相对Rirodan群及三个广义恒等式

给出了比Ｒｉｏｒｄａｎ群更具概括力的相对Ｒｉｒｏｄａｎ群的概念,证明了Ｈｓｕ－Ｒｉｏｒｄａｎ－Ｓｔｉｒｌｉｎ数偶定理,给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ群在Ｒｉｒｏｄａｎ群中的一类同构像用Ｒｉｒｏｄａｎ阵的方法,证明了Ｈａｒｄｙ恒等模式,参数化的ＶａｎＥｂｂｅｎｈｏｒｓｔ－Ｔｅｎｇｅｒｇｅｎ恒等式及参数化的Ｒｕｓｋｅｙ恒等式。     

Riordan阵和一些关于广义Genocchi数的结论(英文)

首先用Riordan阵和发生函数方法证明了一些关于广义Genocchi数与广义Stirling数和Lah数的恒等式.然后利用达布方法得到了一些包含广义Genocchi数和式的渐近值.     

有关Stirling数的四个恒等式

利用组合变换研究了一些特殊形式的和式并揭示了其与Stirling数之间的关系,得到几个与Stirling数有关的恒等式.     

广义Fibonacci数的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第二类切比雪夫多项式;利用第二类切比雪夫多项式和广义Fibonacci数的内在联系,得到了有关广义Fibonacci数的几个恒等式.     

几个关于1-2有序分拆的恒等式及组合证明

研究了正整数的两类1-2有序分拆,其中一类是正整数的首、末两端分部量都是1的1-2有序分拆,另一类是正整数的首、末两端分部量至少有一个是2的1-2有序分拆.首先得到了这些有序分拆数与Fibonacci数之间的一些关系式.进而,利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式得到了这两类正整数的有序分拆数与分部量是奇数、分部量大于1、分部量是1或者2的有序分拆数之间的一些新的有序分拆恒等式,并给出了这些恒等式的组合双射证明.     

Riordan矩阵运用

讨论了Riordan矩阵运用,获得第二类Stirling数和Bell多项式恒等式,并给出了其应用实例.     

关于四元素Heisenberg群上的Picone恒等式和Hardy不等式

给出了构成四元素(Quaternionic)Heisenberg 群上次Laplace算子L=n∑p=13∑i=0X2pi的向量场的Picone恒等式,并由Picone恒等式导出了Hardy不等式.     

两个二项式系数及相关恒等式

研究了两个特殊的二项式系数[α-1 α-k]和n!a/a β[α βn n]其中α，β是任意数，通过其相关矩阵，利用二项式型多项式性质，得到了一些有趣的组合恒等式。     

连续区间广义power多重集结算子及在群决策中的应用

针对不确定区间信息的集成问题,提出了连续区间广义power多重平均(C-GPMA)算子和连续区间广义power有序加权多重平均(C-GPOWMA)算子,研究了这些算子的性质,并讨论C-GPMA算子和C-GPOWMA算子的算子族。在此基础上,提出一种属性权重未知且属性值以不确定区间数形式给出的多属性群决策方法。最后,通过算例说明此方法在不确定多属性群决策中的应用,结果表明该方法是有效的、可行的。     

广义Jacobsthal数及其组合意义

引入了广义k阶Jacobsthal序列的概念,得到了k-Jacobsthal序列的发生函数以及相关的组合恒等式.通过研究两种格路的计数,给出了k-Jacobsthal数的两种组合解释.     

涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法, 建立高阶Apostol Euler数、 错排数与第一类Stirling数之间的恒等式, 得到关于高阶Apostol Euler数、 Apostol Euler数、 高阶Euler数及Euler数的计算公式.     

组合数的一种同余表示及应用

利用循环群在其子集上的作用，得到组合数的一种同余表示。讨论了它在数论与代数学中的应用，获得了素数的一个新的判别条件．