谈高考中概率与统计的考查——以高考数学北京卷为例

1引言现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所收集的数据提取有价值的信息,作出合理的决策.统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据.概率论是研究随机现象规律的学科,它为统计学的发展提供了理论基础.概率与统计的基础知识成为一个未来公民的必备常识,概率与统计蕴含的独特的数学思想方法以及数据处理能力越来越影响着大家的生活.《普通高中数学课程标     

《数据的收集与表示》学法指导

一、学习目标要求1、数据的收集与表示是概率与统计的最基本、最基础的知识,通过本章的学习,同学们要在经历收集、整理、描述和分析数据的过程中,初步感受统计思想方法,会制作扇形统计图、折线统计图、条形统计图,体会数据在现实生活中的作用·2、学会数据的收集与表示的简单方     

提升统计教学品质 发展数据分析能力

统计教学在帮助学生树立数据分析观念、提高学生数据分析能力等方面发挥着重大作用.小学数学中的统计教学应着眼于生活实际,突出学生的主体价值,引领学生参与数据收集、整理、分析等过程,以此让学生在参与的过程中积累数据统计经验,提高学生数据分析能力和解决实际问题的能力.     

AP统计教学和考试内容暨评价体系介绍

现代社会是数据化的社会,生活和工作都离不开数据的收集、整理和分析,但是传统的数学教学注重数学的基础部分,对概率和统计部分重要性的认识还不够.尽管最新的数学教学大纲对于统计部分的要求有所提高,高考指挥棒的导向性还是会歪曲概率和统计的教学,使得教学不能真正体现概率和统计的实质.笔者有8年国内高中数学教学经验和6年AP统计教学经验,借此细致介绍AP统计的教学内容、考试内容和评价方式.     

课堂内外融合的初中“统计”教学实践活动

基于对《义务教育数学课程标准(2022年版)》的学习和理解,学校开发了“奥森中的统计学”走出教室的教学实践活动,让学生亲近大自然,呼吸着新鲜空气,经历数据的收集、整理、描述及分析的过程,在“玩中学”“学中玩”,增加学习数学的乐趣,并逐步学会用数学的眼光观察世界,用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界.     

突出统计概率本质，培养数据分析观念——以“统计与概率”福建中考试题为例

<正>“统计与概率”作为初中数学的一个重要知识点，是中考的一个必考点，其命题背景的选材常常与学生熟悉的生活实际问题息息相关．往年，由于考题难度不大，统计概率总被大家误认为就是记住几个计算公式，填填统计表，画画统计图，亦或者是根据统计图回答几个简单问题．因而实际教学中，教师也常常更偏重于各种统计量有关数据的计算和知识点的传授，使得学生没有经历统计过程，只会计算，对其意义的理解不够，有的甚至对所列算式说不出所以然，或者没有根据地套用公式等，难以形成正确的数据分析观念．     

回顾“嫦娥一号” 展望“神七”飞天

数学应用题是历年高考命题的主要题型之一．也是考生失分较多的一种题型,高考数学应用题情景新颖,时代气息浓郁。数学依据充足,贴近学生生活实际,从近几年的高考数学试题来看．应用题涉及了三角、函数、概率与统计、导数等方面应用的内容,2008年高考主要以概率与统计方面的应用题为主,2009年是否变化,应有所准备．     

中考统计类问题的命题新动向

新《数学课程标准》对统计初步的要求是: 能从统计的角度思考与数据有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理的方法以及得到的结果进行合理的质疑．     

用统计知识解决生活问题一例

统计问题是用数学来处理数据以解决实际问题.统计与实际生活息息相关,比如比赛成绩的确定,人口增长情况的研究等.通过下面的例子可以看出统计知识在生活中的应用.     

概率统计中的开放性问题

一些实际生活中的创新应用问题,经常借助概率统计知识,从数据入手,利用数学知识加以分析与判断,探究开放性问题,形成数学的创新性与应用性,学以致用,为科学决策提供理论支撑,引领创新应用与数学学习.     

从高中随机抽样教学案例引发的思考北大核心

1前言 现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所获得的数据提取有价值的信息,做出合理的决策．统计学就是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据．随机抽样调查是收集数据的主要方式．为理解随机抽样的概念,统计教学中案例的选取就很重要．本文将从现行高中数学教科书中的两个案例出发,结合相关概念进行讨论．     

数学教学应使学生获得完整的数学知识——谈数学归纳法的教学

数学存在于生活之中,因此,数学教学不应该只是一些刻板的知识的传授,而应该遵循源于生活、寓于过程、用于生活的理念．通过数学过程的教学,使学生“经历”数学知识的发生、发展的过程,了解数学知识的全貌,获得完整、准确的数学知识,从而更好地掌握数学的思想、方法,形成良好而广泛的数学素养。     

深切怀念成平研究员

我国杰出统计学家成平研究员于2005年11月24日在北京逝世,至今已整整一年多了．成平研究员曾长期担任中国科学院系统科学研究所所长,是《系统科学与数学》的主要创办人之一,生前一直关心该刊的发展．为怀念成平研究员,这个专辑收集了他生前的一些同事、学生以及统计界的同仁有关统计方面的16篇论文．     

从IB学习中统计学的要求谈起

统计作为收集、整理、分析、探究、模拟和检验数据的方法和手段,广泛适用于科学研究之中,概率与统计更是IB数学课中必修的一部分.学生在高中阶段学习一些统计方法,能帮助他们更好地理解实际问题中数据的意义,尝试读懂数字中隐含的规律和信息,也会有助于其他学科的学习和研究.正因为统计与实际生活的紧密相连,统计工具对于科学探究的助力作用,统计的教学要求也在悄悄地变化着.     

“二次函数回归模型——抛球入篮问题”的数学建模单元教学设计

本单元设计从整体教学的理念出发,对教材中具有内在关联性的内容进行分析、重组、整合,形成相对完整的单元,为学生深度学习回归模型和发展核心素养创造机会.学生经历数据收集和数学建模的全过程,丰富发现、提出、分析和解决问题的体验,感悟数形结合、类比、函数与方程、化归等思想,为将来开展其他主题的数学建模活动积累经验.     

2009年上海高考数学题给学生的启示

2009年上海高考数学题展示给人们很多的闪光点,也给未来参加高考的学生更多的启示,它突出表现在高考命题专家对数学概念本质的深刻挖掘与数学思想的灵活应用上,如函数概念本质特征挖掘时,将函数图象与方程曲线的区别淋漓尽致地呈现在学生面前;又如统计思想的运用,一改统计题的“八股文”形式,真正地把统计思想方法应用于实际生活中——公共卫生事件发生的统计学标志;再如绝对值函数的实际应用——确定报刊零售点的位置．这些闪光点引领着中学生数学学习、思考、实践的方向．     

大数据背景下基于过程性评价的初中数学教学实践

随着信息技术不断升级和完善,特别是大数据平台进入教育领域,教学的过程评价突破了传统人工分析的模式,初中数学教学过程评价的关键在于教师教学和学生学习的过程中实时数据收集和统计.本文结合实践中提炼出来的信息技术助力初中数学教学评价的操作方法,并在此基础上总结出具有可推广价值的实践经验.     

基于学生数学活动经验的教学策略探析

“数学基本活动经验是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验”,所以,积累数学活动经验一定要经历数学活动．有活动,不一定有经验;没有活动,一定没有经验．那么,如何基于学生积累数学基本活动经验来设计教学呢？     

合情推理面面观

合情推理是指在解决问题的过程中，对收集到的信息，进行观察、操作、归纳、类比，并作出合情的推断和大胆的猜测．在《数学课程标准（实验稿）》中明确指出：“经历观察、实验、猜测、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”．学生获得的数学结论应当经历由合情推理到演绎推理的过程．作为一种导向，高考中也体现了这一理念．为此笔者采集近年来的典型试题，试图从合情推理的“载体”和“模式”两方面作一归纳分析，供大家参考．     

中学“统计与概率综合内容”的设计与思考

概率是研究随机现象及其规律的科学,统计则研究如何合理收集、整理、分析数据,并从数据中获取信息,它们都可以为人们制定决策提供依据和建议.概率和统计来源于现实生活,许多实际问题都可以用概率和统计的相关知识加以解决.在中学阶段,由于受学生所学知识所限,综合应用统计概率解决实际问题的内容并不多见,出现的应用问题大都比较简单和直接,对学生几乎没有挑战性,也难以让学生对其产生兴趣.在教材实验过程中,我们尝试借助"数学期望"的相关思想和素材,在中学阶段设计统计与概率的综合内容,以帮助学生更好地理解统计与概率的思想,并切实感受它们在生活中的广泛应用.下面谈谈这方面的一些探索和思考.