达到某类最佳索伯列夫嵌入常数极小元的渐近估计

本文讨论了达到某类索伯列夫空间最佳嵌入常数的极小元在无穷远处的衰减,在一定范围内给出了衰减的精确估计.一般情形下这类极小元不存在显性表达式。     

p-Ginzburg-Landau型极小元的渐近性质与p-调和映射的关系

本文考虑的是一类p-Ginzburg-Landau型泛函极小元,当p∈(1,n)时的极限行为.研究了极小元的零点与p-调和映射的奇点间的关系,并证明了极小元在C1,γloc意义下收敛到p-调和映射.     

度量测度空间中非齐次能量泛函拟极小元的局部有界性

本文在度量测度空间中对非齐次能量泛函的拟极小元进行研究.在假设度量空间满足二重性和Poincaré不等式的条件下,通过建立极小元的Caccioppoli不等式,并结合De Giorgi迭代得到拟极小元的局部有界性.     

具非S1值边界条件的Ginzburg-Landau 泛函的径向极小元

作者研究了具非S1值边界条件的Ginzburg-Landau泛函的径向极小元的唯—性, 收敛性.此外,作者还讨论了径向极小元的收敛速度.     

R~N中Schrdinger-Poisson方程约束极小元的存在性

研究变分问题(1.2)约束极小元的存在性.该文对指标p进行了分类,而问题(1.2)极小元的存在性及非存在性依赖于指标p.对任意给定的系数a0,当p满足0p4/N时,问题(1.2)至少存在一个极小元;而当p4/N时,问题(1.2)不存在极小元.特别地,当P=4/N时,问题(1.2)存在极小元当且仅当0a≤a~*:=‖φ‖_2~(4/N),这里的φ(x)(在平移的意义下)是方程-△u(x)+u(x)=u~(1+4/N)(x),x∈R~N唯一的径向对称正解.而当aa~*时,问题(1.2)不存在极小元.     

一类广义凸多目标规划问题研究

首先引入了涉及高阶强Pre-invex函数的多目标优化问题m阶严格局部极小元的定义,在此基础上讨论了多目标优化问题的优化条件,最后研究了变分不等式的解与多目标优化问题高阶严格极小元之间的关系,其变分不等式的解正是多目标优化问题的高阶严格极小元,这些研究内容推广了Guneer-Bhatia给出的相关结论.     

分数阶Schr?dinger-Poisson系统规范化解的存在性

本文研究分数阶Schr?dinger-Poisson系统规范化解的存在性,首先在变分框架下将其规范化解转化为约束极小化问题的极小元,然后利用集中紧性原理证明了极小元的存在性与不存在性.     

分数阶Schr\"{o}dinger-Poisson系统规范化解的存在性

本文研究分数阶Schr\"{o}dinger-Poisson系统规范化解的存在性, 首先在变分框架下将其规范化解转化为约束极小化问题的极小元, 然后利用集中紧性原理证明了极小元的存在性与不存在性.     

p-Ginzburg-Landau型极小元的渐近性质与p-调和映射的关系

本文考虑的是一类p-Ginzburg-Landau型泛函极小元,当p∈(1,n)时的极限行为．研究了极小元的零点与p-调和映射的奇点间的关系,并证明了极小元在Cloc1,γ意义下收敛到p-调和映射．     

两类三元极小码与其完全重量计数器（英文）

最近,极小码因其在秘钥共享和二方计算中的应用被广泛研究.构造反Ashikhmin-Barg界的极小码,然后确定其完全重量计数器是编码与密码中有趣的研究.本文基于指数和与Krawtchouk多项式,利用定义在F₃^m中的向量集函数给出了两类反Ashikhmin-Barg三元极小码,并确定了其完全重量计数器.     

一类约束变分问题极小元的存在性及其集中行为

该文主要讨论了一类带有调和位势p-Laplacian方程特征值问题对应的变分泛函极小元的存在性与非存在性,并且使用能量估计的方法分析了当方程中相关参数逼近其临界值时极小元的集中行为.     

方向导数和广义锥-预不变凸集值优化问题

讨论拓扑向量空间中无约束集值优化问题的最优性条件问题.利用集值映射的Dini方向导数,在广义锥-预不变凸性条件下,建立了集值优化问题关于弱极小元和强极小元的最优性充分必要条件.     

一类极小谱任意符号模式矩阵

研究了一类恰含2n个非零元的n(n≥5)阶零-非零模式矩阵P.证明了将P中所有非零元规定适当的符号,或换为适当的复数,分别可得到一个极小谱任意符号模式矩阵A和一个极小谱任意的复符号模式矩阵S.     

Fuzzy格的分支构造

本文的主要结论是:一切Fuzzy格皆由极小分支构成,极小分支则由素元组成。具体地说,本文以正交集为工具,引入了分支,极大、极小分支的概念。证明了极小分支的每个非零元为素元。属于同一极小分支的各素元彼此都不正交,而属于不同极小分支里的素元彼此一定正交,每个Fuzzy格必存在极小分支的完全族。Fuzzy格的每个元素都可向极小分支投影,并且等于各投影的并。即Fuzzy格的各个元可以一意地表成彼此正交的若干素元的并。特别,对于正统Fuzzy格,每个分支的最大元必为分明元,反之每个分明元的下集必是一个分支。分明元与分支一一对应。极小分明元对应于极小分支。在极小分支里,由原来的补结构,可以诱导建立极小分支里的补结构。这时的极小分支也成为一个Fuzzy格(它只有一个分支)。当且仅当这些极小分支Fuzzy格彼此同构时,原Fuzzy格才与L-Fuzzy集同构(即Fuzzy格退化为L-Fuzzy集);当且仅当每个极小分支由一个元素组成时,正统Fuzzy格退化为Boolean代数(格)。非退化的正统Fuzzy格的主要特征在于它有非分明元。正统Fuzzy格不同于L-fuzzy集主要是它的极小分支可以不同构。     

非紧L-凸空间中的一个新的极大元定理及其对鞍点的应用(英文)

在非紧L-凸空间中建立一个新的极大元定理.作为应用,获得了非紧L-凸空间中的极大极小不等式和鞍点定理.     

完备强对偶原子分配格上的不可约极小并分解及其应用

在完备强对偶原子分配格上引入了不可约极小并分解的概念,给出了元素存在不可约极小并分解的一些充要条件.证明了当元素恰有一个下邻时,该元索就足完全并既约元;有两个下邻时,元素的不可约极小并分解与不可约完全并既分解是等价的;下邻多于两个时,元素的不可约极小并分解不一定足不可约完全并既分解.最后证明了模糊关系方程有极小解的充要条件是方程左边有大于等于右手项的系数或右手项系数有不可约极小并分解.     

半连续格的半素极小集与序同态扩张

对完备格引入半素极小集的概念,证明完备格L为半连续格当且仅当L中的每个元在L中存在半素极小集,给出半连续格的两个序同态扩张定理.     

FC-空间中的极大极小不等式及其等价形式

应用非空交定理,在FC-空间中证明了几个极大极小不等式,推广了有关文献中的相应结果．同时给出了与极大极小不等式等价的形式,如截口定理、不动点定理和极小元定理等．     

含有杂质的Ginzburg-Landau泛函的径向极小元

研究了含有杂质的超导体的Ginzburg—Landau模型，给出了Ginzburg—Landau泛函的径向极小元的零点分布，并证明了径向极小元的惟一性。     

四元数体上一类矩阵方程的极小范数最小二乘解

借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX＋XB＋CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermite最小二乘解及其通解的表达形式.