也谈矩形截面梁剪应力公式推导

也谈矩形截面梁剪应力公式推导罗开彬（重庆建筑大学，重庆６３００４５）文献［１］对矩形截面梁剪应力公式在变剪力情况下进行了推导，文献［２］对该推导提出了质疑，对此笔者也谈点粗浅的看法．材料力学中，该公式是在无分布荷载梁段（即剪力Ｑ＝ｃｏｎｓｔ）的情况下...     

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”薛福林（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００６）文［１］给出一个在梁的剪力不是常量时弯曲剪应力公式的推导，并认为这个推导是严格的。笔者认为该文的推导存在矛盾。该文在假定剪力、弯矩和剪应力都是截面位置坐标的函数时，...     

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”薛福林（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００６）文［１］给出一个在梁的剪力不是常量时弯曲剪应力公式的推导，并认为这个推导是严格的。笔者认为该文的推导存在矛盾。该文在假定剪力、弯矩和剪应力都是截面位置坐标的函数时，...     

剪力对楔形变截面双模量梁弯曲应力的影响

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置,得到了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式.在考虑剪切变形影响的基础上,利用楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,推导出了楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力计算公式.通过算例分析,讨论分析了楔形矩形变截面双模量梁的楔度比、剪力、长高比等对矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响.研究结果表明:随着楔度比的增大,楔形矩形变截面梁弯曲拉、压正应力绝对值逐渐减小.当矩形截面双模量梁的长高比小于一定比值,剪力会对楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响.得到了拉压弹性模量相差较大的情况,采用经典材料力学理论进行楔形矩形变截面双模量梁的弯曲应力计算分析是不合适的,应该采用双模量材料力学理论对梁弯曲应力进行分析计算的结论.     

梁的弯曲正应力的材料力学方法修正

从矩形截面梁的剪应力公式出发,推导了在横力弯曲情况下梁的弯曲正应力的近似公式．当梁上的分布荷载可用单一的多项式表示时,该公式在取泊松比v=0时与弹性力学的精确解一致,在其他情况下有些误差,但比传统的材料力学解精确很多．提供了简支梁部分受均布荷载作用的算例,给出了材料力学中梁的正应力公式、该近似公式的计算结果及精确解并做了比较．讨论了公式和方法的普适性．     

曲梁的剪应力

材料力学中推导了曲梁的正应力公式,对于剪应力,通常不予考虑,或者采用直梁的剪应力公式.文献[1]讨论了曲梁的剪应力,但该书的公式是有缺陷的.本文仍用材料力学方法推导曲梁的剪应力公式,所得结果,形式简单,便于与直梁沟通.最后,对矩形     

关于“纯弯曲梁纵向截面上的挤压力”问题

关于“纯弯曲梁纵向截面上的挤压力”问题林祖森（太原机械学院，太原０３００５１）马凤刚同志在“纯弯曲梁纵向截面上的挤压力”￣［１］一文中认为：国内现行材力教材在推导纯弯曲梁横截面上正应力公式时，一般都用了纵向纤维单向受力假设，若纵向纤维果真是单向受力，...     

基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。     

边缘水平缝隙梁剪应力的有限元分析

1.引言 由于构造、制作或其它种种原因,梁的截面边缘可能出现水平缝隙(裂缝)。截面受到缝隙分割的影响,使剪应力的分布变得十分复杂,缝隙面上不存在剪应力,而剪应力沿梁的宽度上也不是均匀分布的。在这种情况下,材料力学计算剪应力(τ=VQ/Ib)的公式已不适用。为了求得水平缝隙梁截面中的剪应力分布,建议应用叠加原理将边缘水平缝隙梁中的     

关于屈曲杆最大挠度的各种近似公式的比较

关于屈曲杆最大挠度的各种近似公式的比较刘俊杰（西北农业大学水建学院,陕西杨陵７１２１００）关于两端铰支细长压杆最大挠度的近似计算,除了材料力学的经典著作［１］中所推荐的公式外,近年来又有文献发表了多种形式［２～４］的其它近似公式,本文也来推导一个近似...     

梁截面形状经济合理性的合理衡量法

梁截面形状经济合理性的合理衡量法薛福林（哈尔滨工业大学,哈尔滨１５０００１）关于梁截面形状经济合理性的定量衡量,绝大多数涉及此问题的材料力学书都从强度方面考虑以比值ＷｚＡ（１）来确定［１］,认为该值大者较经济合理．笔者认为用比值（１）来衡量梁截面形状...     

均布力偶作用下细长梁力学分析

通过铁木辛柯梁理论分析了反向均布表面剪应力-等效均匀分布力偶作用下的等截面均质细长梁挠度和应力分布规律,并与有限元法的计算结果对比发现:当边界条件中剪力不为零时,弯曲挠度和正应力分析必须考虑剪力的影响,即Euler梁理论不能满足分析的要求;若存在剪力为零边界时,可使用Euler梁分析弯曲挠度和正应力;剪应力分布和通常规律一样,仍沿高度方向呈抛物线分布,即使对于剪力为零的横截面也可能存在剪应力,这是由于表面剪应力的影响使得梁的上下表面存在剪应力,并且剪应力在横截面内正负可以发生变化.     

碳纤维布加固混凝土梁的解析分析

根据弹性理论和部分组合截面假定，分析碳纤维布加固混凝土梁体系，建立单位长度粘结界面剪力表达式和碳纤维布轴向拉力微分方程，从而推导出碳纤维布拉力、混凝土梁正截面弯矩和粘结界面剪应力解析解的一般形式，满足实际应用．结合算例指出：碳纤维布轴向拉力和粘结界面剪应力分布不均匀，在端部区段应力集中，可能导致加固失效，应采取措施加强锚固．     

复合曲梁中剪应力和径向应力的研究

文献［郾］讨论了复合曲梁在弯曲时的正应力问题，在此基础上，本文进一步导出了其剪应力和径向应力的计算公式，从而使复合曲梁的应力问题全部得到解决，作为特例，也可以从上述公式得到单层匀质曲梁的的相应公式，最后给出计算实例。     

用材料力学公式计算任意截面短梁正应力时的修正项研究

对材料力学中梁的弯曲应力公式增加一修正项,以反映短梁弯剪翘曲变形对应力分布的影响。提出一种根据短梁横截面边界形状及艾瑞应力函数求解应力修正项的方法,应用弹性力学空间问题的一般理论,通过应力平衡方程、应变相容方程及应力边界条件,建立了关于任意截面短梁的应力修正项及剪应力的基本方程。在所建立的基本方程基础上,导出了矩形截面和圆形截面短梁修正应力的具体计算公式,该修正应力与均布荷载大小及弹性模量与剪切模量之比均成正比,但与截面惯性矩成反比。数值算例表明,本文方法计算的应力与通用有限元软件ANSYS计算的结果吻合良好,从而验证了本文方法及其基本公式的正确性。     

空间曲梁单元的扭转修正系数研究

三维空间曲梁有限单元模型是模拟曲梁结构的有效数值方法,可以考虑曲梁的弯扭耦合特性,最为符合曲梁的几何和受力特征.由于有限元法采用梁理论的平截面假定,空间曲梁单元上的扭转剪应力分布与实际曲梁截面上的扭转剪应力不同,从而会导致扭转刚度和扭转变形的计算失真.本文基于剪切应变能等效原理,推导了不同长宽比的矩形截面空间曲梁单元的...     

矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导

梁的剪应力计算是材料力学教学中的一个重要内容．1855年，俄国铁路工程师儒拉夫斯基(Д．И．Журавскнй)得到了实用的梁剪应力计算公式，它简易可靠，至今仍得到广泛应用．关于该公式的推导，现行一般材料力学教科书中均假定所取微段m#中没有荷载作用（q=0)，如图1所示，这种取法可以突出剪     

中小柔度钢压杆稳定性设计的通用公式

中小柔度钢压杆稳定性设计的通用公式赵显慧,赵加祯（山西省吕梁煤炭工业学校,汾阳０３２２００）文［１］提出了考虑稳定性的压杆截面直接设计方法,但对型钢压杆设计计算失效．本文提出的通用公式则较完美地解决了这类问题,和文［２］提出的大柔度钢压杆稳定性设计通...     

剪切弯曲下短深梁位移数值计算精度的研究

分析了短深梁位移的基本解，评述了有限元解法中关于高次分布力简化为节点力的问题。使用虚功原理和位移线性插值推导了满足二次分布力作用的精确节点力分配公式。通过矩形截面悬臂梁自由终端受集中载荷的算例，阐明了提高短深梁位移计算精度的途径。     

对“关于‘弹性杆热膨胀屈曲特性分析’一文的讨论”的答复

对“关于‘弹性杆热膨胀屈曲特性分析’一文的讨论”的答复＠陈建康￥扬州大学对“关于‘弹性杆热膨胀屈曲特性分析’一文的讨论”的答复陈建康（扬州大学，扬州２２５０００）吴敬东同志对文［１］进行了讨论，笔者表示欢迎．经核查，文［１］的理论分析与公式推导是正确的，但...