基于逆向工程的三维复杂地质体精细建模及ADINA前处理在FLAC3D 建模中的应用

逆向工程技术作为一门新兴学科在复杂模型建模方面具有独特优势,并在许多领域得到了广泛的应用,在此基础上本文首次提出了基于逆向工程的三维复杂地质体精细建模技术,使得建立模型达到既“可视”又“可算”的目的。利用现行大型通用有限元仿真平台(ABAQUS,AD INA,ANSYS等)良好的网格划分功能且具有与CAD /CAM软件有着良好的接口这一优点,对模型进行网格划分,然后转换为FLAC^3D能够接受的格式,从而克服了FLAC^3D在前处理建模方面的不足。以AD INA为例对相应的接口程序开发过程进行了阐述,将上述技术方法应用于工程实例,取得了很好的效果。     

固体力学的最小二乘解法

弹性力学中有以下3种支配方程:(1)以应力分量表示的平衡微分方程;(2)以形变分量表示的相容方程;(3)表达应力-形变关系的物理方程.在数值解法中,位移法设定连续的位移函数,使它满足位移边界条件,位移的连续性确保了相容方程的满足.由物理方程求出应力分量后,按势能极小原理     

求解特征值问题的广义最小二乘法

本文研究线性特征值问题Aφ-λBφ=0,其中A、B为线性对称运算子且B正定,提出了能够求得特征近似值,同时求得其上下限的广义最小二乘法,证明了特征值上下限定理,导出了特征值的第一上限、第一下限、第二上限、第二下限。本文方法可以求解微分方程的特征值及微分方程组的特征值、矩阵特征值等问题,后两类问题的两个算例结果精度很高。     

用最小二乘法求光弹性解

本文给出了从光弹性数据中决定平面应力分布的最小二乘求解方法。与传统的剪应力差法比较,可同时获得应力模型的全部解,不出现积累误差,从而获得较大的精度;不需单独测定材料条纹值,简化了实验步骤。     

基于移动相关的最小二乘地图匹配新算法

为了提高军用车辆导航数字地图匹配的精度,针对通常匹配方法易出现误匹配和无法消除沿道路方向纵向误差的问题,提出了一种基于移动相关的最小二乘地图匹配新方法。该方法充分利用路网和历史轨迹信息,以多分辨率移动相关性进行匹配路段的搜索和定位,以最小二乘法进行SINS轨迹到待配路段的曲线整体投影,并通过视觉和数学的方法消除车辆偏离道路中心线的偏差影响。跑车实验表明,匹配后定位圆误差极限在1 m以内。该算法简单有效,且能满足高精度的要求,可以为组合导航提供良好辅助信息。     

基于确定性计算响应面的复杂工程结构不确定性建模研究

由于复杂工程结构具有不确定性参数较多和非线性较强等特点,本文研究了如何用确定性计算响应面方法建立其响应特征和不同自变量之间的高精度模型,以两个典型非线性显示函数和一个含有多个不确定参数的螺栓结构为例,采用高阶幂多项式和最小二乘支持向量机两种方法建立了响应面模型,阐述了用支持向量机建立响应面模型的一般步骤。与高阶幂多项式...     

双重点最小二乘配点无网格法

配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。     

一种改进的无单元方法

使用 1阶或 1阶以上最小滑动二乘法 ( MLS)形函数的无网格伽辽金法 ( EFGM) ,它们的主要缺点是形函数构造复杂、计算费用十分昂贵。本文提出了一种改进的无单元方法 ( IEFM) ,它通过采用 Shepard形函数 ( 0阶 MLS形函数 )对结点的覆盖位移函数加权求和来简化整体近似位移函数的构造 ,且能够避免 EFGM里求解结点形函数时矩阵的求逆及相乘计算。文中的数值算例表明 ,这种改进的 IEFM法收敛快、精度高 ,与标准的EFGM相比其计算时间得到了大幅度的减少     

一种有效的网格自适应方法

针对网格自适应方法中的移动网格变形法进行了研究,该方法通过采用最小二乘有限元法求解div-curl方程组,使雅可比行列式值等于给定的监测函数值,以改变网格节点的位置,从而获得期望的网格边界及大小分布。文末给出的4个二维和三维问题的算例表明,本文方法是非常有效的。     

基于径向基函数的加权最小二乘无网格法

径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法,具有形式简单、空间维数无关等优点.这种插值方法具有δ函数的性质,易于满足本质边界条件,且插值函数的导数求解过程比通常的移动最小二乘插值(MLS)简单,精度也较高.另一方面,通过加权最小二乘法离散控制方程不需要积分,具有效率高,精度高等优点.本文试图将两者的优点结合起来,发展一种...     

焦散线法求解裂纹应力强度因子的两种改进方法

为提高焦散线法求解应力强度因子的精度，提出了两种基于多点非线性最小二乘法的改进方法。文中推导了控制方程，编制了程序，阐述了实验技术。作为应用实例，对三种典型裂纹试件作了测试与处理。结果表明，用本文方法处理的结果比文［１］经典法的结果有很大改进。作者还对图像处理用于焦散线法应力强度因子的提取作了初步探讨［５     

天然气管道裂纹稳定扩展问题的分析模型和最小二乘法解答

应用最小二乘法求解了模拟天然气管道裂纹稳定扩展问题的等效染模型，。在Ｗｉｌｌｉａｍｓ等效梁模型的基础上，通过管道裂纹后部截面开裂后变形协调条件。补充了弹性地基对于等效梁的作用，推导出梁的分析模型，并应用最小二乘法求得了裂纹驱动力和位移的解答。其结果与Ｌｅｅｖｅｒｓ所给出的不考虑弹性地基对于梁的作用结果比较，改进了梁模型的计算精度，使裂纹驱动力成为合理的有限值，与已有的试验结果吻合较好。     

改进广义移动最小二乘近似的无网格法

无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法.移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束.而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小.为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似.数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度.     

定常及振荡流下带网半浸没浮筒载荷特性研究

与网衣混合黏连的半浸没浮筒是重力式养殖网箱常见的结构形式,其水动力载荷计算的准确性直接决定了服役网箱的结构安全.为了有效地获取作用于带网衣半浸没浮筒的水动力载荷,并揭示网衣对浮筒水动力载荷的影响,文章开展了带网衣半浸没浮筒模型和无网衣半浸没浮筒模型在定常流与振荡流下的水动力载荷实验,获取了不同定常流速及不同振荡流场工况下的水动力载荷,并利用最小二乘法识别不同流场下的水动力系数.实验结果显示,网衣结构的存在会极大地放大半浸没浮筒的水动力载荷及载荷系数,网衣对半浸没浮筒水动力载荷的影响不可忽略.进一步地,本文探究了Re数、Fr数、KC数以及Stokes数等相关参数对带网半浸没浮筒水动力载荷系数影响.综合发现,浮筒水动力载荷系数与Fr数表现出一定的相关关系,尤其是附加质量系数对Fr数显示出强依赖性;另外,网衣对水动力载荷和系数的放大程度同样与Fr数相关.本工作表明以往采用纯浮筒载荷系数进行带网半浸没浮筒载荷计算,将对网箱设计安全造成极大的风险,实际工程中应考虑网衣对半浸没浮筒的影响.     

基于GPS伪距单差的舰船相对导航方法

为了测量编队航行中的舰船相对位置信息,从而进行相对导航,研究采用GPS卫星的伪距信息,通过编队通信链,交换目标船和跟踪船的观测到相同卫星的伪距信息,进行伪距单差差分。以伪距差分信息作为观测量,以跟踪船相对目标船的位置信息作为状态量,建立了跟踪船相对目标船的位置信息解算模型,利用最小二乘法解算跟踪船相对目标船的位置信息,以满足编队舰船间的相对导航信息需求。将相对位置信息解算模型和方法应用于实测试验,数据处理结果表明,相对距离测量精度优于0.2 m,方位精度优于5°,相对距离信息完全满足了舰船相对导航的需求,相对方位信息基本满足舰船相对导航的需求。     

子矩阵形式的辨识方程及其求解

本文以传递函数作为特征量,建立了结构故障诊断的辨识方程．提出在频域内滑动的最小二乘法求解辨识方程,提高了诊断精度和求解效率．通过具体算例说明上述理论和方法的可靠性及工程实际应用价值．     

求解Helmholtz方程基于核重构思想的最小二乘配点法

基于核重构思想构造近似函数，将配点法和最小二乘原理相结合对微分方程进行离散， 建立了Helmholtz方程的最小二乘配点格式，并分别研究了Helmholtz方程的波传播问题和 边界层问题. 通过数值算例可以发现，给出的数值计算结果非常接近于精确解，计算精度明显高于SPH 法的数值结果，且随着节点数目的增加，其精确度越来越高，具有良好的收敛性.     

基于小波最小二乘支持向量机的加速度计温度建模和补偿

针对环境温度影响加速度计测量精度的问题,给出了温度对石英挠性加速度计零偏和标度因数的影响机理,提出采用小波最小二乘支持向量回归建立石英挠性加速度计零偏和标度因数的温度模型的方法。为了验证模型的有效性,进行了多个温度点下的参数标定试验,所获取的各温度点下的石英挠性加速度计零偏和标度因数作为小波最小二乘支持向量机模型的训练数据;将石英挠性加速度计固定在某一位置进行了升温试验,通过对比未进行温度补偿、最小二乘温度补偿和小波最小二乘支持向量回归温度补偿下石英挠性加速度计的输出,计算结果表明采用小波最小二乘支持向量机补偿后的石英挠性加速度计的测量精度最高。     

基于区域分解的薄壁回转壳自由振动分析

提出了一种区域分解法来分析不同组合边界条件的薄壁回转壳的自由振动.首先沿壳体母线方向将壳体分解为一些自由壳段,并采用广义变分和最小二乘加权残值法将壳体分区界面上的位移协调方程引入到壳体的势能泛函中;然后将壳段位移变量以Fourier级数和Chebyshev多项式展开,对总的势能泛函变分后得到回转壳的离散动力学方程.采用区域分解法分析了不同边界条件的圆柱壳、圆锥壳、抛物壳的自由振动,并将计算结果与其它文献值及 ANSYS 结果对比,结果表明:随着回转壳分区数目的增大,区域分解法计算出的壳体频率很快收敛;本文结果与其它方法计算结果非常吻合(相对误差不超过0.4%).采用该方法可高效计算不同组合边界条件回转壳体的低阶和高阶振动频率.