排列组合问题中的重复计算剖析

排列组合问题中的重复计算剖析江西省南昌师范学校萧鑑铿在解答排列组合应用题以及一些概率题时，常常需要计算排列组合的种数．在这类计算中，易犯的错误通常有两种：一种是遗漏，一种是重复．遗漏属于＂失真＂，重复可谓＂采伪＂，相形之下，遗漏多半比较明显，不难发现...     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题，在历年高考数学试题中都是必考内容．在使用新教材后，其地位更加重要，它是解决概率应用问题的基础．排列组合应用题的常用解题方法，本文归纳如下． 1 加法与乘法 点拔：分类问题用加法原理，注意完成一件事的几类方法之间的独立性，计数时做到不重不漏；分步问题用乘法原理，注意完成一件事的几步方法之间的连续性，计数时做到不跳不乱．     

高考排列组台应用题的几种常见解法

在历年高考数学试题中，对排列、组合内容均以考查基础知识、基本技能和基本方法为主．对于排列组合应用题，基本都是用加法原理或乘法原理、排列或组合的概念以及排列数或组合数公式求解．这部分内容的高考题型几乎都是选择题和填空题，考查的数学思想方法主要有分类思想、转化思想等．排列组合应用题是中学数学教学中的难点·这部分内容独特，计算方法别具一治虽与旧知识联系不多，但解题方法灵活，学生普遍感到比较抽象，难于把握，不知怎样思考，解出结果后也不知是否正确．为了帮助学生突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，本…     

将游戏引入课堂

听过不少的排列组合概率的公开课，但都印象平平．这些课的知识性、方法性和逻辑性都很强，但教学难免拘泥传统，教学的气氛过于沉闷，听起来感觉俗套和压抑．但是前不久听到的一节课，却给我留下了很深印象，给人耳目一新的感觉，给人启发，引入深思．     

排列组合中数字问题的练习

排列组合中数字问题的练习江苏东台市城南中学张锦生排列组合题与实际问题结合密切，是高中数学的重要内容，因其解法独特，且答案一般不易直接作出检验，初学者往往感到困难．数字问题是学生比较熟悉的问题，通过具体问题的练习，不断探索，可以总结出解排列组合应用题的...     

用"三头六臂"击破解排列组合题的思维障碍

排列组合是计数问题的常用工具，又是古典概型的重要基础．它对于培养学生的思维和应用能力起着其它数学知识所无法取代的作用．然而有相当部分学生感到学习排列组合十分困难，甚至害怕．对此笔者作了多番探索与实践，总结了用“三头六臂”来击破解题思维障碍，借此抛砖引玉。     

用构造法巧解排列组合题

在教学中，发现有一类较难的排列组合题，可以用构造几何图形的方法简捷求解．这种巧妙的数形结合，鲜明地体现出数学的美，若在教学中适当地渗透，有利于开发学生智力，培养学生的创造性思维．下面举例浅谈．例１圆上有１０个不同的点，由这些点连成的弦最多能在圆内交出...     

排列组合解题二三法

排列组合解题二三法陈宗洵（福建师范大学数学系３５０００７）排列组合的题目疑多乖戾，似无常法，暑假“陪读”偶有所得，整理成文敬飨读者，谨供参考．ＩＮ度法排列组合问题可视为按某种规则抽取元素的试验，确定试验所有不同结果的数目，我们可以把这种试验的若干结果...     

转化思想在排列组合中的应用

排列组合是中学数学教学中的难点,尤其是排列组合的应用题,它有很强的抽象性、思维性与技巧性,学生感到比较困惑,但排列与组合十分有益于学生进行思维锻炼与能力锻炼．不妨将原题转化为常见的模型,让学生走进题目当中,成为“演员”,成为解决问题的决策者．     

再给一个排列组合问题的模型构建

本刊2004年第7期发表的《一个排列组合问题的模型构建》一文，对解决分装组合应用问题确实有所帮助，尤其是在培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力方面，具有十分重要的意义．在排列组合问题中，还有一类“某几个元素分别不在某几个位置上”的应用问题，也经常以不同的形式出现在各类考试和竞赛中，在日常生活和科技生产实践中也经常遇到．在解决这类问题时，往往因问题的情况复杂，不是漏掉就是重复．     

例谈排列组合应用题的求解策略

排列组合应用广泛．如抽奖、比赛场次、任务安排、物品分配等都涉及到排列组合．在近几年的高考中,每年都以选择或填空题的形式出现．它主要考察基本原理、排列组合概念及基本运算．其思考方法独特,求解思维新颖,解题中极易出现“重复’域“遗漏”的错误．如何帮助学生突破这些难点呢？笔者结合高三数学复习实践,归纳出几种常见的解题策略,仅供参考．1剔除对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况剔除．这是解决排列组合应用题时一种常用的解题策略．例呈（1997年高考试题）四面体的顶点和各棱中点共有IO个点,在…     

一个排列组合问题的模型构建

在排列组合中有一类分装组合问题，经常以各种形式出现在各类考试中，在2002年的全国联赛中一试加试均有体现，而这些问题都可以通过构造同一个模型来加以解决．本文就此来谈谈．     

怎样发现排列组合中的排除现象

怎样发现排列组合中的排除现象樊友年（湖北省公安县一中４３４３００）在解答排列组合问题中，有时会遇到十分隐蔽的需要排除的情况，妨碍我们正确解答问题．下面谈些发现各种需排除情况的方法．１．从数值相等中发现对排定的具有某种性质的数，进行比较发现数值有相同的...     

一类映射的计数问题

在排列组合中，有一类关于单调递增的映射个数的计数问题，本文对这类问题作一探讨．     

例谈转化法求解排列组合题

排列组合题是高考必考内容之一,通常以选择题、填空题形式出现,从平时的教学情况来看,有很多学生对排列组合题感到无从下手,究其原因,主要是学生在处理此类题目时,方法太过单一,不会灵活变通．其实,有很多排列组合题从正面做较复杂,如果我们换一种思维,将题目所涉及的情景“转化”为另一情景,问题就迎刃而解了．下面略举几例,和大家分享．     

浅谈排列组合解题方法的转化

浅谈排列组合解题方法的转化闵孟斌（江苏省宿迁师范学校２２３８００）解题时把原题的条件或结论作适当的转换，建立一个与原题密切相关的新命题，通过对新命题的研究，逐步探寻出原题的解题思路，这种转化方法在解题过程中常用，它是我们进行解题的钥匙．本文就排列组合...     

组合计数问题和概率

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题。也是与实际生活联系最为直接的内容．计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础．概率作为新增的以排列组合为基础的内容，拓展了排列组合研究和应用的领域．解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本公式、映射方法、算二次方法、递推方法、容斥原理等。其中蕴含着分类讨论、化归和转化、函数与方程等重要的数学思想．     

“古典概型”教学设计

古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型．此节课是高中数学必修3第三章第二节“古典概型”的第一课时,是学生已学了随机事件的概率,尚未学习排列组合的情况下教学的,学生通过掷硬币、骰子的试验,由此归纳出古典概型的两个特征不是难点,难在没有学习排列组合知识的情况下求古典概型中基本事件总数,及如何判断一个现实问题是不是古典概型问题,如何将其转化为古典概型问题．     

几例容易重复计数的排列组合问题的剖析

几例容易重复计数的排列组合问题的剖析欧阳陆军（湖南平江四中４１０４１１）学生在解排列组合题时，往往容易出现重复计数的情况，现对几例容易重复的问题举例剖析如下．例１从５本不同的数学书中任取２本，有多少种不同的取法？错解完成这件事可分为两个步骤，第一步从...     

涂色问题解题策略例说

染色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式．由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类、分步解决，过程较为复杂，因而是学生普遍感到棘手的问题．即使是教师，一不小心也容易出错．现对染色问题解法进行剖析，寻求共性和规律．