“MM教育方式”教学设计集锦（一）

“ＭＭ教育方式”教学设计集锦（一）（本文由杨之整理评析）“ＭＭ教育方式”即数学方法论的教育方式，是数学教育理论研究与教学实验（即“贯彻教学方法论的教育方式，全面提高学生素质”数学教育实验，简称“ＭＭ课题”）探索相结合的产物．在该课题１９９４年５月通过...     

谈谈“MM教育方式”的教学设计

谈谈“ＭＭ教育方式”的教学设计３０１８００天津宝坻县教研室杨之［编者按］本刊今年１月号发表杨之老师“ＭＭ教育方式简介”一文后，许多读者都非常感兴趣，希望能更详细一点介绍“ＭＭ教育方式”的实例和资料，为此我们特邀杨之先生撰写此文，此飨读者。文［１］指出...     

“MM教育方式”简介

“ＭＭ教育方式”简介天津宝坻县教研室杨之１ＭＭ原委１９８９年，在北京召开我国首次波利亚数学教育思想研讨会，从而拉开了把数学方法论用于教学教育研究的序幕．无锡市教科所徐沥泉副教授吸收会议请神并运用自己十余年探索的成果．设计了“ＭＭ实验”．（全名是“贯彻...     

“MM教育方式”的教学评价问题

编者按本刊文［１］～［４］的相继发表，为介绍和推广“ＭＭ教育方式”起了一定积极作用，受到读者的广泛关注．为了进一步深入作好“ＭＭ教育方式”的有关工作，我们再次“配套”推荐本文，以飨读者．１本文讨论的主要是在“ＭＭ教育方式”的推广和应用性实验中的教学评...     

关于“MM教育方式”实验的构思

[编者按]本刊先后发表了杨之先生关于MM教育方式简介、教学设计和教学实施问题的三篇文章，和若干教学设计范例，引起了较大反响．现在，又有若于地区开展或准备开展MM教育方式的实验研究，现发表武汉市MM教育方式课题组关于MM实验的构想，供读者参考．14题走位把“数学方法论”用于数学教学是波利亚数学教育思想的重要组成部分．我国从1989年开始这方面的研究．徐沥泉先生设计的“MM实验”’‘也于1994年由王样坤院士、徐利治教授组成的专家组确认：在数学教学中，贯彻数学方法论的教育方式，有利于全面提”高学生素质，同时还可以培养…     

在“MM教育方式”指导下运用计算机辅助教学一得

首先让我们看一个问题：如图1，在四边形ABCD中，分别从四个顶点A、B、C、D向对角线作垂线AE、BF、CG、HH，垂足分别为E、F、G、H．求证：四边形ABCD一四边形EFGH．我们把这个问题相应的图形输入计算机，让D点运动，当D点进入△ABC之内时，凸四边形一ABCD变为四四边形ABCD，我们看到四边形EFGH也变为四四边形（图2）；当D点运动到与A关于BC的异侧时，凸四边形变为有自交点的四边闭析线（蝴蝶形），四边形EFGH也变化为蝴蝶形（图3）．试问：它们是否能保持分别同原图形相似呢？按初中几何课本所说：“形状相同的图形是…     

等腰三角形性质的MM方式的教学设计

1.教材分析 :“等腰三角形性质”是平面几何中的一个重要内容 .九年义务教育人教版教材将其放在全等三角形、基本作图与对称之间 ,是作为三角形全等的一个应用 ,同时也是研究轴对称图形的一个原型 .从本质上讲 ,等腰三角形的性质是其关于顶角平分线的对称性 .“等腰三角形性质”学习后 ,将使题目的难度有明显的增加 .因此这一部分是一个重要的承前启后的内容 .2 .设计思想与方法指导思想是 :体现 MM方式 ,力图使数学技术教育和数学文化教育两个功能水乳交融 ,相得益彰 .设计方法是 :1挖掘等腰三角形性质所蕴含的数学思想 . 2沟通等腰三角形…     

“实数（1）”教学设计

一、总体设计意图 “实数（1）”是义务教育课程标准实验教科书（苏科版）数学八年级上册第二章的第五节,是在数的开方的基础上引入了无理数的概念,将数从有理数范围扩充到实数范围,说明实数与数轴上的点具有一一对应关系．从有理数到实数,这是数的范围的又一次重要扩充,对今后学习数学有着重要意义．     

MM教育方式与数学创新教育

1　什么是“ＭＭ教育式” ?———从一节课谈起1 1　一节课正在进行 ,课题是“平方差公式” :上课伊始 ,老师不点题 ,不讲授 ,只给同学每人发一个 1 6开的纸片 ,上面印着十道题 :计算 :(1 2ｘ) (1 - 2ｘ) =(3ｍ 2ｎ) (3ｍ - 2ｎ) =(ａ-ｂ) (ａ ｂ) =(- 12 ｘ 2ｙ) (- 12 ｘ- 2ｙ) =(2ｔ ｕ) (-ｕ 2ｔ) =(2ｘ 4ｙ) (ｘ- 2ｙ) =(ａ-ｂ) (ａ ｂ) (ａ2 ｂ2 ) =1 0 0 2× 998=85× 1 1 5=992 - 1 =　　老师说 :举行个小小数学竞赛 ,看谁又快又准 (不得超过一刻钟 ) .如所料 ,不到十分钟 ,就有五、六个学生举手示意 :已完成 .可是 ,1 5分钟…     

“MM学习方式“简介

自 1995年以来 ,本刊先后发表了文 [1]～ [5 ],相继介绍了 MM教育方式、MM教育方式教学设计、实施和评价等问题 ,受到读者的关注 .现在 ,以知名数学教育家徐利治和林夏水为两主任的“全国数学科学方法论研究交流中心”已经成立 ,MM实验将会迅速向全国拓展 ,近来对学生学习方法研究日益受到关注 ,本刊特发此文 ,以飨读者     

“矩形（1）”教学设计与评析

这是一节嵊州市级八年级数学“有效教学”主题教研活动的公开课,为了更好地体现新课程的基本理念和数学教学的本质,紧紧围绕“有效教学”的活动主题,正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念和数学知识的形成过程．笔者对“矩形（1）”这节概念课进行了精心设计,     

《MM教育方式 理论与实践》

序　　 记得上世纪 70年代末我曾应大连市数学会与长春市数学会的邀请 ,先后为两市的中学数学教师们作了数次讲演 .所讲内容无非是宣传乔治 ·波利亚 (Ｇ .Ｐｏｌｙａ)的一些数学教学思想方法 ,目的是希望波利亚的观点见解能在中国传播后 ,有助于促进我国中等数学教育水平的提升和育才事业的发展 .1980年我出版了一本叫做《浅谈数学方法论》的小册子 ,1983年又出版了我在两所大学讲课用的《数学方法论选讲》一书 .两书很快销售一空 ,令我不无感动 .后者已于2 0 0 1年有第三版问世 ,与原著相比 ,增加了两篇附录 .上世纪 80年代中期至 90年代 …     

不等式研究成果集锦（4）

37.△ ABC三边长为 a、b、c,其对应中线分别为ma、mb、mc,R与 r分别为此三角形的外接圆半径与内切圆半径 ,则(i) ∑(maa) 2 ≤ (Rr) 2 (rR) 2 - Rr;(ii) ∑ mbmcbc ≤ 14 Rr;(iii) ∑ maa ≤ (Rr) 2 (rR) 2 Rr 12当且仅当△ ABC为正三角形时 ,上述各式取等号 .(马统一 .1     

不等式研究成果集锦（3）

26.在锐角△ABC中,有∑cos(B-C)cosA≥∑cosAcos(B-C)≥6.(姜卫东.1998,4)27.在△ABC中,s,R,r分别为其半周长、外接圆半径、内切圆半径,则(i)　∑cosA2≥12u 12u2 2(33-2u)sR,其中u=(1 2)(3 22-33);(ii)　∑cosA2≥1 1 s r2R (26-153)r2R2;(iii)　∑cosA2≤1 1 s r2R (26-153)r     

“有理数加法（一）”的游戏法教学设计

一、教学内容分析 “有理数的加法（一）”选自九年义务教育课本《数学》（上海教育出版社）六年级第二学期．它是在学生掌握对正数和负数初步认识的基础上进行教学的,是正有理数加法的拓展,也是有理数减法的基础,同时又是实数加减法的基础．     

均匀设计及其应用（二）

均匀设计及其应用（二）方开泰第二章均匀设计的应用由于均匀设计要求的试验数较少，我们无法直接估计出各因素的主效应和交互效应，只能通过回归模型来建立试验指标（Ｙ）和各因素之间的关系，利用这种关系来寻求最优工艺条件或最优配方．试验设计的目的通常主要有二个，...     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．