中学数学竞赛的解题策略与方法

本文对中学数学竞赛的一些解题策略与方法作了初步探讨。     

如何学习竞赛数学

用十个例题说明如何从题目的条件中，分析解题思路，以及某些常规解题方法的应用技巧。     

一道竞赛题的若干解法

题　分解因式 :a2 +2 b2 +3c2 +3ab+4ac+5bc( 1991年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题 )。　　一、赋值法解 :令 a=0 ,则原式 =2 b2 +3c2 +5bc=( b+c) ( 2 b+3c)令 b=0 ,则原式 =a2 +3c2 +4ac=( a+c) ( a+3c)令 c=0 ,则原式 =a2 +2 b2 +3ab=( a+b) ( a+2 b)∴原式 =( a+b+c) ( a+2 b+3c)　　二、双十字相乘法解 :原式 =a2 +3ab+2 b2 +( 4 a+5b) c+3c2 =( a+b) ( a+2 b) +( 4 a+5b) c+3c2 =( a+b+c) ( a+2 b+3c)　　三、待定系数法解 :原式 =( a+b) ( a+2 b) +3c2 +4ac+5bc设原式 =( a+b+m) ( a+2 b+n) ,则原式 =a2 +3ab+2 b2 +a( n+m) +( n…     

素质教育下的数学竞赛现状和改进方案

数学是生活的会计，生活处处皆数学，学好数学是人生的一大法宝。数学竞赛是学好数学的关键环节，在新课标的大环境下，数学竞赛的生存现状，其在教育界存在的问题，以及怎样寻求改进方案是必谈的话题，下文将进行相关的论述。     

数模竞赛与《高等数学》教师观念的更新

从《高等数学》课程教师要了解大学生数学建模竞赛活动的进展情况及举办意义;要认识到当前传统《高等数学》课程教学中存在弊端;要认识到大学生数学建模竞赛是促进学生掌握数学思想方法和精神实质的积极、有效措施三个方面,探讨了大学生数学建模竞赛对《高等数学》课程教师观念更新的要求.     

一道2021年全国大学生数学竞赛题的多种解法

归纳总结了对面积的曲面积分计算方法及步骤,给出了一道2021年第十三届全国大学生数学竞赛曲面积分竞赛题的多种解法,对全国大学生数学竞赛指导教师和参赛学生等有一定的参考价值．     

一道热学题的多种解法

探讨一道热学题的多种解法，以此说明一题多解不仅有利于学生理解所学知识，而且有利于培养学生的思维能力。     

2009年第41届加拿大数学奥林匹克竞赛试题评析

加拿大数学奥林匹克竞赛作为普及性程度很高的高中生科普活动,成为课内数学教育的补充和开发,受到了数学教育工作者的广泛关注。本文对加拿大数学奥林匹克竞赛的宗旨、赛制和09年试题特点做了一个简要的评析,对我国数学奥林匹克竞赛的健康发展和试题命题有一定的借鉴意义。     

对一道中考试题的剖析

有些几何题 ,从条件推导结论 ,往往不成问题 ,但回过头来仔细推敲一下已知条件 ,却发现题目的条件客观上是不存在的 ,题目本身有毛病 ,请看下例 :南京市 1998年初中毕业、升学统一考试中有如下一道几何题 :已知 :如图⊙Ｏ1 与⊙Ｏ2 相交于点Ｐ、Ｑ两点 ,过点Ｑ作⊙Ｏ1 的切线ＱＡ交⊙Ｏ2 于点Ａ ,ＡＰ的延长线交⊙Ｏ1 于点Ｂ ,ＡＯ2 的延长线交⊙Ｏ1 于点Ｃ、Ｄ ,交⊙Ｏ2 于点Ｅ ,连结ＰＣ、ＰＥ、ＰＤ ,且ＰＣＰＤ=ＣＥＤＥ求证 :(1)∠ＣＰＥ =∠ＤＰＥ　　 (2 )ＡＱ2 -ＡＰ2 =ＰＣ·ＰＤ现在我们来讨论 (1) ,由已知ＰＣＰＤ=ＣＥＤＥ及求…     

数学竞赛的教育价值及当前竞赛培训工作的改进

数学竞赛具有培养学生数学学习的兴趣、促进学生对数学的认识与理解、培养学生良好的意志品质、发现和选拔优秀数学人才、推动数学教学改革工作等价值。当前我国的竞赛培训中应该做到正确处理专业性质的数学竞赛与普及性的数学竞赛的关系;杜绝大量的习题训练;培训内容以知识的深化、竞赛培训以提高学生的思维能力为主。     

数学建模竞赛论文的撰写方法

根据数学建模的一般步骤,阐述了竞赛数学建模论文撰写的基本要求,分析了数学建模竞赛论文的书写方法及注意的事项。并探讨了如何才可以完成一篇高质量的竞赛论文。     

反证法在高等数学中的应用举例

通过例题，详细论述了反证法在高等数学中的应用。     

一类竞赛试题的统一解法

本文主要利用Cauchy不等式的取等条件对一类特殊方程组的求解问题提出了一种新的解法,并与传统解法进行对比,突出其优越性.     

一类竞赛试题的统一解法

本文主要利用Cauchy不等式的取等条件对一类特殊方程组的求解问题提出了一种新的解法,并与传统解法进行对比,突出其优越性。     

高等数学中一道不等式试题的证明

由于不等式在纯粹的数学中扮演着关键的角色,而且对不等式的证明,方法难易悬殊,使用技巧各异。文中通过一道高等数学中出现的不等式试题＂已知f＇（x）〉0,x∈R,求证：f（a＋x）＋f（a-x）≥2f（a）＂,对一些常用的不等式证明方法进行总结,运用中值定理;函数的凹凸性;泰勒公式法;函数的极值法;函数的单调性证明该不等式。     

初中数学竞赛辅导初探

结合近10年来在教学竞赛辅导方面积累的经验，从选苗、择材、分导、集训等方面探讨了如何做好初中数学竞赛辅导工作．     

高等数学的解题方法

章对高等数学课中的解题方法，进行了探讨，并对所举的例题给出了多种解法。     

对一道高考应用题的解法探讨

讨论了一类问题的最值的求法。     

关于数学竞赛式教学法的点滴体会

本文介绍了数学教学竞赛形式的体会。竞赛安分组进行,题型面向全体同学,避免以回答正确与否论成败教学结束后要给同学精神或物质奖励。