RESEARCH ANNOUNCEMENTS ON“MINIMAL TIME CONTROL OF EXACT SYNCHRONIZATION FOR PARABOLIC SYSTEMS”

正1 Introduction and Main Results LetΩ■R~d (with d≥1) be a bounded domain with a C~2 boundary Ω.Letω■Ωbe an open and nonempty subset with its characteristic function χ_ω.Let A■(a_(ij))_(1≤i,j≤n)∈R~(n×n)and B■(b_(ij))_(1≤i≤n,1≤j≤m)∈R~(n×m) be two constant matrices,where n≥2 and m≥1.Let y_0∈L~2(Ω)~n.Consider the controlled linear parabolic system     

三维Wiener Sausage体积的中偏差

令{β(s),s≥0}表示R~3空间中的标准Brown运动,|W_r(t)|表示由{β(s),s≥0}产生的观察至时间t且以r为半径的Wiener sausage的体积.由中心极限定理可知,(|W_r(t)|-E|W_r(t)|)/(?)弱收敛至正态分布.本文研究这种情况下的中偏差.     

关于布朗运动停止过程的转移密度的某些极限定理

设B=(B_t)_(t≥0)是d(≥3)维Brownian运动,它是标准的,且相空间是(R~d,(?)~d)。R~d是d维欧氏空间,(?)~d是R~d中的Borel可测集全体。对每一个x∈R~d,P是开始于x的概率分布,约定以P表示P~o。 B的转移密度为     

The Algebra of Pseudo-Differential Operator on the Functional Space W_λ S_(p,σ)~m

For popularizing the functional space S_(p,δ)~m which is common in use, a Frechet functional space W_λS_(p,δ)~m is defined in this paper and an exploration is attempted on the algebraic characteristics of the pseudo-differential operators stipulated by the functional space W_λS_(p,δ)~m. Definition 1 We say P(x,)∈C~∞(R_x~n×R_(?)~n) is a symbol of the functional set W_λS_(p,δ)~m (-∞相似文献   

关于n维单形保多项式超限插值的表示问题

以R~n表示n维欧氏空间,Z_+~n是R~n中坐标均为非负整数的全体,e~s为Z_+~(n+1)中第s个坐标为1其余坐标为0的单位向量;π_d(R~n)为全次数不大于d的n元多项式全体,     

平面Wiener Sausage的一个中偏差估计

本文设β(s)表示R~2空间中的布朗运动,|W_r(t)|是由β(s)产生的到时刻t的Wiener sausage.利用Wiener sausage的分解技巧以及一些指数矩估计,得到一个关于|W_r(t)|-E|W_r(t)|的中偏差.     

退化时滞系统的极点配置

This paper deals with the pole placement of the singular system Ex~.=Ax(t) Dx(t-(?)) Bu, y=Cx, where x∈R~n,u∈R~m,and y∈R~n are its state,control input and measure output respectively;E,A∈R~(n×n),B∈R~(n×m),and C∈R~((?)×n) are constant matrices.It is also assumed that rankE相似文献   

一类混合型时滞微分差分比较原理

在研究中立型系统解的性质时,遇到如下一类混合型时滞微分差分不等式:其中x∈R~m,y∈R~n,X(t)(?)_Sup x(t+θ)(常数r>0),y(t)的含意类似;f:R~+×R~M×R~m×R~n×R~n→R~m,g:R~+×R~m×R~m×R~n×R~n→R~n,并且f(t,α,β,γ,ξ)关于β,γ,ξ单调不减,关于α为非对角线不减(即对于a_1~(1)=α_i~(2),α_j~(1)≤a_j~(2),有f_i(t,a~(1),β,γ,ξ)≤f_i(t,a~(2),β,γ,ξ),i≠j(i,j=1,2,…,m)),g(t,α,β,γ,ξ)满足相同的条件。D(x)表示x(t)的Dini导数。     

StrongL 1-norm consistency of data based histogram estimates of densities

In this paper we investigate the problem of estimating the d-dimensional probability densityf(x),x∈R~d from a sample of size n.The non-parametric estimator is the data based histogram f_n(x)as defined in (1).Under suitable conditions,we have proved the L_1-norm consistance of this estimate,that is(?)interal from R~α|f(x)-f_n(x)|dx=0, a.s.     

一类非线性回归的两类估计的收敛性

一、引言设(X,Y),((?)_1,(?)_1),((?)_2,(?)_2)为取值于 R~d×R~d'的 i.i.d.随机变量。苏淳、缪柏其在[1]中讨论了非线性回归函数(?)(x)=E{h((?)_1,(?)_2)|(?)_1=(?)_2=x}的近邻估计,这里h(y_1,y_2)为定义于 R~(2d′)上的对称实值 Borel 可测函数.[1]中得到了一系列相合性结果,本文将其推广到更一般的情况     

伪双曲型积分-微分方程的H~1-Galerkin混合元法误差估计

<正>1引言考虑如下一类具有Lipschitz连续边界(?)Ω的凸有界区域Ω上的伪双曲型积分微分方程其中Ω(?)R~d,(d=1,2,3)J=(0,T],对于固定的T,0T∞,函数0a_0≤a(x,t)≤     

泛函微分方程中的广义拉什密辛型定理

设R~n为实的n维线性向量空间,C=C([-r,0),R~n)表示映照区间[-r,0)到R~n的连续函数所成的巴拿哈空间,其中r≥0。对φ∈C,取范数|φ|=sup |φ(θ)|(-r≤θ≤0)。记C_H={φ:φ∈C,|φ|≤H}。若σ∈R,A>0,x∈C([σ-r,σ A,R~n),则当t∈[σ,σ A]时。x_t是由x_t(θ)=x(t θ),-r≤θ≤0所定义,故x_t∈C。 现考虑滞后型的泛函微分方程     

n类时滞直接控制系统的绝对稳定性

考虑时滞直接控制系统: (1) (t)=Ax(t) Bx(t-τ) bf(σ(t-η)),σ(t)=c~Tx(t) 这里x,b,c∈R~n,τ>0是常数,η=τ或0,C([-τ,0),R~n)~-是将[-τ,0]映射到R~n的连续函数构成的Banach空间,x_t∈C([-τ,0],R~n)~-定义为x_t(θ)=x(t θ),-τ≤θ≤0,‖x(·)‖=max{x(θ)‖:-τ≤θ≤0},A、B是n×n阶实矩阵,f(σ)连续,f(0)=0,σf(σ)>0 (σ≠0) 作非奇异线性变换(不妨设c_n≠0,c=col(c_1,c_2…,c_n))     

一类幂平均不等式的完善

设n≥2,n∈N,β>θ>0,a∈R_+~n,r∈R,M_r(a)为a的r次幂平均,将确定参数λ,使(G(a))~(1-λ)(Mβ(a))~λ≤M_θ(a)成立.此结果推广了一些已知结论.     

Polar Sets and Relative Dimension for Generalized Brownian Sheet

Let{(t);t∈R_ ~N}be a d-dimensional N-parameter generalized Brownian sheet.Necessaryand sufficient conditions for a compact set E×F to be a polar set for(t,(t))are proved.It is also provedthat if 2N≤αd,then for any compact set ER_>~N,d-2/2 Dim E≤inf{dimF:F ∈ B(R~d),P{(E)∩F≠φ}>0}≤d-2/β DimE,and if 2N>αd,then for any compact set FR~d\{0},α/2(d-DimF)≤inf{dimE:E∈B(R_>~N),P{(E)∩F≠φ}>0}≤β/2(d-DimF),where B(R~d)and B(R_>~N)denote the Borel σ-algebra in R~d and in R_>~N respectively,dim and Dim are Hausdorffdimension and Packing dimension respectively.     

半参数回归模型小波估计的矩相合性

用小波方法,考虑半参数回归模型y_i=X_i~Tβ+g(t_i)+ε_i(1≤i≤n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1]上未知的Borel可测函数,X_i为R~d上的随机设计,随机误差{ε_i}为鞅差序列,{t_i}为[0,1]上的常数序列.得到参数及非参数的小波估计量的q-阶矩相合性.     

用 k 近邻预测逼近 Bayes 预测

§1.方法与结果设(X,θ)是取值于 R~d×R~1上的随机变量。设已观察了 X 的值为 x,要利用 X 之值 x 去预测θ。假定δ(x)是一个预测函数,且引进了某种损失函数 L(θ,a)(用 a 去预测真值θ时有 L(θ,a)这么大的损失。则预测δ的风险定义为 R(δ)=E[L(θ,δ(X))]。若预测δ~*满足条件 R(δ~*)=(?) R(δ),其中 (?) 意义对一切可能的预测函数取 inf,则称δ~*为 Bayes 预测,R~*=R(δ~*)为 Bayes 风险。若(X,θ)的分布已知,原则上不难     

分数阶布朗运动驱动的随机延迟微分方程数值解

<正>1引言1引言本文考虑由分数阶布朗运动驱动的随机延迟微分方程(FSDDE):■t∈(0,T],(1.1)X_t=Φ(t),t∈[-τ,0].(1.2)的数值解.其中,B=(B~1,...,B~q)是q维分数阶布朗运动(fBm),Hurst指数H∈(1/2,1),τ0是延迟项,系数函数F:R~(2d)→R~d,G=(G~1,...,G~q):R~d→R~(d×q),Φ(t)∈     

白噪声下调频信号的参数估计

设有随机过程X_T={X(t):0≤t≤T}满足如下方程X(t)=∫_o~t sin θ3 d3+W(t) 0≤t≤T(1)其中W_T={W(t):θ≤t≤T}是标准维纳过程.本文讨论了均值信号3(θ,t)=∫_o~t sin θ3d3中频率参数θ的ML估计问题.在无界参数空间中得到了其估计的强相容性,渐近正态性和a.s.收敛速度.     

一类退化抛物方程解的几何性质

本文讨论非线性退化抛物方程u_t=△φ(u)的Cauchy问题弱解u(x,t)的正则性与几何性质.本文证明:若正数β足够大,则曲面ψ=ψ(x,t)=[φ(u)]~β是随时间t的连续变化而漂浮于空间R~(n+1)中的n维完备黎曼流形,它与实欧氏空R~n相切于低维流形(?)H_n(t),而H_u(t)={x∈R~n:u(x,t)0);函数ψ(x,t)在经典的意义下满足另一退化抛物方程.