具有Markov跳变参数的广义系统鲁棒故障检测

针对一类广义不确定时滞Markov跳变系统,应用鲁棒控制理论分析重构的增广系统,获取了系统的故障检测滤波器.利用构造的随机Lyapunov-Krasovskii函数和线性矩阵不等式,证明并给出了故障检测滤波器有解的充分条件和优化设计方法,同时使得残差体现其对扰动的抑制作用和对故障的灵敏性.所设计的滤波器使系统具有随机稳定性,抑制干扰能力强,满足所给的范数指标.仿真算例对结果进行了验证,在故障信息发生时,故障检测滤波器可以很灵敏地检测出故障,并能有效地抑制未知扰动对残差的影响在给定的范围内.     

广义算子半群的扰动定理

算子扰动问题是研究微分方程的一个重要工具,首先结合Hilbert空间中有界算子引导的广义算子半群的定义研究了广义半群的性质;其次重点讨论了广义算子半群的扰动问题,给出了广义算子半群的加法扰动定理成立的条件.     

一类具有随机扰动竞争系统生存分析的研究

通过引入白噪声,提出了一类具有随机扰动的经典竞争系统,并对其生存分析进行了研究.不仅给出了保证灭绝性和弱持久性的充分条件,还得到了弱持久性和灭绝性之间的阀值.最后,给出数值模拟验证了理论分析结果.     

含未知参量的连续时间系统的Kalman—Bucy滤波

该文讨论了含有未知参量的连续时间系统，得到了未知参量和系统状态的最小方差线性无偏估计的公式，使未知参量的辨识和系统状态的滤波同时进行．     

具有未知增长率的非线性系统的一般适应控制

阐明对于一类不确定系统在适当的条件下如何设计适应输出反馈控制器.这个不确定性来源于系统的未知参数.设计了一般输出反馈控制器结合Barbalat's引理从而证明系统的所有状态全局稳定.     

广义特征值的扰动界限(Ⅰ)

到目前为止,关于广义特征值的扰动,已经建立了一些界限估计,但一般正则对的扰动界限难以算出.首先,定义某些基本参数,并利用这些参数建立几个关于一般正则矩阵对的广义特征值的扰动定理.这些定理给出的扰动界限的上界估计,一般是可以算出的.     

正则矩阵对的广义特征值扰动定理

1.引言 关于普通特征值扰动的Bauer-Fike定理已被推广到A为非可对角化的情形.与此相应,广义特征值的扰动问题,亦有类似的结论.将[1]中的结论稍加改进并且推广至一般正则对的情形,是本文一部分内容,另一部分是研究广义近似特征值以及广义近似不变子空间的特征值扰动,本文采用的范数不局限于谱范数,而是一般的p-范数(1≤p≤+∞).     

广义特征值的扰动界限(Ⅱ)

本节将利用广义特征多项式的概念来研究广义特征值扰动界的上界估计.设A,B∈C~(n×n),首先定义一列算子:     

长方矩阵常见广义逆的代数扰动

本文详细讨论了长方矩阵常见广义逆的代数扰动理论,并给出了他们代数扰动的表达式,改进了文献3,4的相应结论.     

On Stability and Stabilizability of Singular Stochastic Systems with Delays

This paper deals with the class of continuous-time singular linear systems with Markovian jump parameters and time delays. Sufficient conditions on the stochastic stability and stochastic stabilizability are developed. A design algorithm for a state feedback controller which guarantees that the closed-loop dynamics will be regular, impulse free, and stochastically stable is proposed in terms of the solutions to linear matrix inequalities. The research of this author was supported by NSERC Grant RGPIN36444-02. The research of this author was supported by the Program for a New Century of Excellent Talents in the Universities and by the Foundation for the Authors of National Excellent Doctoral Dissertations of P. R. China, Grant 200240. The research of this author was supported by HKU Grant RGC 7029/05P.     

一类具漂移项的奇异型平稳模型

研究了一类对称的奇异型平稳随机控制模型,在原始模型受控状态过程的基础上添加了飘移因子,并将原始模型中的费用函数推广为较一般的费用函数,求得了与此类问题有关的一个变分不等式组的解,并且给出了最佳控制策略.     

A Connection between Singular Stochastic Control and Optimal Stopping

We show that the value function of a singular stochastic control problem is equal to the integral of the value function of an associated optimal stopping problem. The connection is proved for a general class of diffusions using the method of viscosity solutions.     

A Connection between Singular Stochastic Control and Optimal Stopping

We show that the value function of a singular stochastic control problem is equal to the integral of the value function of an associated optimal stopping problem. The connection is proved for a general class of diffusions using the method of viscosity solutions.     

具有转向点非线性系统BVP的奇摄动

讨论一类具有转向点的二阶非线性系统Robin边值问题的边界层现象．利用微分不等式理论证明了解的存在，并给出解的一致有效的估计．     

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??This paper extends a class of discount problem of singular
stochastic control with stopping time. We extend the state process and cost function
to general case. By stochastic analysis and optimal control theory, the "fail-stop"
control strategy is its optimal control. The conditions of the "fail-stop" strategy
and optimal control function and control method are given. The conclusion in this
paper has a fairly deep application.     

A Markov Embedding Approximation for a Stochastic Population Model with Exogenous Disturbances

We present and study an approximation scheme for the mean of a stochastic simulation that models a population subject to nonlinear birth and exogenous disturbances. We use the information from the probability distribution for the disturbance times to construct a method that improves upon the mean-field approximation. We show through two example systems the effectiveness of the Markov embedding approximation and discuss the contexts in which it is an appropriate method.     

广义系统渐近稳定性的一种新的Lyapunov判别方法

本文中，对广义系统构造了一种新的Lyapunov函数，并给出相应的渐近稳定性的Laypunov判别方法。另外，我们证明了当广义系数为R－能稳时，必存在一反馈控制使得闭环系统为渐近稳定性的。     

具奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题

该文讨论如下具有奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题非负局部解的存在性和不存 在性, 以及解在有限时间内的爆破问题(u_t-t^{-1}Δ u=α_1u^{q_1}+β_1v^\{p_1}+f_1(x),t>0,x∈R^N； v_t-t^\{-1}Δ v=α_2u^\{q_2}+β_2v^{p_2}+f_2(x),t>0,x∈R^ N；lim_{t→0+}u(t,x)=lim_{t→0+}v(t,x)=0,x∈R^N. 其中p_i>1, q_i>1 (i=1, 2) , α_1≥0, α_2>0, β_1>0, β_2≥0, f_ i(x) (i=1, 2)为连续非负有界函数, (f_1(x), f_2(x))(0, 0) . 文章给出了非负局部解存在的显式条件和非负局部解不存在的比较结果, 也得到解在有限时间爆破的一些结果.