绕桥墩的亚表面波速运动

本文是用氣體動力學的方法,處理亞表面波速繞橋墩的流動問題。內容分兩部分,前一部分是用茹拉夫列夫已運用到水力學上面的赫里斯基阿諾維奇方法來建立繞橋墩流動的解,並與实验進行了比較;后一部分是把多姆勃羅夫斯基處理亞聲速氣流的方法應用到亞表面波速的水力學問题上,並建立了繞橋墩流動的更為準確的解。     

弹性扁壳的广义变分原理及扁壳理论的某些问题

本文导出了一个以应力函数及挠度为变量函数的弹性扁壳的广义变分原理。在这个变分原理中,扁壳全部基本方程都是Euler方程,全部边界条件都是自然边界条件。 应用这个变分原理,我們討論了以下問題: 1.用应力函数及挠度表示几何边界条件的問題; 2.多連通扁壳的位移单位条件問題。 文内还导出了大挠度情形的广义变分原理。     

蠕变理論的平面接触問題

本文推导了蠕变理論的平面接触問題的解,其中考虑了时效和材料瞬时变形时模量的改变。 在线性的提法中,这个問題普罗考波維奇曾进行过研究。 在解决非綫性蠕变条件下的接触問題时,必須从某些有相当物理根据的应力应变关系的假设出发。从这个观点上来看,用任何一种时效类型的蠕变理論都是不适宜的,因为它在解这些問題时会导致不正确的结果,这里我们用塑性滞后理论作为原始的物理假设。这一假设是由拉包特诺夫对于陈化材料给出的,并由作者加以发展。 近年来,曾进行过一系列实验专门验证塑性滞后理论的基本方程,验证结果说明了对于像铝合金、铜、低碳钢之类的材料理论和实验符合得相当不错。 在§1中推导了物体在平面应变状态下材料蠕变的塑性滞后理论,答出了有关应力应变分量的基本方程。 在§2中应用这些方程,假设应力应变成(?)次规律的条件下预先地解出半平面的平衡问题,这半平面处在非綫性蠕变条件下,并受到沿垂直方向加在自由表面上的集中力的作用,解直接用位移表示。 在§3中进一步使用这些解,证明了非线性蠕变理论的平面接触問題的解可以化为二个联立的积分方程解。 对于在对称或在反对称承载情况下的受压物体,在同一节的2—4°中也进行了研究,并导出了这些方程的解。     

超声速薄翼錐形流问题的一种解法

本文在已有的超声速薄翼錐形流問題解法的基础上,提出了一种比較普遍适用而計算又比較簡便的方法。本文的方法是以扰动速度势函数对座标的n阶偏导数为未知函数,将問題化为解析函数的边值問題求解。利用解析函数的性貭,討論了利用留数定理来比較簡便地計算超声速后緣的三角形机翼的升力、俯仰力垣和滾轉力矩的方法。簡要討論了本文方法对十字形三角机翼問題的应用。 本文方法可以計算边界条件中齐次函数是任意齐次函数的情形,而不象某些文献中主要仅限于研究齐次函数是n-1次多項式的情形。这点在实际問題中也是有意义的,例如:具有錐形扭轉的三角机翼的一阶錐形流問題,机翼上各种操纵面的偏轉和运动問題,超声速边緣的問題以及某些升力抵消流場的問題等。 本文方法适用于比較普遍的情形:錐形流可以是一阶的,也可以是高阶的;机翼形状可以是平面形的,也可以是十字形的;边界条件可以是已知翼剖面形状,也可以是已知压力分布,或者一部分已知翼剖面形状而另一部分已知压力分布。 附录中討論了和正文有关的解析函数边值問題及其某些簡单的推广。     

曲线叶栅的绕流问题

关于一般叶栅的繞流問題,現有的許多解法,如格利克(Garrick,J.E.)、馬特波尔(Murterperl,W.)和波略霍夫()等法,都以直綫叶柵的繞流問題为基礎。这些方法有个共同缺点,就是当叶片弯度較大时,計算甚繁而不准确。針对这个缺点,本文給出一系列曲綫叶棚的准确解,所用的保角变換和一般直线叶柵的保角变换一样簡單,可用來代替上述各法中的直綫叶栅部分,使它們适合于弯度較大的叶片;因为变換簡單,同时又有四个参数,故可用來調整叶棚的稠度、柵角以及叶片的進出口角度。本方法可用來計算叶柵中叶片的相互位置和形狀,尤其是弯度对于叶栅性能的影响,同时这些准确解可用來鑑定渦旋分佈法所給曲线叶棚近似解的准确度。我們应当指出:本方法所給的曲緣叶柵当稠度較大时,棚角有一定限度     

近代高速气体动力学现状

本文总結了1959年以后高速气体动力学的主要发展状况。建議依来流Mach数的高低把速度远超过声速的流动分成两个区域:一个区域是溫度不很高,理想气体模型适用的区域,这个区域的流动我們叫它为高超声速流动;另一个区域是高溫效应显著,因而必須采用具有化学反应的混合理想气体模型的区域,这个区域的流动我們叫它为超高速流动。本文主要包括两个部分。第一个部分研究理想气体的高超声速繞流,內容是:(1)錐体的涡层分析;(2)鈍体繞流,主要討論激波层方法,但对冪級数方法的进展、数值解法的进展、非对称繞流也簡单地加以討論;(3)鈍头圓錐及鈍头細长体的繞流,主要討論非定常比拟理論、熵层問題、数值解法。第二部分研究混合理想气体的超高速繞流,內容是:高溫空气的化学动力学模型、非平衡流的基本方程;相似律、鈍体及尖体繞流研究的主要結果。文中除了对某些研究进行必要的評論外,还較詳細地研究了流場的特点及各种計算方法的优劣。此外,也指出了有待进一步解决的問題。     

弹性系统动力稳定理论中的一个变分原理

彈性系統在某些不变的载荷作用下会失去靜稳定性,而在某些随时间而变的载荷作用下会失去动力稳定性。和普通的靜稳定性类似,在动力稳定理論中人們最感兴趣的是稳定区域与不稳定区域的分界綫。对于一些簡單的問題,决定分界綫的問題可归結于求解一个馬休·希尔方程。但是对于其他許多較复杂的問題,并沒有这个可能性。     

对于计划及备供应的统计理论的一个贡献

备件的問題,是國民經济中一个很重要的問題。备件的适当供应可以防止相当的损失,同时也是產品穩定出口的条件之一。为了保养机器和設备,我們必須在儲藏中,或者通过商業路綫,能得到足够的备件供应。易于損坏的部分必須由出產商随着新机器而供应。     

圆对称平板与圆柱壳的蠕变

从目前关于蠕变已有的知識来看,蠕变的强化理論是描述应力与变形关系的較好的一种理論。但由于非綫性的数学方程所带来的困难,根据此种理論已解决的实际問題还很少,謝吉宁解决了梁的純弯問題,拉巴特諾夫討論了圓柱体軸对称問題。 当蠕变继续了一段时間,以致塑性变形远超过弹性变形时,可将弹性变形略去,則問題得到簡化。在本文中假設可略去弹性变形,討論了圓板及圓柱壳的蠕变問題,得出应力与变形的变化与分布情况。文卡特拉曼与荷奇曾根据蠕变的陈化理論并略去弹性变形討論了在均匀荷载作用下簡支圆板与固定圆板的蠕变,其中簡支圓板的应力分布情况与本文結果相符,但关于固定圆板的結果則是錯誤的。     

非均匀介质塑性理论在工程上的应用

1.引論 在我上次演讲中所討論的概念的应用,可以导致建立新問題的方程与得到它的解,其中有一些将要在这篇文章中扼要地叙述。不过我們将不討論用特征量的办法来求解,在这此情况下特征量所起的作用与均勻体中相类似,我們在这里将对以弹塑性体平衡方程的特解所作的一些研究加以考虑,并且討論它們在工程上的一些应用。 2.由集中力所作用的非均匀的弹塑性半无限大平板     

关子线性結构体系影响线的一個定理

本文提出一个根据垂直力作用下的影响綫函数直接求得水平力作用下的影响线函数的一般性的数学关系式,对于直角坐标系統中的空間体系,假如已知其在x方向单位移动力作用下的影响綫函数,根据这个数学关系亦可以直接求得y,x方向单独作用有单位移动力时的影响綫函数,这样我們就获得了水平和垂直力作用下的影响綫的相互轉换关系,     

平板在流体作用下的振动

本文討論平板在流体中的一个振动問題:我們假設平板在x方向是無限長的(見岡1),而且在等間隔上裝有簡支鉸座,因而在这些簡支綫上平板的位移等于零。在板和与其平行的牆之間,有一不可压縮和無粘性的水流,它在X方向的流速是U。 这样一个由板和流体構成的振动体系具有一些特殊的振动特性。我們在本文討論这     

对“在不连续面分开的平行气流中振动的翼剖面”一文的意见

罗时鈞同志的論文“在不連續面分开的平行气流中振动的翼剖面”,在国内引起了人们重视尾翼的顫振問題,同时文章内容也頗有启发之处。但是論文中还有些論点值得怀疑。 第一点是关于不連續面上的連接条件。我們认为,在振动的情况下,不連續面不一定是一条流綫;在不連續面上的另一个連接条件应該是:沒有任何流体貭点跨过不連續面。     

利用格林函数方法数值求解不可压粘性流非线性问题的研究

1.概述 本文对格林函数方法用以计算不可压粘性流非线性问题的能力进行了研究.该方法将定常运动的边值问题化为求解速度和边界应力的非线性积分方程,由于积分方程系完全精确推得,且在方程中可利用格林公式将速度、应力等物理量的微商转移为对基本解的微商,因而在数值计算中处理比较容易,且精度较高.     

考虑剪应变的弹性薄壁杆件的振动理论

对于开口截面彈性薄壁杆件的振动問題,符拉索夫在1940年提出的理論,是基于下列两个基本假設:(1)截面具有剛硬不可变形的周綫;(2)中曲面无剪应变。其后,有些学者也曾提出过相同的理論(例如.R.海里格).由于忽略了中曲面的剪应变,我們可以估計得到,符拉索夫的理論只适用于研究低频率的固有振动和強迫振动,而不适用于研究高频瘁的振动。由于行动載荷和冲击载荷必然引起各个固有频率的振动,因此符拉索夫的理論也不适用于研究这些載荷作用下的振动問題。为了要更好地研究这些問題,必須要考慮剪应变的影响。     

关于弹性体固有频率的两个变分原理

对于几何形狀较复雜的彈性体,要嚴格地根据彈性体力学的全部方程來决定它的固有频率是有很大的困难的,因此在实际上常常采用了各式各样的近似解法,其中最有名的近似解法要算根据萊瑞原理的变分解法(称为萊瑞黎茲法)。在許多問題中,萊瑞黎兹法給出了滿意的結果。但是这个方法在实用上及理論上遺留下两个問題:第一、在許多問題中,我們往往能对应力分布的情況作适当的估計,可是这些估計在萊瑞黎兹法中不能加以充分利用;第二、在各种近似理論中,例如在梁、板、壳的近似理論中,虽然都各有自己的萊瑞原理,可是这些原理并不是彈性体力学中的萊瑞原理的直接的特殊形式。     

涡量脉动的相似性结构与湍流理论

湍流运动是自然界和許多工程技术問題中普遍出现的流体运动现象。湍流运动大約在一百多年前开始当作一个科学技术問題受到工程界的注意。湍流的理論研究基础,则由Reynolds在19世紀末开始建立。在Reynolds之后,湍流的实驗与理論工作起初着重在湍流的平均流动,如槽、圓管、尾流与噴注中的平均速度分布的量度与計算。利用电子学技术的热綫风速計的发明,使流体力学工作者能够量度出速度脉动平方的平均值及流体中的速度关联函数,从而能和統計理論的計算結果进行比較。由于湍流运动的复杂性,只有在較为簡单的均勻各向同性湍流运动問題上有較多的湍能衰变和速度关联函     

具有加强圆孔的长条的应力分析

穿孔平板或穿孔長条的应力問題,尤其是采用加强环來减小因穿孔而引起的应力集中問题,不僅在数学分析上頗有意义,而且在許多結構問題中具有重要的实用价值。本文用理論和实驗的方法來研究加强圓孔長条在拉力作用下的应力問題。 在理論研究中,根据通化平面应力理論,所諭的应力函数必须是复諧函数,在任一     

各向同性夹层板反对称小挠度的若干问题

本文首先把各向同性夹层板的反对称小挠度問題(E.Reissner的理論)归結为求解两个位移函数ω和f。这里ω满足一个四阶微分方程,而f滿足一个两阶微分方程。接着証明,对于周边簡支的多角形夹层板,f恆等于零,并进一步指出ω与同样形状的单层薄板的挠度w_0的关系。利用这个关系使人有可能从許多单层薄板的已知解答导出相应的夹层板問題的解答。     

关于支柱不均匀沉陷对扁壳的影响问题

本文討論了以双鉸拱支承的四边簡支扁壳在支柱发生不均匀沉陷时所产生的应力。我們首先給出了线性問题的精确解,然后又研究了不均匀沉陷較大的非线性問題。对于非縐性問題,我們把不均匀沉陷产生的应力分为两部分: (1)无載荷时不均匀沉陷产生的应力; (2)有載荷时不均匀沉陷产生的附加应力。 对于第一部分应力給出了理論上足够精确的公式;对于第二部分应力給出了估計量級的公式。 結果表明:选择适当的支承方式可使不均匀沉陷在壳体中产生的应力很小。本文結果亦适用于計算地面浇注的壳体在頂升时四角点高度不在同一平面內时所产生的应力。