四元数矩阵的行列式及其性质

本文定义了任意四元数方阵的行列式，并且讨论了行列式的性质。     

四元数矩阵实表示的基本性质及应用

在四元数实矩阵表示的基础上,给出了四元数矩阵的相同表示,利用友向量的概念,给出了这种实表示的性质,并进一步研究了四元数力学中的系列数值计算问题.     

赏析“黑洞数”

<正>你知道什么是黑洞数吗?让我们通过一个数字游戏来了解一下吧.游戏规则第一步:请你任意选择一个两位数,第二步:把这个数的十位与个位数字相加求和,第三步:用原两位数减去这个和,得到一个新数,第四步:如果所得的新数是个两位数,就把所得的新数按照前三步重复运算下去,直到所得的数不是两位数为止.     

四元数正则函数的某些函数论性质

四元数分析是单复变函数理论在高维空间的最自然的推广,已经被应用于数学物理和工程技术中的一些问题研究中,但是其很多理论还需要建立和完善.本文讨论了四元数分析中的正则函数的某些函数论性质,推广了单复变中的解析函数相关理论.     

一种组合数矩阵及其性质

构造了一个对称正定矩阵,矩阵元素与组合数有关,讨论了该矩阵的一些性质.根据MATLAB数值计算的结果,提出了该矩阵有关特征值性质的一些猜想.     

一种组合数矩阵及其性质

构造了一个对称正定矩阵,矩阵元素与组合数有关,讨论了该矩阵的一些性质.根据MATLAB数值计算的结果,提出了该矩阵有关特征值性质的一些猜想.     

排列数的性质及应用初探

排列数的性质及应用初探杨学才（甘肃省临夏回民中学７３１１００）关于组合数的性质，各种书刊研究较多，成果颇丰，而对排列数性质的研究，相对较少．本文给出排列数的四条性质及证明，并举例说明这些性质存数列求和中的应用．证明由（１）得例１＄下列数列的和：由上可...     

关于“回文数”和“黑洞数”的初探

正珠算与珠心算,由脑、眼、耳、手等多个器官共同参与,是锻炼人们思维规律、思维方法和思维过程的保健操。笔者推介在数学研究中的两个概念:"回文数"和"黑洞数",并试加以理论分析,意在抛砖引玉,与广大珠算心算爱好者探讨其奥义。     

四元数体上重行列式的性质及其应用

本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式，给出了矩阵为正定自共轭阵时，行列式与重行列式的显式关系，同时也给出了文［１］中行列式与文［５］中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念，并获得了这类阵的基本性质．     

模糊数的运算性质及模糊数的距离与极限

通过对零模糊数以及模糊数的序关系的重新定义,使得模糊数与实数有了更相似的运算性质。定义了模糊数的距离,讨论了模数列的极限及性质。     

“中数法”的四点存疑

所谓中数法,就是我国古代记数时关于十个大数位之间的一种进位法。尽管我国于1984年2月27日公布了《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令》,但在《中华人民共和国法定计量单位使用方法》中明确指出:“亿(10~8)、万(10~4)等是我国习惯用的数词,仍可使用”。鉴于此,笔者认为,将中数法的存疑提出来,也是政策所允许的。     

“怪圈”与“黑洞数”

《西游记》里的孙悟空是一个神通广大,本领高超的人物,他能七十二变,变虫、变树、变鬼怪;还会腾云驾雾,一个筋头可翻出十万八千里外,但不管他怎样变幻,一蹦有多远,总还是落在如来佛的掌心里,难以逃脱,这当然只是一个神话故事,但是数学家发现,这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现.     

Fibonacci数与Lucas数的一个性质

Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数与Ｌｕｃａｓ数的一个性质３１６２００浙江岱山中学张善立斐波那契数Ｆｎ满足Ｆ０＝０．Ｆ１＝１．且卢卡斯数Ｌｎ，满足Ｌ０＝２，Ｌ１＝１．本文将证明以下性质１任何两个不等于１（或０）的斐波那契数之积不属于斐波那契数．性质２任何两个不等于...     

四元数分析中k-左正则函数的性质及其Riemann边值问题

讨论了四元数分析中k-左正则函数的若干函数论性质,如Cauchy-Pompeiu公式,Cauchy公式,k-左正则函数的表示,Plemelj公式等.同时考虑了k-左正则函数的Riemann边值问题,通过k-左正则函数的Plemelj公式,将问题转化为奇异积分方程组,再利用积分方程理论和压缩映像原理证明了该问题解的存在唯一性.     

稳态轴对称非Kerr黑洞的热力学性质

本文讨论了具有质量多极矩的稳态轴对称非Kerr黑洞的热力学性质。这类黑洞的转动角速度为零,存在热辐射,且温度在视界上是常数。裸奇点的存在强烈影响黑洞两极点的Hawking温度,使其为零或发散。这表明,热力学定律禁止这类裸奇点的出现,甚至阻止这类黑洞的生成。     

Ramsey数的一个性质

本文证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ａ，ｂ）足初等函数．     

Markoff数性质的研究

1913年,Frobenius对Markoff方程a~2+b~2+c~2=3abc提了一个著名猜想:若abc是Markoff方程的正整数解,则a,b的值由最大的数c唯一确定.此猜想仍未得到解决.本文证明了:任给定正整数s_i,t_i,w,u,v=1,2),若(a_i,b_i,c)是Markoff方程的两组不同的正整数解,且a_ib_ic(i=1,2),则gcd(s_1a_1+s_2a_2+t_1b_1+t_2b_2+w,uc+v)≤K(uc+v)~(13/14),其中K是仅与s_i,t_i,w,u,v(i=1,2)有关的正数.     

Ramsey数的性质研究

本文得出了若干有关Ramsey数性质的结论,这些结论可直接用来推导Ram-sey数的下界公式,也可用来改进已有的Ramsey数的下界结果,本文中定理的证明思路,还能用于研究其它的图论和组合数学问题。     

连贯数的一个性质

<正> §1.引言大家知道,两类元素连贯的理论在质量控制中、两种处理的效果比较中,都得到了成效显著的应用.在铁路运输和多种处理的效果比较以及图论的许多计数等问题中,还遇到了“多类元素连贯”问题.对于任意给定的序列π:a_1,a_2,…,a_n,我们可以根据元素的不同,将其分隔成若干段,使得每一段全由相同的元素组成,而相邻段的元素是不同的,每一个这样的段就叫做一个连贯.换句话说,一个连贯就是由相同元素组成的不能再长的一个序列段.例如序列