量子力学的经典极限

由于极限方法上的不同,存在着波函数在经典极限下可以描述单个点粒子和只能描述系综两种相左的结论.本文比较了不同极限方法的优缺点,并采用n→∞,h→0但保持E(n,h)为能量实际测量值的综合极限.在这种极限下不仅证明一个波函数只能统计性地描述系综,而且能说出这系综是由具有何种力学性质的粒子所构成.从计算中还可看出,造成量子力学不能描述单个粒子的原因不是来自运动方程,而是来自状态的定义本身.     

具有有界位势的Lagrange系统的周期解

本文考虑Lagrange系统 d/dt ?/?(q,q)-?/?q(q,q)=0 (?)这儿?(q,ξ)=1/2 wum form i,j=1 to n a_(ij)(q)eξξ-V(q),q∈R~n,ξ∈R~n 。假设位势函数V有界,并且lim V(q)/|q|~2 =δ>0,V(q)=V(-q),则系统(?)具有一个以适当大的正数T为周期的非平凡解。     

一类孤立子系统的Hamilton结构及Liouville可积性

本文给出了一个2×2谱问题及其相应的孤子族,并利用此孤子族的Lenard算子对的性质,证明了该系统是具有Bi-Hamilton结构和Multi-Hamilton结构的广义Hamilton系统,进一步给出其Liouville可积性的证明.此外,值得提出的是此系统可约化为广义TD族、TD族和广义C-KdV族、C-KdV族等,并得到了该孤子族的Hamilton泛函与守恒密度之问的一一对应关系.     

复合结构与流体耦合运动方程的时域分析方法

本文就复合结构与流体耦合的时域运动方程，利用核函数矩阵的特点，将二阶微分积分方程变形为Volterra型积分方程，然后引入积分变换，得到一组一阶常微分方程组，该微分方程组的形式与现代控制论中的状态方程类似。     

运动界面的追踪和重构方法

提出了一种简单有效并且精确的高分辨率运动界面追踪方法——无结构网格特征型积分平均有限体积法．并且对包括该方法在内的六种界面重构方法做了一些数值试验和评估．通过精确的数值模拟,详细的比较和分析了这些方法的优缺点．     

Lagrange问题与平均运动

介绍了天体力学中的Lagrange问题,并结合三连杆机构模型,讨论了Weyl解决这个问题的基本思想和关于平均运动的主要结论.     

平面运动的复变函数方法

前言复变函数理论和方法是解决平面问题的有力数学工具,理论力学中的许多平面问题也可用该方法来解决,如平面力系、平面运动等等。本文就平面运动问题采用复变函数方法来研究,一方面许多工程问题是平面问题,另     

Toader型平均与几种经典平均的确界

给出了最佳参数α_1,α_2,α_3,β_1,β_2,β_3∈R,使得双向不等式α_1Q(a,b)+(1-α_1)G(a,b)0且a≠b成立.其中A(a,b)=(a+b)/2,H(a,b)=2ab/(a+b),G(a,b)=(ab)~(1/2),Q(a,b)=((a~2+b~2)/2)~(1/2),C(a,b)=(a~2+b~2)/(a+b),T(a,b)=2/π∫_0~(π/2)(a~2cos~2t+b~2sin~2)~(1/2)tdt分别是两个正数a和b的算术平均,调和平均,几何平均,二次平均,反调和平均和Toader平均.     

Periodic Solutions of Classical Hamiltonian Systems without Palais-Smale Condition

In this paper, we study the existence of periodic solutions for classical Hamiltonian systems without the Palais-Smale condition. We prove that the information of the potential function contained in a finite domain is sufficient for the existence of periodic solutions. Moreover, we establish the existence of infinitely many periodic solutions without any symmetric condition on the potential function V.     

高阶非完整系统运动方程的一类积分

本文给出高阶非完整系统运动方程的一类积分及其存在条件,包括1阶积分(广义能量积分),2阶积分和p(p>2)阶积分,所有这些积分都可按系统的Lagrange函数来构造.举例说明本文方法的应用.     

一族Liouville可积的有限维Hamilton系统

本文生成了一族Liouville可积的Hamilton相流彼此可交换的有限维Hamilton系统,并且给出了一串对合的显式公共运动积分及其一组对合的显式生成元.     

Global Classical Solutions to Partially Dissipative Quasilinear Hyperbolic Systems

The author considers the Cauchy problem for quasilinear inhomogeneous hyperbolic systems. Under the assumption that the system is weakly dissipative, Hanouzet and Natalini established the global existence of smooth solutions for small initial data (in Arch. Rational Mech. Anal., Vol. 169, 2003, pp. 89–117). The aim of this paper is to give a completely different proof of this result with slightly different assumptions.     

三步完全可化约拟线性双曲组型方程组的整体经典解

本文对三步完全可化约拟线性双曲型方程组的整体经典解进行讨论，得到了整体经典解的存在性．这一结果说明非线性特征向量也可能引发奇性．     

Lenard Chains for Classical Integrable Systems

A simple example shows the unexpected role of Lenard chains in the theory of classical integrable systems.     

Nontrivial Solutions of Superquadratic Hamiltonian Systems with Lagrangian Boundary Conditionsand the L-index Theory

In this paper, the authors study the existence of nontrivial solutions for the Hamiltonian systems z(t) = JH(t,z(t)) with Lagrangian boundary conditions, where H(t,z)=1/2((B)(t)z,z) (H)(t,z),(B)(t) is a semipositive symmetric continuous matrix and (H) satisfies a superquadratic condition at infinity. We also obtain a result about the L-index.     

对角型拟线性双曲组整体经典解的渐近行为

This paper deals with the asymptotic behavior of global classical solutions to quasilinear hyperbolic systems of diagonal form with weakly linearly degenerate characteristic fields. On the basis of global existence and uniqueness of C^1 solution, we prove that the solution to the Cauchy problem approaches a combination of C^1 traveling wave solutions when t tends to the infinity.     

一阶非齐次拟线性双曲组的柯西问题整体经典解的存在性

本文考察了弱线性退化的一阶非齐次拟线性严格双曲组具有小初值的柯西问题．在非齐次项满足匹配条件的假设下,给出了精细的波的分解公式,利用这些公式,证明了整体C1解的存在唯一性和稳定性．     

A Note on Property of Cauchy Integral on Classical Domains

In[1],ZhengXueanprovedthat:letRI(n×n)befirstclassicaldomain,Unbecharacteris-ticboundaryofRI,x∈Un,f(x)∈L2(Un).Asz=rx(0≤r<1)→x,Cauchyintegral∫Unf(y)det(I-zy′)-ndyconvergetoafunctioninL2(Un).Inthispaper,wewillfacusourselfonCauchyintegralofL2onclassicaldomains[2]andgetsomeproperties.Themainresultisfollowing:Theorem　LetRbeoneofclassicaldomains,LbecharacteristicboundaryofR,f∈L2(L),H(z,ξ)beCauchykernelofRandF(z)=∫Lf(u)H(z,u)u　z∈R,(1)wheretherightisLebesgueintegral;uist…