超细长弹性杆的分析力学问题

超细长弹性杆作为DNA等生物大分子链的力学模型，其平衡和稳定性问题已成为力学与分子生物学交叉的研究热点．虽然在Kirchhoff动力学比拟的基础上，用分析力学方法讨论弹性杆的文章已见诸文献，但尚未形成弹性杆分析力学的严格理论．本文研究了超细长弹性杆分析力学的若干基础性问题．对杆截面的自由度、虚位移、约束方程及约束力等基本概念给出严格的定义和表达式．建立弹性杆平衡的D’Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理和Gauss原理；从D’Alembert-Lagrange原理导出Hamilton原理．从变分原理出发导出Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程和Hamilton正则方程；对于受约束的弹性杆，导出了带乘子的Lagrange方程．讨论了Lagrange方程的首次积分．对于杆中心线存在尖点的情形，导出了微段杆平衡的近似方程。     

柔性电子器件的应用、结构、力学及展望

新的结构布局在延展性要求极高的器件中具有很大的应用潜力, 而使用较成熟的刚性技术制成的器件很难达到延展性要求. 将柔性技术应用到刚性电路中产生具有相同性能且能拉伸、压缩和弯曲的柔性集成电路, 这在健康监测器和表皮电子系统等领域具有重要的应用. 优化柔性电路结构, 研究其力学性能能提高系统的延展性. 本文对这些系统的应用、柔性电路的结构布局、力学行为进行总结概述. 最后, 就柔性电子器件未来研究的方向提出几点观点.     

刚接与铰接混合连接杆系结构的几何非线性分析

本文提出用子结构原理解决具有刚接与铰接混合连接空间杆系结构的几何非线性分析,实现其非线性稳定性分析的载荷-位移全过程跟踪。该法无须单独推导刚接、铰接以及一端刚接一端铰接单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,而可以直接由空间梁单元退化得到,而且可以将平面问题与空间问题、刚接与铰接混合连接体系进行统一处理,算例表明,本文方法对于杆系结构的统一和整体分析是有效的。     

细长结构几何非线性分析的子结构方法

将细长结构沿长度方向划分为多个子结构,并在每个子结构上建立一个随结构一起运动的连体基,则结构内任意点的位移可分解为连体基的转动和相对于连体基的小位移。利用细长结构这样的变形特征,本文详细讨论了连体基的转动,给出了与连体基选择方式相协调的节点位移及其虚变分表达式,并将子结构内部位移凝聚到了边界节点上。在此基础上,提出了一种细长结构几何非线性分析的子结构方法,可在不损失计算精度的前提下大幅度降低求解规模,从而提高了计算效率。数值算例验证了所提方法的有效性。     

弹性地基上梁的力学行为分析

考虑地基土（或基础）的弹性性态，基于黏弹性力学的基本原理，采用Fourier级数，建立了梁的力学分析模型，给出了Maxwell与Kelvin地基（或基础）上梁的变形和内力表达式。末的工程实例我表明，所建立的力学模型正确，可用于对各种工程中的基础梁分析。     

一个描述脆性材料非线性行为的损伤力学模型

提出了一个分析和描述脆性材料各向异性损伤的宏观力学模型。在小变型的情况下，利用损伤面和损伤势的概念以及材料性能和材料受损后的弹性响应取决于损伤变量而与加载路径无关的假设，文中导出材料弹性损伤的一般本构关系及联系材料系数与损伤面和损伤势的表达式。当损伤面和损伤势的构造确定后，建立了损伤变量的演变方程和材料性能的变化规律。文中以两种具体材料为例说明该理论模型的应用．     

多自由度柔性结构非线性随机振动响应分析方法

随机等效线性化方法是多自由度结构非线性随机振动分析的有效方法,然而柔性结构隐式的系统方程限制了该方法的应用.本文首先提出了把多自由度柔性结构隐式系统方程显式化的等效非线性系统建立方法,该方法结合模态分析,将系统几何非线性作用等效为模态坐标的高次多项式组合,把多自由度物理系统转化为容易求解的模态系统;在此基础上运用随机等效线性化技术建立柔性结构非线性随机振动响应分析方法.该方法通过引入虚拟激励原理,大幅提高了计算效率,使对多自由柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能.通过算例分析,本文分析结果和精确解与数值模拟解的比较结果表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,能够应用于实际柔性工程结构的随机振动响应分析.     

结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型研究

研究了结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型建立问题,对结构进行等效线性化处理;对状态变量的观测,仅测量结构的前几个位移。将随机激励和观测噪声等维化处理后,导出了结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型。通过等效力学模型的应用研究,得出了多高层结构在风与地震作用下的多维与一维等效力学模型、等效振型力学模型及其线性力学模型,给出了等效力学模型在多高层结构自适应抗风抗震控制中的应用。     

钢筋混凝土框架—剪力墙结构非线性抗震分析的一种空间力学模型

将钢筋混凝土框架－剪力墙结构离散为能模拟梁、柱、墙抗震性能的单元，采用杆系－层间模型进行结构的非线性抗震分析。本文的空间力学模型可考虑局部楼板变形对结构地震反应的影响，并可沿任意角度输入相互垂直的两个地震动水平分量，适用于框架一剪力墙复杂结构的非线性抗震分析。     

黏弹性地基上梁的力学行为分析

考虑地基土(或基础)的黏弹性性态,基于黏弹性力学的基本原理,采用Fourier级数,建立了梁的力学分析模型,给出了Maxwell与Kelvin地基(或基础)上梁的变形和内力表达式. 文末的工程实例表明,所建立的力学模型正确,可用于对各种工程中的基础梁分析.     

空间网架结构在地震作用下的损伤累积分析

本文从连续介质损伤力学的基础理论出发，提出了弹性模量等价性假设，并在这一假设的基础上建立了考虑损伤累积效应的空间网架结构分析的有限元列式。最后，以空间网架结构在地震作用下的损伤累积分析为例，给出了本文方法的具体实施步骤。     

平板网架结构分析的超级条元法

本文针对复杂杆系结构提出一种超级有限条的分析方法。这种方法基于半连续半离散思想将各杆件结点自由度归结为整体结构自由度；进一步又将整体自由度简化为少数结线自由度上机计算。这将为复杂结构体系开拓一条简便、实用的工程分析途径。     

基于辛弹性力学方法的中厚板板形翘曲行为分析

针对中厚板轧制过程中经常出现的头/尾部翘曲问题,在进行有限元分析的基础上,指出出现这种翘曲问题的主要原因是由于在轧制过程中上下表面的延伸不一致.为了进一步分析其延伸差与翘曲量大小的关系,论文将辛弹性力学方法引入到板形翘曲计算中,将翘曲计算这个给定初应变的三维弹性变形问题转化为一个给定初应力和边界条件的平面应变问题,并应用辛弹性力学方法对中厚板钢板的头尾部板形翘曲的力学产生机理进行了解析研究,获得了中厚板钢板产生头尾部翘曲的完备的应力场、位移场表达式,建立了中厚板翘曲高度和厚度方向上延伸差的解析关系,为翘曲控制提供了理论指导.在此基础上,根据上述理论对现场产生的翘曲问题进行了分析,找出了其翘曲产生的原因,提出了工艺改进措施,取得了显著的应用效果.     

平板网架结构分析的超级有限元法

本文给出一种二维矩形超级单元，用以分析平板网架结构，其做法是将大型平板网架结构离散成一系列矩形超级单元，考虑弯曲、剪切、挤压、拉压、翘曲等多种非经典变形效应，采用构件自由度向超级元自由度的转换把大型多构件问题的求解变为二维问题的求解，可大大减少未知量，又能保证精度，并可方便地与一般有限元软件连接。     

弹性力学混合状态方程的小波解法

应用小波理论求解弹性力学混合状态方程，讨论了解的收敛性。从文中的数值算例不难看出，该方法不失为混合状态方程一种新的求解途径。     

复合材料及其结构的非线性力学问题

本文根据最近文献及新近进展,讨论了复合材料及其结构的非线性力学问题,这是一个在实用上和理论上很重要并且越来越重要的问题。      

粘接双材料界面微区内力学行为的细观实验分析

本文将显微光栅与显微测距技术结合起来，实现了物体表面位移场的细观测量。应用这一方法，本文定量地测量了高分子粘接结构界面及周围区域的变形和应变，实验发现界面两侧存在着一个影响区，在影响区内材料的力学性质发生了变化。本文在实验结果的基础上讨论和分析了这一变化并对界面的力学模型进行了讨论。     

聚硅氧烷硅胶的黏超弹性力学行为研究

聚硅氧烷硅胶是一类以Si——O键为主链、硅原子上直接连接有机基团的无色透明高分子聚合物, 因其具有优异的超弹性性能而广泛应用于精密减震结构、柔性电子器件等领域. 在聚硅氧烷硅胶减震结构和柔性电子器件的设计中, 材料在大变形和动态加载下的黏超弹性力学行为的精确描述至关重要. 本文针对该问题进行了系统的研究:首先, 将该硅胶的超弹性和黏弹性行为进行解耦, 确定其黏超弹性本构方程的基本框架;其次, 基于单轴拉压、平面拉伸试验确定其准静态超弹性模型的各项参数;再次, 利用霍普金森压杆冲击试验确定其黏弹性模型的各项参数;在此基础上, 将超弹性和黏弹性模型合并为适用于大应变和大应变率的黏超弹性动态本构模型;最后, 利用落锤冲击试验对该硅胶薄片的冲击变形行为进行了研究, 并利用上述建立的动态本构模型对落锤冲击过程进行了有限元模拟. 结果表明:本文建立的黏超弹性本构模型可有效预测该硅胶在冲击载荷下的力学行为, 从而为聚硅氧烷硅胶减震结构和柔性电子器件的优化设计提供了理论和应用基础.      

海底管道铺设的力学分析

海底管道铺设是近海工程建设中的重要环节．由于铺管问题的控制方程具有较强的非线性，加之边界可动，所以问题的求解比较困难．本文采用奇异摄动法较好地解决了这一问题，并与有限元解作了比较．     

可延展结构的设计及力学研究新进展

可延展柔性电子器件克服了传统无机电子器件脆、硬的缺点,在保持优异电学性能的同时,以其优秀的可延展性极大拓展了微电子器件的应用范围,备受国内外学术界和电子产业界瞩目. 无机电子器件的可延展柔性化主要通过力学结构设计的方法实现,本文针对近两年具有代表性的三种可延展柔性结构设计,包括分形互联岛桥结构、折纸结构和剪纸结构,简要综述了这些结构的力学研究进展,彰显了力学在可延展柔性电子器件发展中的重要作用,并展望了未来的发展方向.