高中生对函数概念的理解——与历史上数学家的理解作比较

1前言在19世纪,德国生物学家海克尔提出了一个著名的生物发生学定律——“个体发育史重蹈种族发展史”．后来许多数学家如德摩根、庞加莱、F·克莱因和波利亚等将这个定理运用于数学教育中,得出了“个体知识的发生遵循人类知识发生的过程”,换言之,个体数学理解的发展遵循数学思想的历史发展顺序．     

导数概念剖析——兼析微分概念

<正> 导数和微分是微分学的两个基本概念,它们既以极限概念为基础,又是极限概念的具体应导.在高等数学中的地位极为重要,在微分学中起着奠基作用.恩格斯说:“只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅表明状态,并且也表明过程:运动”.那么,导数是怎样表明运动过程的?国家教委制定的《高等数学课程教学基本要求》提出要“理解导数和微分的概念”这一最高一级的教学要求,那么,如何通过教学达到这一要求?为此,必须对导数和微分概念进行剖析.理解导数概念,必须以运动的观点看问题.把导数当作《速度》来理解,普通意义下的速度v 是动点所经     

在变式比较中加深对数学概念的理解

数学概念是反映一类数学对象本质属性的思维形式,正确理解概念是学生学好数学的基础.高中数学"内容多,时间紧",许多教师在概念教学上不肯多花时间,导致对概念的本质内涵及外延理解不透彻,课堂教学效率低下.如何有效地实施概念教学,是数学教学急需解决的重要课题.而"变式教学"是提高数学概念课教学有效性的途径之一,可以让学生在变式比较中加深对数学概念本质的理解. 一、变式和概念性变式 变式是使提供给学生的各种直观材料和事例不断变换呈现的形式,以便其中的本质属性保持恒在,而非本质属性则不常出现(成为可有可无的东西).变式教学是运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化,有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,完善学生的认知结构.     

初中生对无理数概念的理解

一、问题的提出: 　　相对有理数而言,在中学阶段无理数是一个较易被忽视的内容,然而它是构成整个实数系不可缺少的一部分,我国的义务阶段数学课程标准中指出:了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.……     

生态课堂意义下的导数概念课——评王靓老师的“导数概念课教学”

<正>所谓数学生态课堂是指数学课堂教学做到两个尊重和把握两个度,即尊重学生的认识规律,尊重知识的发生、发展规律.两个度是指思想高度(主要指哲学思想)和文化厚度.王靓老师这节“导数的概念”课,笔者认为既做到了两个尊重又把握了两个度.具体表现在以下几个方面.1 精彩引入,一石数鸟问题从运动学的平均速度过渡到瞬时速度,这是学生熟悉的知识.通过问题2的追问1—4,计算自由落体运动的物体在1到3秒内的平均速度.然后,分解为1到2秒,     

高中生数学学习的调查研究

当前基础教育课程改革已受到前所未有的重视，本文通过对高中学生数学学习的调查，运用教育理论对结果进行研究分析，从而在教师的教学观念、学生的学习方式等方面获得一定的启示．     

没学过极限 学生能学会导数吗——新课程"导数"概念教学的实验研究

1问题的提出微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段[1].微积分引进和使用了与以前的工作根本不同的概念和方法,从而改变了整个科学世界的面貌.微积分蕴涵着丰富的科学价值、文化价值、教育价值和哲学思想.遗憾的是,微积分的教学方法有时流于机械不能体现出这门学科乃是震撼人心灵的智力奋斗的结晶[2].微积分的教学是数学教育改革中最活跃的领域之一,而美国的微积分教学尤其引人注目[3].美国微积教学改革的做法是:课程重点放在对概念的理解和应用;在应用…     

圆周角概念引入的比较与研究

2013年10月24日,江苏省初中数学青年教师优秀课观摩与评比活动在我校举行,教学内容分别为八年级6。1函数和九年级5。3圆周角。笔者有幸现场聆听了五位优秀教师开设的《圆周角》一课,会后又细细品味所有老师的上课视频,受益匪浅。大部分老师觉得,圆周角性质（同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）的证明是本节课的难点,用大量时间,多个角度进行论证,突破这一难点,反而对圆周角概念重视不够。笔者觉得“圆周角概念”的引入是本节课的第一个难点,它的突破对性质的学习有重要的作用。笔者结合本次赛课的具体情况,对圆周角概念的引入进行比较研究,并从“角与圆的位置关系”出发,对圆周角概念的引入进行设计。     

新教材背景下对概念课的情境教学探究——以“导数的概念”为例

高中数学概念教学有多种教学模式,文章选取“导数的概念”为研究对象,从学生起点能力出发,结合课标要求与新旧教材内容,展示如何带领学生探究现实情境,在实例探究中习得思考方法,并类比归纳出导数的概念的过程,最后对情境教学进行总结反思.     

长沙市大学生微信支付使用情况调查与分析

在电子商务逐渐兴起的互联网时代,网购这一消费模式形成了一种新的消费潮流.随着过去几年微信的高速发展,由微信衍生出的第三方支付产品——微信支付也在很大程度上改变了支付宝等第三方支付平台垄断市场的格局.现阶段,大学生作为微信支付和第三方支付主要的受众群体之一,在很大程度上影响到了微信支付发展的前景与未来.为了对微信支付的现状做详细的了解,本文通过设计、分发、收集问卷对长沙市各高校大学生进行抽样调查,然后利用SPSS和Excel等统计分析软件对所得数据进行分析研究,并给出了一些建议.     

重视多重表征 促进概念理解——“绝对值”概念的教学设计与思考

数学表征分为符号、言语、图像和体验等四类,基于多重表征理论对“绝对值”概念进行教学设计,逐步实现从具象到抽象的表征过程,准确理解绝对值概念的本质,促进学生对数学概念的理解.     

通过试题赏析深化对函数概念的理解

本文对函数概念进行解读,通过试题赏析,深化对函数概念的理解,掌握概念的核心和本质.     

加深对“互斥事件”概念的理解

北京市崇文区2008—2009学年度第二学期高三统一练习（二）理科卷第17题为： 某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,     

从面积与体积的关系理解导数与积分之间的关系

从不同的“平行截面”的面积经积分可导得同一立体体积，导数与积分的关系对应着“面”“平行运动”而成“体”的关系，认识这层关系可以方便地求得某种几何体的体积的及某个表面积等。     

高中生探究性学习受挫原因的调查研究

1问题提出时下,探究性学习是新课改课堂教学的一大亮点,越来越多的教师已将探究性学习运用于高中数学教学实践.然而,笔者在学校调研时,却常发现如下一些现象:现象1问题过深,探究失效,心理受挫.现象2小组合作,各持已见,放任自流.现象3放而无序,收之过急,忽视实质.     

函数概念的发展与比较

函数概念是近代数学的重要基础，在现代数学和科学技术领域有着广泛的应用，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从几何、代数，直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展，但正是由于函数概念的抽象性与层次性，学生往往不习惯用集合、对应的观点去解释函数关系，缺乏用函数思想分析问题和解决问题的能力，本文拟通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的教学进行一些探索。     

浅谈初中学生对绝对值概念的理解和应用

众所周知,绝对值的概念是数学中一个非常重要的概念,学生一进中学就要接触到它,乃至到大学都要用到这一概念。但我认为有许多初中学生(包括一些高中学生)对这一概念的理解非常肤浅,甚至可以说是含糊不清的,我在此文中对有关绝对值概念的理解和应用的教学谈几点看法。供参考。一、绝对值的意义: 代数意义:如果用字母表示数则绝对值的意义,即:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。 2°几何意义:如果用字母a表示任一数(对于初一学生,这里a只能是有理数,对于其他年级学生,a     

HPM视角下的高中函数概念教学对学生函数概念理解的影响

1引言 近年来,课例研究在改善教学、促进教师专业发展等方面的作用日益受到研究者的关注[1-4].其中,课例研究的实施效果是课例研究的研究主题之一.可以将课例研究的实施效果分为帮助教师学习、改善课堂教学、促进课程实施、分享教学成果和融合理论与实践等方面,因此,通过课例研究改善课堂教学是课例研究的实施效果中重要的研究主题之...