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宋燕 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):291-294
讨论一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的二次系统的 Poincaré分支 ,证明了其 Poincaré分支最多可以产生一个极限环 ,而且可以产生一个极限环 相似文献
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在 Poincaré 上半平面 D=SU(1,1)/SO(2)上,S.Helgason 定义了函数的 Fourier 变换并建立了 Plancherel 公式.本文借此研究了 D 上的一个测不准性质并建立了一种特殊形式的 Poincaré不等式. 相似文献
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在 Poincaré 上半平面 D=SU(1,1)/SO(2)上,S.Helgason 定义了函数的 Fourier 变换并建立了 Plancherel 公式.本文借此研究了 D 上的一个测不准性质并建立了一种特殊形式的 Poincaré不等式. 相似文献
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讨论了一类三维Lotka-Volterra方程和Poincaré标准型问题.在给出方程出现周期解分歧现象的条件和确定重要参数中有广泛应用的一个级数的基础上,进一步讨论了与之相关的Poincaré标准型及确定若干个重要参数的表达式问题,并给出了参数的计算方法. 相似文献
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扭转映射的不动点与常微分方程的周期解 总被引:11,自引:0,他引:11
<正> 1.引言本文的内容有两个部分.第一部分(§2、§3),我们从两个不同的方面对经典的 Poinca-ré-Birkhoff 不动点定理加以推广.第二部分(§4),我们利用第一部分中得到的不动点定理,研究二阶常微分方程周期解的存在性.Poincaré在晚年研究限制性三体问题时,提出了一个不动点定理.Poincaré本人没有 相似文献
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Poincaré线性连续统直觉概念的公式化(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了Poincaré著名注记中“内束”观念的数学表述法问题,通过构建Poincaré连续统模型,得到了这一问题的一种解答。文中还论述了有关数理哲学及方法论问题;文末特别指出了须继续研究的数学问题。 相似文献
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用现代微分几何理论和高等微积分把Poincaré和Cartan_Poincaré积分不变量的重要思想和结果以及E.Cartan在经典力学中首先建立的积分不变量和不变形式的关系推广到Kahler流形上的Hamilton力学中去,得到相应的更广泛的结果. 相似文献
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Yu Xin DONG Guo Zhen LU Li Jing SUN 《数学学报(英文版)》2007,23(4):35-744
Let f be in the localized nonisotropic Sobolev space Wloc^1,p (H^n) on the n-dimensional Heisenberg group H^n = C^n ×R, where 1≤ p ≤ Q and Q = 2n + 2 is the homogeneous dimension of H^n. Suppose that the subelliptic gradient is gloablly L^p integrable, i.e., fH^n |△H^n f|^p du is finite. We prove a Poincaré inequality for f on the entire space H^n. Using this inequality we prove that the function f subtracting a certain constant is in the nonisotropic Sobolev space formed by the completion of C0^∞(H^n) under the norm of (∫H^n |f| Qp/Q-p)^Q-p/Qp + (∫ H^n |△H^n f|^p)^1/p. We will also prove that the best constants and extremals for such Poincaré inequalities on H^n are the same as those for Sobolev inequalities on H^n. Using the results of Jerison and Lee on the sharp constant and extremals for L^2 to L(2Q/Q-2) Sobolev inequality on the Heisenberg group, we thus arrive at the explicit best constant for the aforementioned Poincaré inequality on H^n when p=2. We also derive the lower bound of the best constants for local Poincaré inequalities over metric balls on the Heisenberg group H^n. 相似文献
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获得了弱Poincaré不等式的若干分析与概率性质. 特别地, 对于强Feller过程证明该不等式等价于以下各条性质: (i)Liouville性质(或不可约性); (ii)成功耦合(或推移耦合)的存在性; (iii)Markov 过程依全变差范数的收敛性; (iv)尾σ 代数(或不变σ 代数)的平凡性; (v)转移密度的收敛性. 此外, 还使用弱Poincaré不等式估计了Markov半群依全变差范数的收敛速度. 相似文献
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以二阶的情形讨论了Poincaré差分方程y(n m) (a1 p1(m))y(n m-1) … (an pn(m)y(m)=0当其常系数部分x(n m) a1x(n m-1) … anx(m)=0的特征方程有相同的根时,解的渐近性质,通过不动点方法给出了Poincaré差分方程的解渐近于其常系数方程解的条件,并给出了渐近式高阶项的估计。 相似文献
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证明微分形式的局部加权积分不等式,然后通过利用局部的结果,分别地在 Ls(μ)-平均域和John域上证明了微分形式的整体加权积分不等式,这可以认为是经 典的Poincaré型不等式的推广. 相似文献
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美国克莱因(M.kline)的《古今数学思想》一书,在国际上被认为是最好的一本数学史专著。在该书作者自序的篇首,作者引用了H.Poincaré的一句名言: 如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 相似文献
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微分方程 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)极限环的存在性 总被引:6,自引:0,他引:6
<正> 关于 Liénard 方程(dx)/(dt)=y-F(x),(dy)/(dt)=-g(x) (1)极限环的存在性问题已在很多文章中讨论过(文[1]中有这方面的一些主要结果),在证明极限环的存在性时,很多都是采用 Poincaré 环域定理,环域的境界线有一部分是方程(1)的轨线,因此境界线很难具体作出.本文讨论较(1)更为一般的方程 相似文献
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<正> 自从Poincaré引入同调概念以来,人们一直想用依附于空间的各种代数结构来区分空间本身.这种代数结构,经过许多年和许多人的工作,越来越精细,越来越富有成果.如从同调论引伸出来的广义同调论,特别是其中的K理论,显示了很大的威力.但由于新代数结构的深入细致,不免也愈益复杂. 相似文献
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对于广义 Eady 模型, 分别讨论了密度函数是常数函数与指数函数两种情形, 利用变分原理, 考虑到动量守恒的约束条件, 得到了优化的 Poincaré不等式, 从而得到了新的非线性稳定性定理, 并且得到了在径向长度分别不大于纬向长度的0.84402倍 及 0.86068 倍时(这对于地球的实际情况是成立的), 非线性稳定性判据与线性稳定性判据是一致的. 相似文献