基于单纯形寻优的响应面可靠性分析方法

结构可靠度计算常采用经典的响应面法拟合隐式功能函数或高维功能函数,而对于强非线性功能函数的实际工程问题,尽管其能够计算出结构可靠度的结果,但此时多项式响应面的拟合精度不够,很容易造成不收敛的现象。为了解决上述问题,将响应面法与单纯形寻优的思路进行结合来探求一种有效的计算方法。本文利用单纯形算法对每次迭代的验算点进行优化;再以优化后的设计验算点为中心进行取样,利用响应面法循环迭代计算;最后,沿着真实响应面逐渐逼近最终的验算点。该方法能够解决高维非线性的隐式极限状态方程可靠度计算收敛性的问题,可以提高计算精度和计算效率,具有一定的工程适用性。     

基于单纯形寻优的响应面可靠性分析方法

结构可靠度计算常采用经典的响应面法拟合隐式功能函数或高维功能函数,而对于强非线性功能函数的实际工程问题,尽管其能够计算出结构可靠度的结果,但此时多项式响应面的拟合精度不够,很容易造成不收敛的现象。为了解决上述问题,将响应面法与单纯形寻优的思路进行结合来探求一种有效的计算方法。本文利用单纯形算法对每次迭代的验算点进行优化;再以优化后的设计验算点为中心进行取样,利用响应面法循环迭代计算;最后,沿着真实响应面逐渐逼近最终的验算点。该方法能够解决高维非线性的隐式极限状态方程可靠度计算收敛性的问题,可以提高计算精度和计算效率,具有一定的工程适用性。     

基于SVM的结构可靠度分析响应面方法

响应面法是解决隐式极限状态方程结构可靠度分析问题比较理想的方法,其关键问题是响应面函数的重构。根据响应面方法经验点集的小样本特点,利用支持向量机(SVM)对小样本数据良好的学习和泛化能力,用SVM重构结构响应面方程,建立了基于SVM的隐式极限状态方程结构可靠度分析的响应面方法。在此基础上,文中提出了改进SVM响应面方法,改进的方法充分利用每次有限元计算成果,大幅减少了有限元计算次数。算例表明本文方法具有很好的计算精度和计算效率。     

结构可靠度分析的改进BP神经网络响应面法

对功能函数不能明确表达即具有隐式功能函数的问题进行可靠度分析,常采用响应面法。其中二次多项式响应面法应用较为广泛,采用与此方法相同的思路,人们提出了BP神经网络响应面法。在此基础之上,笔者提出了改进的BP神经网络响应面法。对以上方法计算效果,通过算例进行了对比分析,其中改进BP神经网络响应面法计算精度较好,进行有限元分析次数较少。该方法用于大型复杂结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量,具有一定实际应用价值。     

基于缩减样本窗口的响应面重构方法

具有隐式功能函数的复杂结构可靠度分析常采用响应面方法。对于功能函数非线性程度较高的结构可靠度分析的响应面迭代重构问题,由于一般响应面方法样本窗口过大,导致迭代分析精度难以提高。本文提出了响应面重构中样本窗口的确定原则,并建立了结构可靠度分析的缩减窗口序列响应面重构方法。多个数值试验表明：该方法迭代收敛迅速,计算精度较高...     

随机响应面法最优概率配点数目分析

系统地研究随机响应面法采用线性无关原则选取概率配点的优越性,给出了基于线性无关原则选取概率配点的流程图,比较了基于回归方法和基于线性无关原则选取概率配点的优缺点。算例结果表明,基于回归方法选取概率配点时,配点数目应保证Hermite系数矩阵达到满秩,此时随机响应面法的计算精度才能得到保证,计算效率也远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。基于线性无关原则选取概率配点的随机响应面法在保证计算精度的同时,其计算效率远远高于基于回归方法选取概率配点的随机响应面法,它是结构可靠度分析一种有效的方法,尤其适用于极限状态方程不能用显式函数表达的复杂结构可靠度问题。研究成果为随机响应面法最优概率配点数目的确定奠定了一定的基础。     

结构可靠度响应面法的混沌动力学分析及其改进方法研究

引入混沌动力学理论讨论了结构可靠度响应面法收敛失败的非线性动力学根源.给出了几个典型非线性极限状态函数在参数区间上的可靠指标分岔图,展示了极限状态函数经过响应面法迭代成为非线性映射后计算结果的周期振荡、分岔和混沌等复杂动力学现象,说明了响应面法的收敛行为取决于极限状态函数的动力学性质和响应面法的迭代步长.在此基础上提出了改进响应面法用以改善经典响应面法收敛失败和计算误差大的缺点,算例结果证实了所提方法的可行性与精度.     

基于最小范数点的响应面方法

针对传统的响应面法难以实现大范围精度近似,可靠度计算效率和精度偏低的问题,本文从可靠度指标的几何意义入手,提出一种基于最小范数点的改进响应面方法。该方法在响应面上的最小范数点附近选取新的试验点,再对这些样本点进行二次多项式插值校正,从而构建出更加逼近极限状态方程的响应面形式,一定程度上提高了计算的精度。另一方面,本文引入了一种双重收敛准则进行判断性评估,能够有效地节省迭代的过程,提高计算效率。最后,算例分析验证了本文方法的合理性和适用性。     

结构可靠度分析的响应面法及其Matlab实现

对功能函数不能明确表达的问题进行可靠度分析，常采用响应面法。其中以求得验算点为目的迭代的二次多项式序列响应面法应用较为广泛，本文给出了该方法的Mattab源程序。提出了基于Mattab的插值响应面法和BP神经网络响应面法，介绍了其在Mattab环境下的实现方法，并进行了三种方法的对比分析。Mattab语言基本元素是矩阵，提供了各种矩阵的运算和操作，其中包含结构可靠度计算中常用的各种数值计算方法工具箱。采用Mattab语言构造响应面函数，进行结构可靠度计算，可充分发挥其矩阵运算功能及各种工具箱的作用，使编程效率大大提高，且语法简便，易于掌握。Mattab语言在可靠度计算中的应用，会对结构可靠性理论的推广使用起到积极推进作用。     

基于随机响应面法的可靠性灵敏度分析及可靠性优化设计

基于随机响应面法建立了可靠性灵敏度分析方法,并将其用于结构可靠性优化设计。建立的方法利用随机响应面法将隐式的结构响应函数转换成显式函数,在显式的响应函数基础之上求解失效概率和进行可靠性灵敏度分析,得到的可靠性灵敏度能为基于函数梯度的优化算法提供梯度信息。算例表明,本文提出的可靠性灵敏度分析方法具有较高的效率和精度,提高了结构可靠性优化设计的效率。     

响应面法在结构参数灵敏度及可靠性分析中的应用

采用Box-Behnken 矩阵设计方法进行试验设计,并根据设计点的响应,利用最小二乘回归法建立响应面函数. 将响应面函数中参数的梯度信息与其分散程度结合,得到各参数的灵敏度系数,再归一化灵敏度系数得到概率灵敏度;将响应面模型与一次二阶矩法相结合计算结构的可靠度. 针对一个具体算例,分别采用基于响应面法与基于ANSYS 的Monte Carlo 法计算了结构的灵敏度及可靠度值,结果的一致性验证了该方法的有效性.     

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程.在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率.文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少.     

非平稳随机激励下结构体系动力可靠度时域解法

将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对其进行数值求解,导出了非平稳激励下结构随机响应的时域显式表达式,该过程的计算量仅相当于两次确定性时程分析的计算量. 基于该显式表达式,结合首次超越失效准则,提出了非平稳随机激励下结构体系动力可靠度的数值模拟算法. 与功率谱方法相比,该方法无需同时在时频域内进行大量数值积分,也无需引入关于响应过程跨越界限次数概率分布, 以及各失效模式相关性等方面的假定. 通过数值算例, 对比了该方法与泊松过程法、马尔可夫过程法、传统蒙特卡罗法的计算精度和计算效率,结果显示该方法具有理想的精度和相当高的效率.      

基于主动学习Kriging模型的可靠性分析

本文采用Kriging模型代替结构真实功能函数,引入主动学习函数,序列选择最佳样本点,在每次迭代中加入最佳样本点更新Kriging模型。与直接的蒙特卡洛方法相比,主动学习Kriging模型仅需要少量的结构分析就能够得到精度较高的可靠度结果,适用于实际工程具有隐式功能函数的结构可靠性分析。本文通过三个数学算例,从最佳样本点的分布情况、功能函数的拟合程度及可靠度计算结果出发对四种学习函数进行对比研究,最后对具有隐式功能函数的悬臂板进行可靠度分析。结果表明,主动学习函数的引入,合理选择了Kriging模型所需的样本,提高了计算效率,同时,学习函数的选择对结构可靠性分析结果也存在影响。     

基于静力响应面的结构有限元模型修正方法

提出了基于静力响应面的结构有限元模型修正方法.运用响应面方法,将结构静力响应和结构参数之间复杂的隐式关系用显式函数近似表达出来;在此响应面模型(函数)基础上,通过优化计算对结构有限元模型参数进行修正.阐述了基于静力响应面的结构有限元模型修正方法的基本理论和一般实现过程.对两跨连续梁结构的静力模型修正数值算例分析结果表明:基于静力响应面的有限元模型修正方法可以减少结构有限元计算的次数、提高模型修正的优化效率,结构有限元模型修正结果具有可接受的精度.     

有理多项式技术有工程结构可靠度分析中的应用

给出了在相关空间中改进JC方法计算结构可靠指标的迭代格式,并采用有理多项式技术计算功能函数的偏导数,以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题。因此,功能函数无论是线性或非线性,显式或隐式,该方法都简单且适用。数值结果表明本文方法具有较好的效率和精度。     

含非均匀轴向流的输液管道共振可靠性灵敏度分析

采用基于Galerkin的加权残数法分析含非均匀轴向流的输液管道,利用N阶Galerkin截断建立试函数,推导出消除残数方程,得到输液管道的前N阶固有频率。建立输液管道共振可靠度的功能函数,然后采用加权非线性响应面法拟合其功能函数,最后在显式功能函数上采用Monte-Carlo法计算功能函数的灵敏度值。算例表明,本文采用的方法是合理的,且具有较高的效率和精度,为输液管道共振可靠性灵敏度分析提供了一条途径。     

结构体系可靠度计算的复合抽样半解析法

建筑结构作为一个整体完成预定的功能,作为设计者最终关注的应是结构体系的可靠度而非单个构件的可靠度。本文提出的复合抽样半解析方法,基于最简单的结构功能函数,结合运用改进的系统抽样和对偶变数抽样、指数多项式法以及验算点法来求解结构体系的可靠度。算例表明该方法大大降低了结构计算失效概率的方差,仅用较少的样本数就可以达到较好的精度。     

基于Nataf变换的层递响应面法分析结构可靠度

针对现有的随机响应面法(SRSM)和层递响应面法(CRSM)存在的局限性,本文结合预处理随机Krylov子空间法,建立了基于Nataf变换的向量型层递响应面法,并应用于含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析。首先,利用预处理随机Krylov子空间的层递基向量近似展开结构的总体节点位移向量,建立向量型层递响应面;然后,根据Nataf变换建立非高斯型互相关随机变量与独立标准正态随机变量之间的关系式,将独立标准正态空间内由Hermite多项式的根组合形成的概率配点变换成非高斯空间内的概率配点,并通过回归分析确定层递响应面的待定系数。计算结果表明,本文建立的CRSM属于向量型响应面法,能较好地处理含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析问题,计算精度和效率均较高,且具有良好的全域性。     

基于代理模型的边坡稳定可靠度算法

针对基于极限平衡模式而建立的边坡稳定可靠度功能函数的隐式特征及其导致的可靠度求解等问题,首先利用Kriging插值预测方法,以极限平衡理论的Janbu算法为例,建立了边坡稳定可靠度功能函数的新型显式代理模型;然后将拉丁超立方试验抽样设计方法、Janbu算法、几何可靠度指标计算三者结合起来,研制了该代理模型的求解程序;构建了基于Kriging插值预测的边坡稳定可靠度近似分析新方法。选用某著名边坡算例,将本文方法分析结果与基于蒙特卡洛法的精确解进行了对比,两者的相对误差为5.21%,但前者计算工作量不到后者的万分之一,表明了代理模型方法的实用性和有效性。最后用代理模型方法分析了衡桂高速某段路堑边坡的稳定可靠性,表明本文方法计算结果能够满足工程精度要求,具有一定的应用价值。