关于二阶线性时变系统在第一临界情况下的稳定性

在A（t）为2×2矩阵，而其特征根一个为零，另一个为负数的情况下讨论了系统x=A（t）x零解的稳定性，给出了保证该系统零解稳定的若干充分条件．     

一类周期线性时变切换系统的稳定性

讨论一类包含一组线性时变子系统和一个周期切换信号的切换系统的稳定性.在系统满足一定条件的情况下,利用Floquet定理,给出了周期线性时变切换系统指数稳定的充分必要条件.     

线性时变系统的渐近稳定性

本文讨论一般时变系统(?)=A(t)x(1)的渐近稳定性.其中 x=(x_1,x_2,…,x_n)~T,A(t)=[a_(ik)(t)](i,k=1,2,…,n)是定义于 I=[τ, ∞)上的 n×n 矩阵.取向量模‖x‖=(sum from i=1 to n x_i~2)~(1/2).作为预备工作,首先考虑一般时变系统     

线性时变切换系统的渐近稳定性研究

考虑一类线性时变切换系统的渐近稳定性.基于矩阵测试理论,文中给出线性时变切换系统在周期切换和等时切换下渐近稳定的充分条件,并通过仿真实例说明结论是正确的.     

关于三阶线性时变控制系统的稳定性

本文应用系统的分析理论讨论了三阶线性时受控制系统的稳定性、本文不以系统的系数矩阵的特征根均有负实部为条件．因此所得的结果对讨论某些实际问题是方便的、有效的。     

关于线性时变系统的渐近稳定性的一点注记

本文以反例说明文[1]中定理1、2及文[2]中定理1、2不成立. 不失一般性,取向量范数,矩阵范数定义为反例:考虑时变系统     

时变人口系统的Ляпонов稳定性

本文讨论了最一般的时变人口系统,证明了该系统在OHOB意义下稳定的充分条件与必要条件,同时得到与系统稳定性有关的妇女临界生育率β_cr(t)和β_cr以及系统状态的解析表达式。本文结果可为人口控制政策的制定提供精确的理论数据。     

时变系统的稳定化

This paper deals with the stabilization problem for linear time-varying systems within the framework of nest algebras. We give a necessary and sufficient condition for a class of plants to be stabilizable, and we also study the simultaneous and strong stabilization problems.     

具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性

本文研究一类具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性.首先,利用Jensen’s不等式,并采用新方法来处理积分项,得到标称中立型系统的稳定性判据.然后,基于标称系统的稳定性结果,进一步得到系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据.本文的新方法能充分利用负定项的信息,故稳定性结果的保守性更低.最后,两个数值例子分别验证了文中所得的标称中立型系统稳定性判据的保守性更低,以及系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据的可行性.     

一类二阶变系数线性系统的解

给出一类二阶变系数线性系统的解的求法，并得到解的表达式．     

关于线性微分方程组的几点注记

给出了线性微分方程组为可化组的两个充分条件,并由此得到关于解的有界性与稳定性的若干结果.     

多时滞微分方程数值稳定性

考虑了时滞微分方程的初值问题,分析了用线性多步法求解一类滞后型微分系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,给出并证明了求解滞后型微分系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件.     

Nonlinear Stability of General Linear Methods for Delay Differential Equations

This paper is devoted to a study of nonlinear stability of general linear methods for the numerical solution of delay differential equations in Hilbert spaces. New stability concepts are further introduced. The stability properties of (k,p,q)-algebraically stable general linear methods with piecewise constant or linear interpolation procedure are investigated. We also discuss stability of linear multistep methods viewed as a special subset of the class of general linear methods.     

一阶线性微分方程组的一种解法

利用矩阵知识给出了一阶线性微分方程组的一种用公式表达的解法,其优点在于一方面可以避免繁琐的复矩阵运算以及求复特征向量的运算,另一方面可以简化求解过程.     

一类具分布型滞量的中立型微分系统的稳定性

研究了一类具分布型滞量的线性中立型系统,得得到了系统零解的一致稳定性及渐近稳定性的充分条件.     

一类线性离散时间系统的渐近稳定性

本文在线性离散时间系统Xn 1=AXn的常系数矩阵的∞ 范数为 1的前提下 ,给出了判断系统渐近稳定的充要条件 ,作为推论 ,本文对高阶线性离散时间系统渐近稳定性的最新Хусаинов和Никифорова( 1 999)定理 (简称X H定理 )给出了一个新的简洁证明 .