结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文)

针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果.     

带有固定步长的非单调自适应信赖域算法

提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算法对高维问题具有较好的效果.     

求解极小极大问题的非单调过滤算法

提出一种改进的求解极小极大问题的信赖域滤子方法,利用SQP子问题来求一个试探步,尾服用滤子来衡量是否接受试探步,避免了罚函数的使用;并且借用已有文献的思想, 使用了Lagrange函数作为效益函数和非单调技术,在适当的条件下,分析了算法的全局和局部收敛性,并进行了数值实验.     

求解一般界约束优化问题的积极集信赖域方法

本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法. 每步迭代分为两个阶段. 在第一阶段, 从 当前迭代点x_k 出发, 沿着经过仿射变换后的梯度步, 得到试探点x_k¹, 记录下它的积极集. 这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离, 还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半 径. 在第二阶段, 从x_k¹ 出发, 通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点. 然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点. 文中证明了算法的全局收敛性, 并且迭代点列的每 个聚点都是一阶稳定点. 文中还对国际著名的CUTEr 算例库中所有的界约束优化问题进行了测试. 数值结果表明我们的方法是有效的, 并且可以与L-BFGS-B 方法相媲美.     

一个新的带线性搜索的信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的信赖域方法。在该算法中采用的是线性模型，并且当试探步不成功的时候，采用线性搜索，从而减少了计算量。文中证明了在适当的条件下算法的全局收敛性。     

解非线性约束优化问题的依赖域算法

本文对一般非线性约束优化问题提出了一个信赖域算法,导出了等价的KKT条件.在试探步满足适当条件下,证明了算法的全局收敛性,并进行了数值试验.     

一种基于步长的SQP滤子法

本文将滤子法用到SQP方法中,通过减小违反约束度函数值和一个逼近目标函数的函数值来确定试探步是否被滤子接受.此方法不同于其他滤子法,它不需要减小信赖域半径而是通过改变步长因子来保证充分下降性.本文在一定条件下获得了全局收敛性.     

解约束优化问题的相容SQP滤子方法

提出了解约束优化问题的一类相容SQP滤子算法.利用序列二次规划方法结合信赖域技术计算试探步,而用滤子接受准则选择接受试探步.对二次规划子问题的不相容问题,应用Powell1978年于文[9]提出的方法对其约束引进参数进行了可行化处理.在一般条件下,算法具有全局收敛性.最后,数值试验显示了较好的结果.     

一类带线搜索的非单调信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法．与通常的非单调信赖域算法不同，当试探步不成功时，并不重解信赖域子问题，而采用非单调线搜索，从而减小了计算量．在适当的条件下，证明了此算法的全局收敛性．     

一种基于新锥模型的自适应信赖域算法

本文提出一种自动确定信赖域半径的新锥模型信赖域算法.该算法在每步迭代中利用以前迭代点的二次信息和水平向量信息自动产生一个信赖域半径.且证明了全局收敛性及超线性收敛性,数值结果验证了新算法的有效性.     

无约束非光滑优化问题的信赖域算法及收敛性

1．引言考虑下列无约束非光滑优化问题：其中f为R”上的局部LIPSChitZ函数．本文将11·112简记为11·l．信赖域算法是通过求解一系列子问题3＊B（二，凸）：来求解问题（1）的，其中拉x，·）为j在x点的一阶近似，B为nxn阶对称阵．下面给出信赖域的基本算法TRA：步1·给定...     

非线性不等式约束最优化快速收敛的可行信赖域算法

In this paper,by combining the trust region technique with the generalized gradient projection.a new trust region algorithm with feasible iteration points is presented for nonlinear inequality constrained optimization,and its trust region is a general compact set containing the origion as an inteior point.No penalty function is used in the algorithm,and it is feasible descent .Under suitable assumptions,the algorithm is proved to possess global and strong convergence as well as superlinear and quadratic convergence.Some numerical results are reported.     

Exploring trust region method for the solution of logit-based stochastic user equilibrium problem

In this research paper, we explored using the trust region method to solve the logit-based SUE problem. We proposed a modified trust region Newton (MTRN) algorithm for this problem. When solving the trust region SUE subproblem, we showed that applying the well-known Steihaug-Toint method is inappropriate, since it may make the convergence rate of the major iteration very slow in the early stage of the computation. To overcome this drawback, a modified Steihaug-Toint method was proposed. We proved the convergence of our MTRN algorithm and showed its convergence rate is superlinear.     

一类LC1规划问题的超线性收敛ODE信赖域算法

In this paper, a new trust region algorithm for unconstrained LC1 optimization problems is given. Compare with those existing trust regiion methods, this algorithm has a different feature: it obtains a stepsize at each iteration not by soloving a quadratic subproblem with a trust region bound, but by solving a system of linear equations. Thus it reduces computational complexity and improves computation efficiency. It is proven that this algorithm is globally convergent and locally superlinear under some conditions.     

约束优化的曲线搜索信赖域算法及其全局收敛性

本文通过对无约束优化ＯＤＥ算法的信赖域分析,提出了约束优化问题的曲线搜索信赖域算法,给出了算法步骤,并讨论了该算法的全局收敛性。     

一个新的BFGS信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的BFGS信赖域算法.利用BFGS方法和信赖域方法,提出了改进的BFGS信赖域方法.推广了文献[3,5]中的两种算法,得到一个新的BFGS信赖域算法,在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

A ROBUST TRUST REGION ALGORITHM FOR SOLVING GENERAL NONLINEAR PROGRAMMING

1. Introductioncrust region methods are iterative. As a strategy of globalization, the trust region approach was introduced into solving unconstrained optimization and proved to be efficient androbust. An excellent survey was given by Mor6(1983). The associated research with trustregion methods for unconstrained optimization can be found in Fletcher(1980), Powell(1975),Sorensen(1981), Shultz, Schnabel and Byrd(1985), Yuan(1985). The solution of the trust region subproblem is still an activ…     

GLOBAL CONVERGENCE OF NONMONOTONIC TRUST REGION ALGORITHM FOR NONLINEAR OPTIMIZATION

§ 1　 IntroductionIn this paper we study the following nonlinear equality constrained optimization prob-lem:minimize f(x) ,subjectto h(x) =0 ,(P)where h(x) =(h1 (x) ,h2 (x) ,...,hm(x) ) T,f and hi(i=1 ,2 ,...,m) are Rn→R twice conti-nously differentiable(m≤n) .Many authors have studied the problem(P) with trustregion method(see,references[1～ 3 ] ) .These methods have the same property:to enforce strict monotonicity for meritfunction at every iteration.Paper[4 ] shows thatstrictmonotonic …     

信赖域算法的修订算法

为了求得非线性优化问题的最优解,必须从收敛的可能性和收敛速度入手实现有效的计算方法.为此,通过改变作为搜索方向的下降方向,并适当修订信赖范围,在信赖域算法的基础上提出了一种修订的最优化问题的求解方法.计算方法的计算程序虽然有些复杂,但从整体收敛性和计算可行性方面来说是一个有效的方法.