V.I.Arnold问题对任意n时高次奇点的稳定性

本文给出了 V.I.Arnold 问题对 n 为任意正整数时,高次奇点的稳定性与系统的系数之间的关系,获得了判定准则的算法.     

关于n=2情形下V.I.Arnold的问题的讨论(续) 右端有公因子的情形

二、X(‘,y)=O为退化二次曲线的情形,即△一0. 1。6>0. 此时,x(%,y)=o的图形为坐标原点:因此,除原点外,X(x’”均保持同一符号,从而零解必不稳定. 2。己<0. 此时,X(x,y)一O为一对相交的直线. (1)az手0,aZ二0。 由△二O可推知,a3”G,a:祷0, 于是x(x,y)=o可分解成为二直线. x二O及a,十a【x十a:y二O (i)al二0 二直线x=O及al+a:y=o把平面分成四个部分,x(%,y)的符号如图二十一与表九: _.,二,.不,·今·干·全二‘、·;{_三·‘匀气了万r,a,aZ0 !月二十一表九a,a:>O在区域工在区域亚.:la:<0 a:<0X>OX<0a,>OX>0X<0a;<0XO当介…     

关于n=2情形下V I Arnold问题的讨论——右端有公因子的情形(一)

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题,即讨论方程组零解的稳定性问题,文[1]对方程右端的两个多项式(记为X(x,y)及Y(x,y))无公因子的情形作了完整的讨论文.文[2]对[1]的高次奇点稳定性的讨论作了适当简化。本文补充讨论X(x,y)和Y(x,y)有公因子的情形。自然,此时零解稳定性的含义应稍加扩充,允许奇点(0,0)(即零解)附近可含有别的奇点。     

用Dirac方法讨论全同粒子系统(n=4)

本文用Dirac提出的对全同粒子系统的处理方法来研究四个粒子系统的问题,详细计算了四个粒子体系态的分类,写出了其波函数的一般表达式,并讨论了在两个分离空间的组合态。     

多项式系统x=P_(2n)+1(x,y),y=Q_(2n)+1(x,y) C_k(1≤k≤2n+1)之实现

本文对Lienard系统给出了同时包含多个奇点的极限环的存在性的一组充分条件。并证明了2n+1次多项式系统可分别实现同时包含1,2,…,2n+1个奇点的极限环,给出了实现的一般方法。     

关于区间(Pi,2Pi)内素数个数的注记

<正> 我们将素数序列中的第i个素数记作Pi,将区间(Pi,2Pi)内的素数个数记作f(i),则当10≤i<∞时有f(i)>1/2成立(i是自然数)。     

关于最优抽样检验过程的一点注记(英文)

本文主要是对质量控制作统计分析时,其中有关的连续指数分布,将推广到任意IFRA—分布型上去,进而得到了更为行之有效的统计过程。     

关于无理数的丢番图逼近的一个注记(英)

本文得到关于无理数的丢番图逼近的一个定理和一系列重要推论，指出并订正了[1]中的一个错误．     

CX_2(NO_2)_2(X=H,F,C1)分子旋转势和构型稳定性的ab initio研究

本文用ab initio计算方法,采用STO-3G基组,对二硝基卤代甲烷CH_2(NO_2)_3(1),CF_2(NO_2)_2(2);CCl_2(NO_2)_2(3)等分子作了单点计算,研究其旋转势能.全构型优化研究了五个具有对称性构型的结构和稳定性,并作了理论分析和探讨.     

CX2(N02)2 (X=H9 F,Cl)分子旋转势和构型稳定性的ab initio研究

本文用ab initio计算方法，采用STO-3G基组，对二硝基卤代甲烷CH, ( NO, ),(1), CF,(NO,), (2)} CCIz(NO,), (3)等分子作了单点计算，研究其旋转势能.全札型优化研究了五个具有对称性构型的结构和稳定性。并作了理论分析和探讨     

双核铂(Ⅱ)配合物[{Pt(H2O)2I}μ-OOC-COO-{Pt(H2O)2I}]对人体癌细胞的作用

采用MTT和SRB法研究了双核铂(Ⅱ)配合物[{Pt(H2O)2I}μ-OOC-COO-{Pt(H2O)2I}](BPI)对人体癌细胞的增殖抑制作用,又通过流式细胞法、Giemsa染色法、等离子体质谱法研究了它的抗癌机制.实验结果表明:在10 μmol·L-1浓度下,该配合物对HL-60, BGC-823,Bel-7402,KB,Hela,HCT-8,MCF-7和EJ 8种肿瘤细胞都表现出有较高的活性,对HL-60、BGC-823和Bel-7402 3种肿瘤细胞的抑制率都在70%以上,它能阻止HL-60细胞G2+M→G1期的进行;对HL-60细胞的凋亡诱导作用不明显;在相同浓度情况下其与HL-60细胞的DNA键合量大于顺铂.     

余函数_(2n)(X)的一些性质

设给定函数F(t),它在〔0,1〕上有各阶导数.作级数     

Rhn(n=3～57)团簇基态物性的遗传算法研究

采用半经验的Gupta多体势结合遗传算法,系统地研究了Rhn(n=3～57)团簇的几何结构特性.我们发现在铑团簇的生长中存在类fcc构型与类Ih构型之间的竞争,从n=39开始,铑团簇呈现出明显的Ih生长模式.Rhn(n=3～5r)团簇的幻数为13,19,23,38,55,结合铑团簇的平均最近邻原子间距和平均配位数,分析了铑团簇幻数序列存在的原因.我们发现团簇内部原子具有增强团簇对称性和加强团簇稳定性的显著作用.     

用遗传算法研究Con(n=3-60)团簇的结构特性

我们采用半经验的Gupta多体势结合遗传算法,系统地研究了Con(n=3-60)团簇的几何结构特性.我们发现在钴团簇的生长中存在一个类fcc构型与类Ih构型之间的竞争,从n=39开始,钴团簇呈现出明显的Ih生长模式.Con(n=3-60)团簇的幻数为13,19,23,38,55,结合钴团簇的平均最近邻原子间距和平均配位数,分析了钴团簇幻数序列存在的原因.我们发现团簇内部原子具有增强团簇对称性和加强团簇稳定性的显著作用.     

关于丢番图方程X2-(a2+1)Y4=35-12a的讨论

设a是正整数,证明了当a=1时,方程X²-(a²+1)Y⁴=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方程仅有1组互素的正整数解(X,Y)=(1,1);当a=6时,该方程无正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y).     

关于K(A,B)与K(P1,P2,…,Pn)的多项式不变量的几点注记

T.Kanenobu研究了K(a,b)与K(p1,p2,…,pn)的多项式不变量的基本结构,此文讨论了更一般的K(A,B)与K(P1,P2,…,Pn)的多项式不变量的性质.所采用的工具是skein理论,主要结果为命题5～9.其中关于K(A,B)的结论可以推广到一族Km(A,B)(m∈Z).     

壳聚糖的化学修饰(I)──羧甲基交联壳聚糖的研制及其对Ph~(2 )的吸附性能

以废弃虾壳为原料,自制壳聚糖,经环氧氯丙烷交联后与氯乙酸反应,合成了羧甲基交联壳聚糖树脂,研究了其对Pb2 的吸附性能．结果表明,吸附容量达8．736mg／g,并应用于几种实际废水的处理,效果良好