Remarques au sujet de la géométrie différentielle projective

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Sur l'équation différentielle de la série hypergéométrique

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Sur l'équation différentielle de la série hypergéométrique

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Contribution à la méthode des équations aux différences

Summary Let a linear boundary value problem or an eigenvalue problem be given, in one or more dimensions. I look for such a construction of a corresponding difference equation that, in the case of ordinary differential equations with constant coefficients, its solutions beexactly those of the continuous problem.—This trivial case is first investigated and several methods are pointed out; these are then applied to: (a) ordinary differential equations with variable coefficients (method of local perturbations); (b) vibration problems for membranes and clamped plates.     

Sur la représentation des éléments différentiels de l'espace projectif

Résumé Représentation des classes d'éléments différentiels de l'espace projectif àn dimensions pour lesquelles le groupe projectif opère transitivement. La méthode suivie se base sur le fait que chaque classe est un espace algébrique homogène par rapport au groupe linéaire sqécial à (n+1) variables. Une grande partie de ce travail a été réalisée, en 1959–60 à Caracas, au cours d'un séjour de l'auteur comme professeur invité par le ? Consejo para el Desarrollo Cientifico de la Universidad Central de Venezuela ?.     

Sur les méthodes d'intégration des équations différentielles ordinaires et quelques applications de la méthode de différentiation

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Sur les groupes de difféomorphismes des variétés différentiables

Résumé Nous établissons ici deux conditions. nécessaires et suffisantes, pour qu'une algèbre deLie de champs de vecteurs tangents à une variété différentiable V, engendre un groupe global de difféomorphismes de V. à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records

In a time series $\{X_t,t\ge 1\}$, $X_j$ is said to be an upper record if $X_j>\max ?\{X_1,\dots ,X_{j?1}\}$. Some popular models for records are the Yang–Nevzorov and the Linear Drift models. In this note, we introduce for these models the joint likelihood of the record sequence and the indicators of their occurrence. This likelihood can then be used to obtain estimators of the unknown parameters in the models. It can also be used to derive inferential procedures associated with the selection of a proper model for such data.     

Le prolongement analytique de la solution du problème de Cauchy pour un certain opérateur différentiel à coefficients polynomiaux III

In part II of this series [To appear in J. Fixed Point Theory Appl. 14], we have studied analytic continuation and global structure of singularities of the solution of the Cauchy problem with meromorphic data for certain differential operators with principal part of polynomial coefficients in the complex domain. On the other hand, by a classical result of asymptotic development, we obtain a local expression of this solution. In this paper, we study an analytic continuation of this local solution. This gives a complement of part II.     

Sur l'extension des idées de Galois à la théorie des équations différentielles

Sans résuméExtraid d'une lettre adressée à Mr. Klein     

Sur la théorie des formes différentielles attachées à une variété analytique complexe

Sans résumé Extrait d’une lettre à G. de Rham Nous le publions à la demande de G. de Rham. (N D L R).     

<Emphasis Type="Italic">F</Emphasis>-isocristaux surconvergents et surcohérence différentielle

Résumé Soient un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques, de corps résiduel parfait k, un -schéma formel propre et lisse, T un diviseur de la fibre spéciale P de , U l’ouvert de P complémentaire de T, Y un sous-k-schéma fermé lisse de U. Nous prouvons que la catégorie des F-isocristaux surconvergents sur Y est équivalente à celle des F-isocristaux surcohérents sur Y (voir [Car, 6.2.1 et 6.4.3.a)]). Plus généralement, nous établissons par recollement une telle équivalence pour tout k-schéma séparé lisse Y. Nous vérifions de plus que les F-complexes de -modules à cohomologie bornée et -surcohérente se dévissent en F-isocristaux surconvergents.