数学基础课是通向数学主流的门户

2007年．作者翻译T．Needham所写的《可视的复分析》（Visual Complex Analysis．Oxford Univ．Press．2006）一书．以为这是一本很好的教本．值得许多同志花一点时间读一下．译后有一些感想．因此写了一篇较长的译后记．主要思想即认为数学基础课是通向数学主流的门户．译本将由人民邮电出版社出版．现在征得出版社的同意,将这篇译后记发表于此．在发表时又作了一点补充．补写的文字放在方括号内．     

利用三角代换法解竞赛题

在鹪有关竞赛问题时．常引进三角函数．利用三角函数的变换和性质进行求鹪．是一种很有效的解题方法．对思路的显明，难点的突破，典型实用．同时也是一种技巧性很强的鹪题方法．     

数学谜语

1．并肩走路(打一数学名词) 2．两牛打架(打一数学名词) 3．己、已、巳(打一数学名词) 4．垂钓(打一数学名词) 5．背着喇叭(打一数学名词) 6．添一笔增百倍,减一笔少九成(打一数字)     

拓宽思维 培养能力

数学的思维能力是数学能力的核心，经常尝试一题多解则可以拓宽思维．提高能力．在面对新的问题时才会得心应手．游刃有余．下面以一题为例．看看如何一题多解．     

拓扑空间中的一个非空交定理及其应用

在FC-空间中证明了一新的非空交定理．作为应用，一不动点定理，一极大元定理，一重合点定理和一些极小极大不等式被证明．这些定理推广了近期文献中的结果．     

高考数学问题解决中猜想的几种方式

猜想是对研究对象或问题进行感知、分析、联想,在直觉的基础上做出合乎一定经验与事实的判断．数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所做出的一种似真推断．牛顿说：“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现．”G．波利亚说：“先猜后证一这是大多数的发现之道．”可见猜想是一种能力,是学生学习数学、发现问题和问题解决中的一种重要能力．在近年高考的命题中,对数学猜想能力时有考查．     

线性规划基线算法的基本概念

１．运算表格线性规划的基线算法是单纯形法（基点算法）的发展,因为每张运算表格对应着一条基线而得名．它象单纯形法一样好学易用,操作简便,而解题速度比单纯形法快．考虑标准型线性规划问题（ＬＰ）：：其中ｃ,ｘｅＲ"＋",Ａ是。ｘ（佩十。）矩阵,ｂｅＲ"。是（ＬＰ）的维数,。是约束个数．Ｘ＝｛ＸＥＲ""叫ＡＸ＝ｂ,Ｘ三０｝是（＊利的可行集．Ｘ是一个多面凸集．本文假定Ｃ４０．并且原点不是最优解．把Ｘ看作参数．方程组０．】Ｘ＝０,】的系数表称为母表（表１）．恒假设矩阵０－１－＼Ａｊ＼ｈｉ一"-一'-－"－"'一'-"-一"…     

数学谜语

1．并驾齐驱(打一数学名词) 2．与子别了,天涯人不到,盼春归,日落行人少．(打字三个) 3．牙痛药水(打一数学名词) 4．垂钓(打一数学名词) 5．贸易法(打一数学名词)谜底：1平行2一、二、三3函数4等于5交换律     

江苏卷（文、理科数学）

一、填空题 1．已知集合A={一l,1,2,4）,B={一1,0,2｝,则ANB＝——．     

学校体育的困局与破局——在天津市学校体育工作会议上的报告

一、缘起我校2009届高三有20个班级,笔者连续三年施教（20）班的数学．2009年高考,我班文科数学均分127．8,理科数学均分112．6（2009届学校实行高三“加一”学科走班制,数学在同一个班级文理并存）,均为全区第一,分别超校平均18．8和11．6分,超市平均33．1和19．9分;超市实验性示范性高中平均分12．7和7．8分．个中原因,值得回味．     

圆锥曲线中的类比推理

类比推理既是一种思维形式,也是一种推理方法．它在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义．它能帮助我们触类旁通,启发思考．类比推理就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式．它的基本公式为：     

“配积”技巧应用例举

“配积”技巧应用例举２７１０００山东泰安十九中尹承利引例证明方程且表示一个圆的方程，并指出圆心及圆的半径．证明ｚｚ＋Ａｚ＋Ａｚ＋ＡＡ—ＡＡ＋ａ一０，．”．（ｚ＋Ａ）（ｚ＋Ａ）一ｌＡ。一：，．’．ｆｉ＋ＡＩ’一Ｉｎｌ’一ａ，即ＤＺ十ＡＤ一／厂引了二工．...     

新年寄语

《中学生数学》又迎来新的一年．在过去的一年中，本刊又增加了一些新栏目，得到了很好的反响．我们衷心感谢读者和作者的支持与厚爱．     

解题不能“就题解题”

在平时的教学中．我们发现许多同学解题时常采用“就题解题”的策略,即解答一题丢一题．这样的学习不是一种好的学习数学的方法,解题时不能停留在问题的表面。一定要思考一下问题是否还有可探究的余地。新问题自己能解决吗？等等．这样解答一道题后就能获得丰富的收获．下面以两道数列类比题为例具体分析．     

一种求解扩散方程的混合格式

本文提出了一种求解扩散方程的新型混合格式，具有明显的并行性，很高的精度与稳定性．文中给出了一数值例子，其在一具有五个ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ的并行机上的并行加速达３．５．     

微积分赏析漫谈

顾名思义．微积分（Calculus）是一种无穷小的算法．但是．学习微积分。除了求导数和不定积分的大量计算之外．还应该学会欣赏．本文通过lO个案例．结合中国人文情景．提供了一些欣赏微积分的角度．     

源于一道物理试题的数学发现

1．发现问题 （福建省福州市2009年高三最后一次模拟考试第21题）某人用如图1所示的方法传递物品．将一根长为L=8．0m的不可伸长的细绳，两端固定在相距为d=4．0m的A，B两等高点，运送物品的吊篮上方安装一只滑轮P，     

巧用数形结合解导数中的参数问题

笔者在导数一章的教学中,时常碰到学生问到解参数问题．有时问题解决起来很复杂、很麻烦．数形结合思想是高中数学学习的一种重要思想,也是高中生比较难掌握的一种解题思想．有时利用数形结合可使问题简单明了,本文谈谈利用数形结合思想巧解导数中的参数问题,与读者共同探讨．     

有理曲线的多项式逼近

利用曲线摄动的思想给出了用多项式曲线逼近有理曲线的一种新方法．其基本步骤是对有理曲线的控制顶点进行摄动，使之产生一多项式曲线，并使摄动误差在某种范数意义之下达到最小．同时，通过适当控制摄动曲线的顶点，使逼近多项式曲线与有理曲线在两端点保持一定的连续性．这一结果可以与细分（ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ）技术结合给出有理曲线的整体光滑的分片多项式逼近．实例表明，在某些情况下本文中的方法要优于传统的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值方法及Ｔ．Ｗ．Ｓｅｄｅｒｂｅｒｇ和Ｍ．Ｋａｋｉｍｏｔｏ（１９９１）提出的杂交曲线逼近算法．     

文德载道 建勋承业——上海市文建中学简介

上海市文建中学创办于1948年8月．前身是上海唯一的一所行业公会私立中学——糖业中学。1955年10月．学校改制更名为公立文建中学．寓迎接社会主义文化建设高潮之意．这期间．学校董事会高薪聘请了一批来自于复旦、暨南、南开、圣约翰、东吴、浙江等国内名牌大学的毕业生任教．建立了由教师代表和学生代表参加的民主管理的校务会议制度．并以高质量的办学水平在社会上享有盛誉。