解排列组合应用题常见错误剖析

学生在解答排列组合应用题时,经常出现遗漏和重复的错误。现举例剖析。 一、因没有弄清题意而产生的错误。 例1 A,B,C,D,E,F六位同学站成一排,A必须站在B的前面,有多少种不同站法。 错解。将A和B看作一个元素,C,D,E,F各看作一个元素,则符合要求的所有站法为这5个元素的全排列,即p_5~5种。     

对解排列组合应用题常见错误的浅析

排列组合应用题一向被认为是中学数学教学中的难点,其主要原因是排列组合问题解题方法别具一格,不易掌握;计算结果繁杂,数值较大,不易验算,经常发生重复和遗漏现象而又不易查出。现将常见的错误解法以例题的形式写出,并指出出错的原因,以供读者参考。例1:第一组有三名男生二名女生,第二组有二名男生三名女生,第三组只有四名男生,从这三个小组每组选一人担任不同职务,且三人中只有一个女生,问共有多少种不同选法? 错解:第一类:第一组选派一个女生有C_2~1种,第二组选派一个男生有C_2~1种,第三组选派一名男生有C_4~1种。第二类:第一组派一名男生C_3~1,第二组     

多元函数最值问题中几种常见错误分析

一、定义在整个平面上的二元函数有唯一驻点,误认为该点就是最值点.例1确定函数z=χ~2-y~2 2χ—y 9的最值.某解:由Z′_χ=2χ十2,Z′_y=-2y-1,得驻点(-1,-0.5).因是唯一驻点,故该点就是最值点,Z(一1,0.5)=8.25.任取其邻城内一点如(0,0),得Z(0,0)=9>8.25,故该点为最小值点,函数的最小值为8.25.     

简析用极坐标解题的几种常见错误

1坐标的多种表示法例1点是否在曲线错解将点的坐标代人方程不适合，故此点不在曲线上．分析在极坐标系下当尸时，同一点坐标有多种表达式·若把点（1一十】，毛）变为（／M一1，4）再代人方程就适合了·上述解答忽视了极坐标的特征．Zf供不＃价例2求直线L：3X一如一8与曲线C：严ino＝sin20的交点．用解化曲线C的方程为直角坐标方程polno＝Zsln＆os6，尸“2CO80，4＝Zpe。）＞／＋y‘＝Zx解方程组广3？一月得交点（善，一车）’”’”‘—一（X‘斗／一2工’”—“”””5”5”分析曲线C：psinq＝Zsin＆osg表示两条曲线，其中一条是圆x…     

集合解题中五种常见错误

本文就集合学习中的易错问题作一归纳并加以剖析.一、误解了元素构成例1设集合A={y｜y=x2+2x+1,x∈R},B={y｜y=x2-2x,x∈R},求A∩B.     

排列组合解题的几种误区

纵观历年高考数学试题,排列与组合问题 时难时易,它常以现实生活、社会热点为载体, 且常考常新,考生的得分率也不是很高．究其 原因主要有以下两个方面:一是审题不够清 楚,一知半解;二是方法选择不当,张冠李戴． 其中第二个原因是造成失分的最主要原因． 以下笔者就排列与组合问题中经常出现 的误区例举一二,供参考指正．     

二元函数求极限时常见的几种错误

<正> 同学们在求二元函数极限时,常出现错误。我们将其归纳为以下三种,今写于此,以供参考。I 第一种错误是把沿在平面上过(x_0,y_0)点的射线方向,代替沿任何方向     

排列组合问题的几种转化策略

有些排列组合问题,直接考虑并不易解决,分类讨论又十分麻烦,如果运用转化思想、转换角度考虑问题,将其转化成与之等价的另一命题,通过求其等价命题的解,获得原命题的解.适当转化不但能开拓解题思路,还可弃繁就简、变难为易.1　转换角色有些排列组合题,从表面上看是可重复元素的排列组合题,若交换元素与位置的关系,就可以化为相异元素的排列组合题.例1　有2个ａ,3个ｂ,4个ｃ共九个字母排列一排,有多少种排法?分析　若将字母作为元素,1—9号位置作为位子,那么这是一个“不尽相异元素的全排列”问题,若转换角色,将1—9号位置作为元素,字母作为…     

浅析用分析法证题常见的几种推理错误

分析法是一种重要的逻辑论证的思考方法,它是从待证命题“若A则B”的结论B出发,运用已知的定义、概念、定理或公理等逐步逆求结论B成立的充分条件(即每步推理可逆),最后得到待证命题的条件A或已证的事实,则待证命题获证。     

排列组合问题的常见解法

排列、组合是高考必考题.它联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活,比较抽象,容易发生重复和遗漏现象.选择灵活的统计策略是正确解决排列组合问题的关键.下面通过典型问题,介绍几类常见解法. 一位异则分元素(或位置)“地位”不相同时,不可直接用排列、组合数公式,则要根据元素(或位置)     

排列组合应用题中的几种命题转换法

排列组合是重要的数学方法之一,学生在学习时,往往会感到困难,究其原因是因为排列组合的题型较多,不易分门归类。且解题思路较为独特,与旧知识似乎联系不大,为此介绍几种转换命题的方法,常常能使问题化难为易。一、被上顺序,换成熟悉件翻开课本,从组合数公式的推导过程,可以看到:把组合问题补上顺序后可转换成排列问题,这种补上顺序后,把原设问题转换成熟悉事件的方法。就叫做     

排列组合中“插空法”的几种典型问题

排列组合的问题通常可以用分类、枚举等方法来解决,涉及数据稍大点的,需要用基本计数原理来解决.在这一章节中,有相当多的处理技巧,如插空法、捆绑法、隔板法等,这种特殊处理通常能给我们的问题分析与列式带来极大的方便.但是,相当多的同学在处理插空法时,不问青红皂白,当机立断,有m个元素占据n个空,就     

等比数列中常见错误浅析

等比数列中常见错误浅析４３００６１湖北省武昌实验中学张天雄数列是中学数学的一项重要内容，它不仅有着广泛的实际应用，而且也是进一步学习高等数学的基础知识，而等比数列是两种重要的基本的数列之一．我们必须学好。学生在学习等比数列时，常犯下述几种错误．１在判...     

数列中常见错误剖析

数列是中学数学中很重要的内容之一,在高考中虽然难度有所降低,但是仍是热点题型必考内容。数列中每一个概念,性质也应熟记熟用,特别是求数列通项公式、前”项和的通用方法更应熟练应用。但是有些同学在做这方面题时,或是对某些概念理解不到位,或是对题中隐含条件疏忽,因而造成许多错误。以下笔者仅举几例进行说明。     

集合中常见错误剖析

集合是高中数学的起始课,同时也是学习后续知识的基础．学生初次接触它,不免会产生各种各样的错误,笔者现将这些常见的错误归纳出来,并进行简要的剖析,希望会对大家有所启发．     

极坐标中常见错误浅析

同学们在学习极坐标时 ,由于受直角坐标学习中形成的思维定势的影响 ,常犯下述几种错误 ,现剖析如下 ,望能引起同学们注意 .1　忽视极点的极角可取任意值致误例 1　化直角坐标方程 2ｘ - 5ｙ =0为极坐标方程 (必修课本Ｐ1 3 5 第 3( 3)题 ) .错解 :当ｘ≠ 0时 ,由 2ｘ - 5ｙ =0得 ｙｘ =25,即ｔｇθ =25;当ｘ =0时 ,ｙ =0 ,从而 ρ =ｘ2 ｙ2 =0 .故所求极坐标方程为ｔｇθ =25或 ρ =0 .分析 :这个解法虽没有什么“原则性”错误 ,但“ρ= 0”却是一只“蛇足” ,应截去 .事实上 ,由于极点的极角可以取任意值 ,在这些值中 ,必有一个能满足ｔ…     

初学排列组合易发生的错误分析

我们初学排列、组合时,常常会发生这样或那样的错误,本文就以往同学们在学习中易发生的错误或书刊上出现的个别错误进行分析,并提出多种纠正方法,用两种以上的方法解排列、组合题,可帮助我们检验解法、结果是否正确。     

导数应用中常见的错误

导数是解决数学问题的有力工具,但许多同学在应用导数解题时,往往由于对相关概念不清、理解不透彻而导致错误,本文对几种常见错误进行剖析,供同学们学习参考．     

导数中常见错误的剖析

<正>导数概念的引入在传统的中学数学中注入了新的生机和活力,为中学数学的问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等等)的学习和研究提供了新的视角、新的方法、新的途径.我们知道导数问题稍不注意,极易出错,在平时的教学过程当中,我们能很容易发现学生经常所犯的一些常见的错误,下面就撷取几例分类说明导数中容易犯错误的问题以及在学习的过程中又如何防止错误的发生,从而使同学们能正确理解和更深刻领会导数知识,正确掌握导数的应用.     

排列组合问题的一类错误例析

排列组合是高中学习的难点 .有些同学在解决排列组合问题时出现错误 ,这除了是对排列组合问题的解法缺乏规律性的认识外 ,就是没有及时总结错误 ,找到产生错误的根源 ,从而从本质上改正它 .下面就排列组合的几个实例 ,浅析一类错误 ,抛开错误思路 ,重建思维模式 ,提高解题能力 .例 1　 5本不同的书分给 4个人 ,每人至少 1本 ,共有多少种不同的分法 ?错解 :分两步完成 :1 )从 5本书中先分 4本给 4人有Ｐ45 种 ,2 )还剩 1本书分给 4人有Ｐ14种 ,根据乘法原理一共有Ｐ45 ·Ｐ14 =480种分法 .例 2　某班级有 80名学生 ,其中正副班长各一名 ,现要…