基于表面阻抗张量的界面滑移波动态失稳分析

基于Stroh公式和表面阻抗张量理论,提出了研究界面滑移波动态失稳问题的一种新的方法．该方法将表面阻抗张量概念推广到复波速域,并将摩擦接触界面上的边界条件以表面阻抗张量表示．最终将边值问题化归为求解一个复多项式在单位圆内的根．以弹性半空间与刚体平面相对稳态摩擦滑移为例进行了详细的分析,导出了一个4次复特征方程并讨论了方程在单位圆内解的特性,给出了滑移界面波失稳条件的显式解析表达式．     

压电体光滑接触界面有局部分离时的滑移脉冲波传播

应用关于压电材料的Stroh方法以及Fourier分析和奇异积分方程技术,研究了压电体光滑接触界面有局部分离时的滑移脉冲波传播问题,分析了其存在的判据．压电体由单向压应力作用而光滑接触并处于一定强度的电场中．待求问题最终转化为含Cauchy核的奇异积分方程组,并给出其解析解．数值计算结果表明:光滑接触界面上有局部分离的滑移脉冲波普遍存在,且界面法向面力和法向电位移在局部分离区两端有奇异性;对某些特殊的材料组合,外载荷不影响滑移脉冲波的存在性．     

考虑摩擦接触时简谐波透过微缝隙的传播

研究了简谐波透过微缝隙的传播问题．考虑界面摩擦接触,利用Fourier分析技术和半空间解修正法,将边界非线性波动问题简化为一组代数方程并进行了详细的数值计算．给出了分离区、滑移区和粘着区的分布以及界面应力分布和能量分配;讨论了缝隙宽度、摩擦因数、入射角等因素对波动传输的影响．结果表明:由于界面发生局部接触和滑移使得反射波和透射波中含有高频谐波．缝隙宽度与各阶谐波反射、透射系数的关系可为材料及结构的无损检测提供理论依据．     

纤维复合材料中弹性波散射与动应力

基于弹性波动理论,对纤维增强复合材料结构中弹性波多重散射与动应力集中问题进行了分析研究,给出了介质各区域弹性波分析解的表达式.根据位移与应力在各区界面处的连续条件,确定了未知弹性波模式系数.采用Hankel函数的加法定理,将不同局部坐标系中散射波场的表达式变换到了同一个局部坐标系中,以给出弹性波模式系数和动应力集中因子的表达式.分析了多相纤维基体中两个散射体的间距、界层区材料性质以及界层区和纤维核区截面尺寸的变化,对各区界面动应力集中系数的影响.分析表明,两个散射体的间距、界层区材料性质和结构尺寸的变化对复合材料的力学特性具有显著影响.作为算例,给出了纤维增强复合材料结构中各区界面动应力集中系数的数值结果,并对其进行了分析讨论.     

压电超材料梁中弹性波带隙特性与界面传输的主动控制

该文采用周期压电负电容电路,研究了弹性波超材料梁中带隙特性的主动控制问题.该系统利用外部电路改变所连接压电材料的材料参数,从而改变结构的等效参数,实现对带隙特性的调控.通过对单胞进行控制,可观察到主动控制系统作用时带隙的产生与消失.构造了含有交界面的弹性波超材料梁结构,分析了主动控制系统对波动界面传输特性的影响.     

温差影响下的局部滑移接触行为的研究

针对不同温度装配件间接触界面的局部滑移问题,建立了三维稳态热弹性局部滑移接触的半解析求解模型.基于热弹性理论与热传导方程,构建了半空间受热流载荷和力载荷作用下的频响函数并建立了相应的影响系数矩阵.借助离散卷积-快速Fourier变换等数学工具,实现了针对高温压头与热弹性半空间局部滑移接触问题的高效求解.接触界面间的热量传递满足Fourier热传导定律,并且黏/滑状态由Coulomb定律确定.基于该半解析模型分析了不同荷载及温差对表面法向压力分布、摩擦力分布、刚体位移及接触区黏/滑演化行为的影响.研究结果表明,当法向荷载和切向荷载一定时,温差的上升会导致接触区域的减小,引起接触面法向压力及摩擦力的峰值增大,并且会显著影响黏着区与滑移区的分布情况.     

功能梯度材料中Stoneley波的传播特性分析

研究功能梯度弹性半空间(y≤0)和功能梯度磁电弹半空间(y≥0)界面的Stoneley波传播特性.基于两个介质的本构方程、控制方程和界面连续条件,推导出功能梯度材料界面处的Stoneley波波速方程,通过数值模拟,得到功能梯度材料中Stoneley波的色散曲线,并分析功能梯度材料中Stoneley波传播特性.     

弹性固体和微极多孔晶体界面及其结合松散度对弹性波传播的影响

在松散结合的弹性固体和微极多孔立方晶体半空间之间的界面上,研究周期平面波的反射和透射,假定界面性质类似于断层,断层上的牵引力保持连续,但允许产生有限的滑移.用图形给出各种反射波和透射波的振幅比.文中还演绎出某些重要的特殊情况.     

理想传导弹性体中能量耗散的磁-热-弹性波

广义能量耗散弹性理论(TEWED,G-NⅢ理论)广泛应用于均匀磁场作用下的时谐平面波在无限大的理想导电弹性体中传播的研究.提出了更普遍的有复杂参数的色散方程,通过运用Ieguerre 方法解决复杂条件下耦合磁-热-弹性波的问题,表明耦合磁-热-弹性波问题相当于改进的膨胀波及通过有限热波速度、热弹性耦合、热扩散率及外加磁场修正的、有限速度热波的传播问题.在G-NⅢ模型(TEWED)中,耦合磁-热-弹性波传播时发生衰减和色散,扩散的热量由热传播方程中的阻尼项考虑,而在G-N Ⅱ模型没有发生衰减和耗散.最后给出了类铜材料的数值结果.     

热偶极子与圆形界面裂纹的作用

热偶极子由热源和热汇组成.应用解析延拓方法、广义Liouville 定理及Muskhelishvili 边值问题理论,研究了在热源偶极子作用下含圆形夹杂复合材料的界面裂纹问题.导出温度场和应力场之后,分析了温度场和夹杂对界面断裂的效应.作为实例,针对若干种组合材料及热偶极子处于不同位置,给出了界面裂纹热应力强度因子的数值变化曲线.结果表明,界面裂纹特性取决于材料的弹性常数和热学性能及偶极子的情况.     

Contact Problems for Interface Cracks under Harmonic Loading

The linear crack located at the bimaterial interface between dissimilar homogeneous linearly elastic materials under normally incident harmonic tension-compression wave is considered in the study. The problem is solved by the method of boundary integral equations using an iterative algorithm. The dynamic stress intensity factors are computed as functions of the loading frequency taking the contact interaction of the opposite crack's faces into account. (© 2010 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

具有两个驰豫时间的热弹性立方晶体材料中平面波的传播

研究具有两个驰豫时间的、两个不同弹性和热性质的、广义传热立方晶体固体半空间的有缺陷结合面上,热弹性平面波的反射和折射问题.具有两个驰豫时间的广义热弹性理论,是1972年由Green和Lindsay提出并应用于问题的研究.对有缺陷边界,给出了反射系数和折射系数(即反射波和折射波振幅与入射波振幅之比)的表达式,并推演了法向刚性边界、横向刚性边界、接触传热边界、滑动边界和结合面边界时的表达式.给出了在不同边界条件及出射角时,不同的反射波和折射波的振幅比,在不同的入射波时的变化图.发现反射波和折射波振幅比受到介质刚性和热性质的影响.     

弹性固体和充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体之间界面的反射和折射及其衰减波

在充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体中,研究弹性波的传播.用3个数性的势函数描述3个纵波的传播,用1个矢性的势函数单独描述横波的传播.根据这些势函数,在不同的组合相中,定义出质点的位移.可以看出,可能存在3个纵波和1个横波.在一个弹性固体半空间与一个充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体半空间之间,研究其界面上入射纵波和横波所引起的反射和折射现象.由于孔隙流体中有粘性,折射到多孔介质中的波,朝垂直界面方向偏离.将入射波引起的反射波和折射波的波幅比,作为非奇异的线性代数方程组计算.进一步通过这些波幅比,计算出各个被离散波在入射波能量中所占的份额.通过一个特殊的数值模型,计算出波幅比和能量比系数随入射角的变化.超过SV波的临界入射角,反射波P将不再出现.越过界面的能量守恒原理得到了验证.绘出了图形并对不同孔隙饱和度以及频率的变化,讨论它们对能量分配的影响.     

平面P波在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上的传播

使用线性粘滞的多孔弹性介质模型,解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题,这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体（液体和气体）所充满．通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数．然后推导得到入射波与反射波、透射波之间能量转换情况．研究发现:用振幅比和能量比所表示的反射系数与透射系数是与入射角度、饱和度、入射频率以及上下层介质的弹性常数有关的方程式．数值计算通过图形的形式表达出来,而且入射角度、频率及饱和度对振幅和能量的反射与透射系数的影响分别进行了讨论．证明了在整个波的传播过程中分界处并没有发生能量的耗散．     

Scattering of antiplane shear wave by a propagating crack at the interface of two dissimilar elastic media

An analysis of the scattering of horizontally polarized shear wave by a semi-infinite crack running with uniform velocity along the interface of two dissimilar semi-infinite elastic media has been carried out. The mixed boundary value problem has been solved completely by the Wiener-Hopf technique. The effect of different values of the material parameter, the angle of incidence of incident wave and the crack propagation velocity on the stress intensity factor have been illustrated graphically.     

压电压磁复合材料中界面裂纹对弹性波的散射

利用Schmidt方法分析了压电压磁复合材料中可导通界面裂纹对反平面简谐波的散射问题．经过富里叶变换得到了以裂纹面上的间断位移为未知变量的对偶积分方程A·D2在求解对偶积分方程的过程中,裂纹面上的间断位移被展开成雅可比多项式的形式．数值模拟分析了裂纹长度、波速和入射波频率对应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子的影响A·D2从结果中可以看出,压电压磁复合材料中可导通界面裂纹的反平面问题的应力奇异性形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异性形式相同．     

Cubic Nonlinearity in Elastic Materials: Theoretical Prediction and Computer Modelling of New Wave Effects

Our object of interest is nonlinear interaction of waves in elastic materials. The new model of a material is proposed that takes into account the mechanism of simultaneous quadratic and cubic nonlinear deformations. Introduction of cubic nonlinearity into the model makes the general wave picture more complicated and creates new possibilities for the wave analysis. We present four possibilities for the evolution of profiles of plane harmonic waves. It is noted that quadratic and cubic nonlinearities emerge first of all in the second and third harmonics generation, respectively. Further, we discuss the results of computer modelling of the wave profile evolution. The influence of the progress of second and third harmonics on the wave profile evolution is studied separately. We study separately how second and third harmonics influence the evolution of the wave profile. We also investigate how the progress of harmonics depends on the initial frequency and amplitude. We find two distinct schemes of the evolution progress: the scheme (in) with four stages for the second harmonics and the scheme with three stages for the third harmonics. As a result the influence of both harmonics could be observed simultaneously, and such a case is demonstrated in the paper. Nevertheless this phenomenon is not necessarily present in every material which explains the absence of experimental observations of the third harmonics by this time.     

Mathematical modeling of contact problems of plastic flow

The nonstationary space contact problems of plastic flow in the comparatively thin layer between surfaces of external bodies have been analysed in the present paper. Earlier encountered in mathematical modeling peculiarities characterized for considered processes (as the slipping of layer material along contact, high - comparatively with shears - contact pressures, normal elastic movements commensurable with thickness of the layer, the formation of hardened layers near contact) are noted. Other characterized peculiarities, such as the property of anisotropy of friction forces on contact, the possibility of preserving the intermediate lubricant volumes on contact and contact friction faces control, the influence of initial nonhomogeneity on the formation of plastic flow are also considered. In each caw the induced qualitative effects by them are represented.