数学转化的思想方法

数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”．就解题的本质而言,解题既意味着转化,既把生疏问题转化为熟习问题,把抽象问题转化为具体问题,把复杂问题转化为简单问题,把一般问题转化为特殊问题,把高次问题转化为底次问题;把未知条件转化为已知条件,把一个综合问题转化为几个基本问题,     

离散设施选址问题研究综述

本文首先回顾了设施选址问题百年发展历史,认为其研究经历了零散研究、系统研究、不确定性研究三个阶段.离散选址问题包括中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态问题、多目标问题、路径选址问题、网络中心选址问题8个子问题.最后作者讨论了选址问题研究中存在的问题以及今后发展的趋势.     

数学教学要重视基本概念的深入理解

1忽视对基本数学概念的理解,是当前数学教学中的突出问题文[1]就问题解决提出了五个有待于研究的问题.其中第一个问题是问题解决如何科学地界定?第二个问题是问题解决同基础知识与基本技能有何关系?众所周知,问题解决是继     

创设数学问题情境,激发学生思维参与

所谓"问题情境",是把学生置于新的未知的问题气氛之中,使学生能够提出问题、思考问题并且能够解决问题,使学生在一个动态过程中学习数学.课堂问题情境,其中包含的不仅仅有问题,更重要的是包含着教师对问题的设计,以及学生对问题的应激状态.让课堂最初由问题引起,最终远远胜过问题本身     

一类非单调互补问题的Canonical对偶问题研究

对于一类具有广泛应用背景的非单调互补问题,我们构建了这类问题的Canonical对偶问题。其对偶问题可以写成和原问题类似的互补问题。我们给出了对偶问题和原问题解之间的对偶关系,并且将对偶问题转化成一个一维优化问题,这不但可以方便的求解这类问题,也为研究这类问题性质提供了一个非常直观的研究工具。最后,本文给出了几个算例来演示对偶问题的性质。     

数学家货郎问题的计算复杂性研究

货郎问题(TSP)是研究计算复杂性理论的经典问题.在货郎问题的基础上,提出"数学家货郎问题"(MTSP).经过研究发现,数学家货郎问题是一个典型的NP类问题,但它却不属于P类问题.因此,数学家货郎问题是一个NP类问题与P类问题不相等的例证.     

例析转化思想在解题中的运用

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题.在正多边形与圆的计算中,正多边形的边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题,一般转化为解直角三角形问题.下面略举几例解析如下,谈谈正多边形与圆中的转化思想,供同学们参考.     

转化——解决立体几何问题的“金钥匙”

立体几何问题的解决方法主要是运用转化与化归的思想,将空间问题转化为平面问题,将未知问题转化为熟知问题,将几何问题转化为代数问题．转化,可以说是解决立体几何问题的“金钥匙”．     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将     

交叉数学规划问题

本文提出了一个新的数学规划概念──交叉数学规划问题．该问题的提出是以经济问题为其背景的．许多已有的规划问题上。对偶规划问题、双水平规划问题、多目标规划问题、参数规划问题以及对策问题均可作为交叉规划问题的特例．本文除系统地给出交及数学规划问题的基本定义外，还分别对各类交叉规划问题的有关理论及求解方法进行了初步的探讨．     

精心设计问题串,提高课堂教学效益

问题是数学的心脏,数学的真正组成部分是问题和解.波普尔指出:知识的增长永远始于问题,终于问题——愈来愈深化的问题,愈来愈能启发大量新问题的问题.在数学教学中,从课堂提问到新概念的形成与确立     

错画平面特征图解题失误两例

同学们都知道:我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决.可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失     

限制情况下装卸工问题的最优解

装卸工问题是从现代物流技术中提出的一个实际问题,这个问题的雏形早在上个世纪60年代中国科学院数学研究所就提出和研究过.现代物流技术迅速发展,促成和推动装卸工问题的提出和研究.装卸工问题是一个新的NP困难的组合优化问题,首先介绍装卸工问题及限制情况下装卸工问题的数学模型,然后分析限制情况下的装卸工问题的性质,最后给出该问题的所有最优解.     

谈问题串的设计方法

问题串在相关文章和教学设计中已被广泛使用,它是问题导学理念下的一种有效的设计方式.所谓问题串,是指将若干个单个问题按一定顺序串联成的一个问题系列,该问题系列围绕同一主题且有明确的目标指向,其中的每个问题又围绕该目标并承担各自的功能.问题串中的问题不仅是思维训练的良好载体,还是思维链条中的路标和思维方向的指引者,它可以是数学问题本身,也可以是导向性、策略性或元认知性问题     

树的线图的图扩充问题

图G的弦图扩充问题包含两个问题:图G的最小填充问题和树宽问题,分别表示为f(G)和TW(G);图G的区间图扩充问题也包含两个问题:侧廓问题和路宽问题,分别表示为P(G)和PW(G).对一般图而言,它们都是NP-困难问题.一些特殊图类的填充数、树宽、侧廓问题和路宽具体值已被求出.主要研究树T的线图L(T)的弦图扩充问题;其次涉及到了两类特殊树—毛虫树和直径为4的树的线图的区间图扩充问题.     

以不变应万变

“我觉得任何企业问题都可以分为四大类：社会问题、经济问题、法律问题和财务问题。我给我们董事长的建议是：社会问题不要去碰,因为那不是单个企业能经受得住的：经济问题是需要老板做决策的：法律问题有律师解决：财务问题就由CFO解决。”这是三林集团CF0张峻给记者总结的。     

数学课堂教学中的问题设计

通过提出问题,引导学生在探究问题解决的过程中,获取新知、发展能力,已成为新课程标准下数学课堂教学的基本模式之一.在何处设计问题,问题的设计应遵循怎样的原则,是实施这种教学模式首先应解决的关键问题.那么,在何处设计问题?问题的设计应遵循怎样的原则呢?笔者认为,应把握好问题的五个生成点、遵循问题设计的八原则.……     

图论中若干著名问题的历史注记

考察了哥尼斯堡七桥问题,最小生成树问题,旅行推销员问题,分派问题,最大流问题,中国邮递员问题和四色问题等著名图论问题的历史背景.     

圆锥曲线中几类典型问题的求解方法

圆锥曲线是解析几何的主要内容，也是高考考查的重点，圆锥曲线所涉及的问题很多，但主要有以下几个典型问题：弦长问题，垂直问题，范围问题，向量问题，我们应该掌握求解这些问题的基本方法和基本策略。     

依托问题设计提高课堂效率

数学教育家波利亚指出:“问题是数学的心脏”.新课标特别强调问题化教学在打造高效课堂中的作用:把学生的学习置于问题之中,把学习过程看成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.亦即数学教学从某种意义上来说就是数学问题的教学,没有问题的教学就很难打造高效课堂.如何进行问题设计呢?笔者结合近年来教学实践,认为问题设计应从适度性、层次性、生活性、探究性、开放性等方面着手.