恒等变换中涉及很多公式:同角三角函数的基本关系、诱导公式、和、差、倍角公式等.这些公式之间一般都存在三种差异,即角的差异、函数的差异和结构的差异.下面结合例题聚焦如何消除差异,进行三角恒等变换.1通过角的变换消除角的差异可根据角与角之间的和、差、倍、半、互补、     

高考对三角恒等变换考察的几个视角

<正>~~     

三角变形须谨慎，恒等变换是关键——一道模拟题的剖析

<正>在利用三角恒等变换公式解决三角函数的相关问题时,一定要合理利用三角恒等变换公式,同时演算与变换的推理过程必须是等价变形的,不能出现扩大取值范围或缩小取值范围的情况,从而产生不等价步骤,就可能产生不必要的错误.在解决问题中,三角变形须谨慎,恒等变换是关键.