梯度多孔金属材料梁的屈曲和屈曲基础上的振动

为研究梯度多孔金属材料梁的屈曲以及屈曲附近的振动特性,首先建立了随从分布压力下梯度多孔材料梁的动力学控制方程,得到了描述后屈曲的静态控制微分方程和描述屈曲前后振动响应的控制方程。通过打靶法数值求解两组强非线性方程,获得了简支-固支梯度多孔梁的屈曲临界载荷以及屈曲前后振动频率与载荷之间的关系曲线。分析了孔隙率系数和孔隙分布方式对屈曲临界载荷和屈曲前后振动频率的影响。结果表明,随着孔隙率系数e₀的增加,发生屈曲时的临界载荷减小;各阶固有频率也减小。屈曲前,各阶振动频率随载荷增大而减小,屈曲后,除三阶频率外,一阶和二阶频率随载荷增大而增大。     

受轴向冲击有限长弹性直杆中应力波引起的分叉问题

研究了有限长理想直杆受阶跃载荷作用的弹性动力屈曲问题。将直杆的屈问题归结为由轴向应力波传播而导致的杆的分叉问题，并考虑了应力波反射的影响。给出了分叉发生的临界条件并对具体实例进行了计算。最后对阶跃载荷及脉冲载荷对杆的动力屈曲的影响进行了讨论。     

端部切向载荷作用下的压杆失稳分析及其应用

细直杆件在压应力作用下会产生横向屈曲即失稳．直杆撞击刚性平面或拉断卸载后将形成压缩波，因承载压缩载荷的长度增加可以引起失稳．冲击速度转换的压应力沿着杆件切线方向，该处弯矩和剪力为零；而众多文献设定的失稳段固支边界条件并不准确．基于精确的杆件变形曲率方程得到端部载荷指向杆件中固定点时的受压失稳条件，得到其极限状态即载荷沿杆端切向作用时失稳长度相当于两端简支的1.5 倍．对于钢丝绳拉断形成的冲击失稳，载荷恒定而长度增加，可以产生高阶屈曲即在侧向出现多次曲折，并基于尼龙-橡胶带的模拟试验给出了定性说明．     

理想直杆中轴向应力波的传播和反射导致的分叉问题

对阶跃载荷作用下弹性理想完善直杆中应力波的传播及其反射引起民的分叉问题进行了理论分析和数值计算，讨论了此类动力屈曲问题中横向惯性效应的影响；给出了一种进行后分叉分析的近似方法，得到了一些结论，在各类结构由于应力波的传播及反射引起的分叉问题具有指导意义。     

冲击载荷作用下矩形薄板的弹性动力屈曲

为了研究冲击载荷作用下考虑应力波效应弹性矩形薄板的动力屈曲,根据动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出板的屈曲控制方程和波阵面上的补充约束条件,真实的屈曲位移应同时满足控制方程和波阵面上的附加约束条件。满足上述条件,建立了该问题的完整数值解法,对屈曲过程中冲击载荷、屈曲模态和临界屈曲长度之间的关系进行研究,定量计算了横向惯性效应对提高薄板动力屈曲临界应力的贡献。研究表明:板的厚宽比一定时,临界屈曲长度随冲击载荷的增大而减小;由于屈曲时的横向惯性效应,应力波作用下薄板一阶临界力参数是相应边界板的静力失稳临界力参数的1.5倍;随着边界约束逐渐减弱,板临界力参数逐渐减小,动力特征参数逐渐增大。     

直杆碰撞刚性壁弹塑性动力后屈曲有限元分析

利用显式动力学有限元方法对直杆弹塑性动力后屈曲进行了分析,模拟了直杆轴向碰撞动力屈曲的变形及发展过程。分析中在直杆碰撞端局部临界屈曲长度范围内引入半正弦波形式的初始缺陷,计算结果与文献中的实验数据获得了很好的一致。分析结果表明,随着碰撞过程中所产生的应力波逐渐向前传播,后屈曲变形过程中所呈现的多个半波形式的高阶屈曲模态由初始具有单个半波形式的简单屈曲模态迅速演变而成。分析结果同时也揭示了直杆动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。     

轴向冲击载荷下圆柱壳的弹塑性屈曲分析

研究时变轴向冲击载荷作用下的圆柱壳弹塑性动力屈曲问题。本构关系采用增量理论 ,借助增量数值计算方法对Karman Donnell运动方程进行求解。计算表明 :基于B R准则的屈曲判断方法和采用Southwell方法可以获得一致的临界屈曲载荷 ;分别讨论了应力波对屈曲的影响以及材料参数、几何参数、载荷峰值与持续时间和动力屈曲的关系。     

基于弧长法的加筋板后屈曲特性分析及试验

作为飞机上重要的承载部件,加筋壁板在发生初始屈曲后仍具有较强的后屈曲承载能力,因此研究其后屈曲特性对于确定破坏载荷具有重要意义。传统的特征值屈曲分析是以小位移小应变的线弹性理论为基础的,且不考虑结构在受载过程中结构构形的变化,因此误差较大。本文采用Riks弧长法,结合材料弹塑性理论对铝合金整体加筋壁板轴压加载后的屈曲破坏过程、传载机制、极限载荷进行了研究,并进行了轴压加载的试验验证,得到了加载过程中的应力、应变曲线以及极限载荷,还对后屈曲破坏形式进行了分析。数值模拟结果表明:本文研究的整体加筋板初始屈曲发生在蒙皮,后屈曲过程筋条是主要的承载部位,与试验中观察到的现象一致;试验中加筋板最终破坏部位发生在筋与蒙皮连接处,有限元模拟结果与试验中加筋板的最终破坏部位一致;数值模拟得到的极限载荷与试验的相对误差在5%以内。这表明基于弧长法的后屈曲计算能够准确跟踪整体加筋板的后屈曲平衡路径和预测极限载荷。     

静力预加载环向加筋圆柱壳的轴向流-固冲击屈曲

将初缺陷放大准则应用于静力预加载环向加筋圆柱壳结构受轴向流-固冲击加载作用时的几何非线性动力屈曲研究中。运用Galerkin方法推导出壳体-肋骨系统的动力屈曲控制方程,并且采用Runge-Kutta法进行数值求解。着重分析了静力预加载荷对结构屈曲性态及抗轴向冲击能力的影响。     

考虑弯扭形变的薄壁箱形梁的非线性后屈曲

在大位移和扭转的前提下,通过一中等弯曲扭转的位移场描述了薄壁箱形梁在偏心载荷作用下的静稳定性问题.该非线性公式可用于分析简支薄壁箱形梁在不同载荷作用下的屈曲和后屈曲行为.采用伽辽金方法将非线性微分系统离散,并通过牛顿-拉普森增量迭代法求解得代数方程组.数值计算结果表明,当前屈曲位移不可忽略时,经典的横向屈曲预测是保守的...     

轴向冲击载荷作用下直杆弹性动态屈曲的研究

本文利用分叉的概念,从应力波理论出发,把轴向冲击载荷作用下直杆的弹性动态屈曲问题化为特征值问题,从而导出直杆动态屈曲的临界分叉准则。同时,本文对一端固支直杆受轴向冲击时的弹性屈曲问题进行了实验研究,测到的临界屈曲时间和理论预计值基本符合,证实了理论模型的合理性.理论和实验两方面的结果都表明,直杆受轴向冲击载荷作用时的屈曲现象发生在波动过程的前期,因此在处理这类问题时考虑波动效应是必要的。     

基于物理中面FGM简支梁的弯曲行为

基于一阶非线性梁理论,利用物理中面概念导出了FGM梁的基本方程,分析了热载荷作用下简支FGM梁的弯曲行为.当坐标面置于功能梯度材料(FGM)梁的物理中面上时,其本构方程中,面内力与弯矩并不耦合,使得问题的控制方程以及边界条件得以简化.分析中假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向、并按成分含量的幂指数形式变化;利用打靶法数值地求解了所得方程.数值结果表明:热载荷作用下,夹紧FGM梁发生过屈曲变形,而简支梁则发生较为复杂的热弯曲变形;在同一热载荷作用下,简支FGM梁将会产生三种构形问题;剪切变形对夹紧FGM梁的热变形影响比简支梁更明显.     

刚体碰撞下直杆的塑性屈曲和后屈曲

研究了受刚体轴向碰撞直杆中塑性屈曲变形发展的机理.推导了增量形式的非线性动力方程,并用差分法求解,将特征值分析给出的初始局部屈曲位移作为方程解的初始条件.数值结果说明:随着轴向压缩波的传播,碰撞端附近发生的局部屈曲变形增长和向前传播,由半波形的初始模态发展成后屈曲高阶模态;在后屈曲变形的早期阶段无应变率逆转发生,切线模量理论适用于该阶段弯曲变形的计算.     

弹性直杆动态屈曲与后屈曲的实验研究

对传统的霍普金森压杆装置（ＳＨＰＢ）进行改进，用于研究弹性直杆的动态屈曲与后屈曲，并且分析了影响实验精度的因素。实验结果表明，在轴向应力波作用下弹性直杆的动态屈曲临界载荷明显高于静态的，并且在屈曲发生后，在直杆中有弯曲波产生，其波速大约为弹性剪切波的波速。     

考虑轴力二阶效应的损伤梁弯曲摄动解

将损伤梁等效为阶梯型变刚度Euler-Bernoulli梁,利用Heaviside广义函数,给出了阶梯型变刚度梁抗弯刚度的统一表达式．在此基础上,考虑轴向压力二阶效应,并以损伤为摄动参数,得到了均布横向载荷作用下,简支损伤梁弯曲挠度的一阶和二阶摄动解析解,并数值分析了摄动解析解的精度和损伤梁的弯曲变形特性,结果表明：随着轴向压力和刚度损伤参数的增加,挠度一阶和二阶摄动解析解误差增加,挠度二阶摄动解析解误差通常小于其一阶摄动解析解误差,且二阶摄动解的误差很小,满足工程应用的精度．同时,损伤梁的挠度和转角分布与完整梁的挠度和转角分布差异较大,在刚度变化位置处损伤梁转角斜率存在突变．这些结果可为轴力作用下Euler-Bernoulli梁损伤识别提供理论支撑．     

THE TRANSVERSE NONLINEAR FREE VIBRATION AND THE BUCKLING OF A COMPRESSIVE BAR ON AN ELASTIC FOUNDATION

基于Hamilton 原理,运用假设时间模态法,得到了弹性基础上压杆的横向非线性自由振动与屈曲的位移型常微分控制方程. 考虑一端固定另一端可移简支边界条件,采用打靶法得到了结构第一至第三阶结构频率与一阶屈曲载荷的数值结果. 结果表明：随轴心压力增加,结构频率减小;随弹性基础刚度增加,结构频率与屈曲载荷均增加;弹性基础刚度对结构频率的影响随振型阶数增加在减小;在小振幅的情形下,不同振型对一阶屈曲载荷的影响很小.     

工字型加筋复合材料壁板的压缩屈曲行为实验研究

在复合材料结构整个屈曲承载过程中,从微观开始发生局部的纤维断裂、基体微裂纹等损伤,并随着屈曲程度的增加和屈曲模式的转化逐渐发生分层扩展。采用实验与数值计算相结合的方法,本文研究了工字型加筋壁板复合材料结构在压缩载荷作用下的屈曲行为。采用无损光学手段来非接触检测壁板表面的全场屈曲挠度,捕捉屈曲模态演化过程。基于有限元的数值模拟,预测了工字型加筋壁板复合材料结构的屈曲与后屈曲行为,用定量的实验数据来对比数值预测的壁板屈曲形态,表明实验和数值结果的离面挠度分布具有一致性。     

轴向随动分布载荷作用下FGMs Timoshenko梁的后屈曲特性

研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿厚度方向变化,并以成分含量的幂指数函数形式变化。采用打靶法求解了所得线性常微分两点边值问题,获得了随动载荷作用下Timoshenko功能梯度梁的过屈曲平衡路径和平衡构形。对比了Timoshenko梁和Euler梁的后屈曲行为,并分析了材料的体积分数指数和长细比对梁屈曲行为的影响。结果表明:考虑剪切变形的Timoshenko梁的后屈曲行为与Euler梁的后屈曲行为明显不同;体积分数指数一定时,随着长细比的增加,梁的临界载荷减小;长细比一定时,随着体积分数指数的增加,梁的临界载荷也减小。     

弹性压应力波下直杆动力失稳的机理的判据

基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒,导出了一个直杆动力分岔失稳的准则：（1）直杆在发生分岔失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和;（2）在上述能量转换过程中,能量对时间的变化率服从守恒定律。应用临界条件（1）推导出的直杆动力失稳的控制方程和杆端边界条件以及连续条件,与应用哈密顿原理推导的结果完全相同,但不足以构成求解直杆动力失稳问题的完备定解条件,导出包含两个特征参数的一对特征方程。从而建立了求解直杆动力失稳模态和两个特征参数（临界力参数和失稳惯性项指数参数即动力特征参数）的较严密理论方法。     

Hamilton体系下矩形薄板受抛物线压力载荷的屈曲分析

针对四边简支矩形薄板在两对边相向的非线性分布压力下的面内应力分布以及屈曲问题,应用弹性力学的Hamilton体系和Galerkin法进行了研究.基于弹性力学的平面矩形域Hamilton体系,根据辛本征向量展开解法,得到了对应于零本征值和非零本征值的含待定常数的实数型面内应力分布通解.依据必须满足的应力边界条件,导出了矩形薄板在抛物线分布载荷下的面内应力分布.考虑到应力分布表达式的复杂性,用完全的解析方法得到屈曲载荷是不可能的.因此,运用基于虚功原理的Galerkin法,根据四边简支矩形薄板弯曲的位移边界条件,给出了不同长宽比矩形薄板受抛物线分布载荷的屈曲临界载荷.通过与已有文献中DQ法给出的数值计算结果比较,表明了本文求解方法的有效性和正确性.基于所给出的结果,可望为解决矩形薄板在非线性分布载荷下的面内应力分布以及屈曲问题提供一种新的研究方法.