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本文证明了等价变分原理的泛函,实质上都只相差某种加权残差项,这也就表明了,在已知的泛函后附加加权残差项,是建立等价变分原理最简便的方法. 相似文献
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和数学变分原理的意义不同,物理变分原理是物理界的客观规律,是基本规律.热力学定律是能量守恒定律,指任一自然过程的能量总是守恒的;但同时又是物理变分原理,指从一种状态变化到另一无限接近的状态,在所有可能的稳定过程中,真实过程的能量取极小值,因而又是动量定律.特别是对于存在迁移变分的过程和偏离平衡态不大的不可逆过程,物理变分原理特别有效,可以用来推求连续介质的控制方程,且尚未完全研究透彻.本文对这一原理及其在电磁介质中的某些应用进行了一些研究. 相似文献
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Gurtin变分原理及其应用的时间有限元法 总被引:1,自引:0,他引:1
动力学Gurtin变分原理完整地表征了动力学的全部特征。由于在Gurtin变分原理的泛函中含有双重卷积,给时间域的离散带来很大困难。本文通过在Laplace空间构造泛函,获得了几个具有单重卷积的Gurtin原理。由于卷积降阶,所给出的泛函更加便于应用。本文还通过在时间域采用适当的插值多项式逼近广义节点坐标,进一步讨论了时间有限元法实施的基本原理和步骤。 相似文献
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刚体动力学的拟变分原理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件; 建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径; 最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性. 相似文献
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首先简化了空间变分原理的数学结构,据此表明子空间变分原理存在一定的奇异性,并提出消除奇异性的修正子空间变分原理。作为应用,计算了单材料多种截面的剪切系数并与Cowper解做了比较,结果表明修正后的子空间变分原理是正确的。我们还进一步计算了一个夹层梁在Cowper意义下的剪切系数,说明了子空间变分原理复杂截面的能力。 相似文献
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模糊变分原理是模糊有限元重要的理论基础之一,模糊有限元的研究已经比较成熟了,然而关于模糊变分原理的研究却非常少.为研究复固有频率问题的模糊变分原理,首先介绍了一些模糊数学的概念,之后推导了非保守系统的拟Hamilton变分原理.接着通过将模糊参数引入到拟Hamilton变分原理,推导了复固有频率问题的模糊变分原理.作为模糊变分原理的应用,又推导了模糊有限元法.该方法可以直接得到问题的模糊解.与传统的模糊有限元方法相比,它避免了先将模糊参数转化为区间形式求解,之后再由区间解构造模糊解的过程.因此,该方法可以很大程度上减少计算量.最后通过数值算例表明了所提方法的可行性. 相似文献
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将参变量变分原理引入铁电问题。对一类借用了经典弹塑性理论中的概念和方法的多轴铁电模型建立基于Helmholtz自由能的参变量变分原理,可以有效处理传统变分原理中由非关联流动法则或屈服面不考虑材料系数变化所引起的切线模量非对称困难。相应于参变量变分原理,引入参数二次规划算法,可获得具有可靠数值稳定性的一套铁电算法。将该算法应用于一个具体的铁电模型,数值计算结果表明本文方法的有效性。 相似文献
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饱和多孔介质耦合系统的几类变分原理 总被引:3,自引:0,他引:3
采用变积方法,建立了一组等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理,在此基础上,引入约束条件得到五类变量,四类变量,三类变量和二类变量的变分原理,为建立饱和多孔介质的有限元模型提供了基础。 相似文献
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欧拉和力学的变分原理 总被引:6,自引:1,他引:6
<正> 欧拉(Leonhard Euler 1707—1783)在经典力学发展中的历史功绩,在于将数学分析方法应用于力学问题。因此,欧拉理应被认为是分析力学的奠基人之一。分析力学这门科学是以少数假定为基础,山这些假定出发,导出物体的平衡和运动的全部规律。目前,力学的变分原理是分析力学的基础,也就是数学上用变分关系的形式表示的基本的、原始的规则, 相似文献
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流体力学变分原理及有限元法研究的进展 总被引:6,自引:1,他引:5
本文对流体力学变分原理的发展,特别是近二十来年连同育限元的发展与现状,作一简要的综合评述,并展望今后的发展方向,提供若干参考意见。 相似文献
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本文从弹性地基表面的“三广义位移”理论出发,提出了一种多参数弹性地基模式;这种弹性地基模式是Winkler或Vlazov~[1]模式的推广。在本文中给出了多参数弹性地基上自由板的变分原理一般形式,并着重讨论了它在Kitchhoff板理论中的几种具体形式。通过简单算例表明,这些变分原理用于近似计算是比较有效的。 相似文献
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在最优控制理论中根据模拟理论思想发展了塑性力学和接触力学中的参变量变分原理, 并建立了控制输入受限的线性二次(linear quadratic, LQ)最优控制问题的求解新方程---耦合的Hamilton正则方程与线性互补方程. 通过将连续时间离散成一系列等间距时间区段, 在离散时域内采用参数二次规划方法给出数值求解输入受限的LQ最优控制问题的新算法. 数值仿真验证了该算法在求解控制输入受限的LQ最优控制问题中的有效性, 并且该算法具有较快的收敛性, 在大步长下具有较高的计算精度. 相似文献