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定积分计算的方法和技巧 总被引:1,自引:1,他引:0
定积分计算的方法和技巧宁荣健(合肥工业大学)定积分(包括广义积分,下同)的计算方法与技巧是非常丰富的。除用定积分性质、基本公式、换元法与分部积分法外,简单的还有用定积分的几何意义、函数奇偶性及查积分表等。本文列举其它一些常见的方法与技巧,供同学们参考... 相似文献
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在积分学中,关于定积分的计算,常用的方法有N—L公式,换元法与分部积分法。这些方法一般教材中都有详细的介绍,但对于原函数不是初等函数或不易求得原函数的积分,同 相似文献
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基于傅里叶级数的定积分计算技巧 总被引:2,自引:1,他引:2
对数三角函数可以在长度为π的区间上展开为傅里叶级数.通过交换积分和求和的次序,对数三角函数的定积分就转化为无穷求和形式,后者可以通过基本的求和方法求出. 相似文献
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在定积分的计算中,当积分区间关于坐标原点对称且被积函数为奇函数或偶函数时很容易计算.当被积函数为非奇非偶函数时的计算方法是先分割积分区间再作变量替换,进一步给出任意区间上的定积分的计算有相同的计算方法. 相似文献
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两种围道得到同一个含参数复函数定积分的表达式,一个表达式是带参数三角函数的定积分,另一个表达式是带参数的特殊函数.对参数进行积分和级数展开等操作,对比参数展开系数,得到了一些三角函数定积分的值. 相似文献
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本文提到的特殊函数定积分,是指被积函数的原函数不能用初等函数表达,但其积分值存在的函数的定积分。Euler积分就是一例。计算这类积分主要是利用变量代换。例如计算Euler积分解作代换X=2t,则:就某些题目而言,若在变量代换的同时,再借助Euler积分,则计算会更简便。下面仅举凡例。方法同(Euler积分的变换)。例4求证当a’<1时,积分对第一个积分作变换o+0;一t,对第二个积分作变换点一0一t,对第三个积分作变换0-01一t,故利用Euler积分计算一些特殊函数的定积分@李文华$廊坊陆军导弹学院@李颖$廊坊陆军导弹学院… 相似文献
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对称性在定积分计算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续,f(x)关于点((a+b)/2,c)对称,g(x)关于直线x=(a+b)/2对称,根据定积分的性质,通过变量代换,可证∫a ^bf(x)g(x)dx=c∫a^bg(x)dx,,该结论及其推论可用以简化定积分计算,实例说明其应用. 相似文献
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有些同学在进行定积分的计算时,往往忽视定理和公式成立的条件,而导致错误结果.下面举例说明定积分计算中的常见错误,并给予简要分析. 相似文献
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为避免确定累次积分的积分限之困难,介绍一种实用方法———代数定限法:利用不等式同解变换的办法将重积分的积分区域表示成累次积分所需要的形状 相似文献
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蒙特卡罗方法计算定积分的进一步讨论 总被引:3,自引:0,他引:3
介绍了蒙特卡罗方法计算定积分的原理和方法.给出了用蒙特卡罗方法计算定积分的一个简单证明,从而揭示了蒙特卡罗方法和定积分定义间的内在联系.针对蒙特卡罗方法收敛慢的特点,提出将蒙特卡罗方法与相应的数值计算方法相结合,提高计算结果的精度.此外,将蒙特卡罗方法推广到反常积分上去. 相似文献