一维投影α模型的子波关联

对二维相空间的两种典型的自仿射分形作了一维投影,对所得到的一维投影a模型,从特征函数着手,研究了模型的关联密度和子波关联矩,找出了分割数Λ=2,3,4的子波基函数和关联矩,得到了二阶子波关联矩解除子波幅之间的关联耦合的结论,并对这一结论给出了模型无关的普遍证明.     

高能碰撞二维相空间自仿射分形的解析研究

对二维相空间的自仿射α模型,进行详细的讨论,导出了Hurst指数H=0.5的自仿射分形按自相似统计的归一化几率矩C2N和C3N的解析表达式.通过解析计算模型基元几率的各阶矩以及相关矩,得到在自相似统计下的Levy稳定性指数,并将它和原模型的Levy指数进行比较.用Monte Carlo模拟验算解析计算的结果,发现两者一致,同时也定性地解释了NA22实验组关于二维相空间的最新实验数据.     

α模型中不固定多重数下的阶乘矩、粒子数关联矩

利用二维相空间自仿射分形的随机级联α模型,采用蒙特卡罗模拟的方法,研究了阶乘矩､粒子数关联矩在不固定多重数下,对应于多重数相对起伏强度n_f的依赖关系,得到:阶乘矩、粒子数关联矩依赖于多重数相对起伏n_f,但间歇指数一般不依赖于n_f,当n_f较小时这种依赖性得以消除.     

相对论重离子碰撞中分形特性的研究

用AMPT模型产生5000个质心能量为(1/2)S=200GeV的Au-Au碰撞事件,计算了其多粒子末态系统三个不同方向的一维阶乘矩,发现三个不同平面的Hurst指数在误差范围内相等。对三维相空间进行各向同性分割,得到的阶乘矩显示出了良好的标度特性,这表明相对论重离子碰撞的末态粒子相空间是自相似的分形结构。     

高能非线性现象研究的新进展

经典色动力学有混沌解,但是量子混沌是一个困难的理论问题,因而高能物理中的非线性目前还只能用唯象方法进行研究.80年代末,实验观察到多粒子未态相空间中有局域大起伏,激发了对高能非线性现象——间歇与分形研究的热潮.实验发现,一维阶乘矩有饱和现象,这被解释为高维间歇投影到低维的结果;但是,三维阶乘矩也并没有严格的反常标度性.这一困难在一段时间里曾使得间歇(分形)的研究陷于停顿.以后发现,其原因在于高能多粒子未态相空问高度各向异性,因而相应的分形是自仿射分形.只有对相空间进行正确的各向异性分割,才能观察到反常标度性.这一预言已在NA22和NA27的实验数据中得到证实,成功地观察到了反常标度性,从而使高能非线性的研究取得突破性进展.本文介绍这一进展,并作一些讨论.     

400GeV/c pp碰撞自仿射多重分形分析

利用分形来研究高能碰撞多粒子产生机制是新兴的交叉科学,而获取多粒子产生的多重分形谱对了解高能碰撞机制很重要.本文将改进的连续阶数阶乘矩方法应用于40 0GeV/cpp碰撞多重产生的自仿射分析中,首次得到了自仿射多重分形谱.     

小波变换在多粒子末态相空间分析中的应用

利用小波变换这一数学工具，对于由随机级联α模型模拟产生的多数子末态相空间的几率分布，进行了分析与讨论，得出利用小波变换可直接对末态相空间粒子分布的实验数据进行几率矩、关联矩方面的分析与研究；并且提供了具体的计算方法.     

高能碰撞实验数据非整数分割时的阶乘矩分析

在对相空间用非整数分割作阶乘矩分析时,由二粒子或多粒子关联所引起的非均匀因素的影响必须加以认真考虑.本文对高能碰撞末态粒子的阶乘矩在相空间进行非整数分割时的分析方法进行了仔细研究,建立了一套完整的对非整数分割下阶乘矩的分布进行修正的方法.用NA22实验组的实验数据计算,证明其方法是正确的.     

400GeV/c pp碰撞多粒子产生的自仿射分形

利用400GeV/c pp碰撞多粒子产生的实验数据进行了自仿射分形分析,并与自相似分析相比较,结果表明在实验分辨能力范围内,自仿射分形分析具有较好的标度行为.     

400GeV/c pp碰撞赝快度分布涨落的分形分析

利用改进的多重分形矩分析了400GeV/c pp碰撞多重产生的分形行为.计算了广义维数D_q(q=2—5),并与由标度阶乘矩方法得到的结果作了比较.结果表明观察到了多重分形特征.对Fujio Takagi提出的分形分析方法作了探讨.