容度空间上集值随机变量的一致可积

首先,给出了集值随机变量在容度空间上一致可积的定义及其两个充分条件;接着,研究了一致可积和依均值收敛的关系;最后,探讨了一致可积概念在集值Choquet积分序列收敛中的应用。     

集值容度及其Choquet积分

集值容度不仅是单值容度的推广,也是集值测度的推广。首先,研究集值容度的基本性质;然后,给出了关于集值容度的Choquet积分的定义,并研究其Choquet积分的性质。     

Fuzzy-Val模糊值Choquet积分(Ⅱ)——函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分(英文)

研究一种取值于模糊数集的 Choquet积分 ,该积分的被积函数是单值函数 ,所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理     

Lebesgue—Stieltjes形式的Choquet积分

首先利用Lebesgue-Stieltjes测度对Choquet积分作了推广,给出了实值可测函数的Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分的定义,研究了其相应的性质;其次,本文在一定条件下研究了Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和Choquet积分的关系,得到了积分转化定理.     

F值Choquet积分（I）：F值函数关于F测度的Choquet积分

本文为取值于F数的Choquet积分系列之一,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分。我们以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理。     

模糊值Choquet积分(Ⅱ)--函数关于模糊值模糊测度的Choquet积分

研究一种取值于模糊数集的Choquet积分，该积分的被积函数是单值函数，所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理。     

F值Choquet积分(Ⅰ)--F值函数关于F测度的Choquet积分[(

本文为取值于F数的Choquet积分系列之一,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分.我们以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理.     

实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分．     

关于集值Pramart的某些结果

本文引进了Boohner可积函数空间L~1[Ω;X]中子集的可分解包的概念,给出了集值随机变量族本性上确界的定义及基本性质。以此为基础,研究了集值Pramart的性质;用类似于实值Snell包的方法给出了集值superpramart的上鞅逼近,证明了集值superpramart在Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理。     

一种考虑属性具有关联性的正态随机多属性决策方法

针对属性具有关联性的正态随机多属性决策问题,给出一种决策方法。首先,将正态随机变量形式的属性值进行规范化;然后,在考虑属性之间具有关联性的情况下,运用正态随机变量计算公式和Choquet积分计算公式,对规范化后的属性值进行集结,得到各方案的正态随机变量形式的综合评价值。进一步地,依据事先定义的正态随机变量的序关系确定规则,对各方案的综合评价值进行排序,进而确定方案的排序结果。最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性。     

关于模糊值函数序列的C-I平均收敛

在一般模糊测度空间上,利用模糊值Choquet积分定义首次给出了模糊值函数列的C-I平均收敛、C-I平均基本等概念,并针对μ-可积模糊值函数列进一步研究了它的C-I平均收敛与依模糊测度收敛、C-I平均基本与依模糊测度基本之间的蕴涵关系.     

基于模糊值Choquet积分定义集函数的S性与PGP性

针对模糊测度空间上已建立的模糊值Choquet积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数的集函数,当模糊测度满足一般S性和PGP性时,研究了这种模糊值集函数所保持的遗传性质.     

三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子及其应用

针对属性值为三角毕达哥拉斯模糊数且属性之间相互关联的多属性决策问题,将三角毕达哥拉斯模糊集与Choquet积分相结合,提出了三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分平均算子(TPFCA)和三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分几何算子(TPFCG),给出其计算公式;然后又研究了算子的性质:幂等性、单调性、有界性等;最后将三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子用于多属性决策中,提出了基于三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子的多属性决策方法,并且通过实例说明这些算子的有效性.     

对数凸函数的Choquet积分

本文研究了对数凸函数的Choquet积分的上界和下界。首先,对于连续可微的对数凸函数,当其单调时,研究了其Choquet积分的Hadamard不等式;当其不单调时,分别在扭曲勒贝格测度和非可加测度下,研究了其Choquet积分的上界。接着,在非可加测度是凹的情形下,给出了对数凸函数的Choquet积分的詹森不等式,并举例说明其可用来估计Choquet积分的下界。     

关于概率空间与次线性期望空间中的随机变量一致可积性的一个注记（英文）

在这篇注记中我们讨论随机变量的一致可积性.在概率空间中,我们引进了随机变量一致可积性的两个新的定义,并证明了他们与经典定义等价.在次线性期望空间中,我们给出了随机变量一致可积性的德拉瓦利普桑准则,并作了一些其它讨论.     

实值可料过程关于模糊集值Wiener过程的伊藤积分

通过利用水平集和承集将实值可料过程关于模糊集值W iener过程的伊藤积分与实值可料过程关于可积有界紧凸集值W iener过程的伊藤积分联系起来,给出相应的定义和性质,并初步探讨了该伊藤积分在随机微分方程方面的应用。     

基于r-凸函数的Choquet积分不等式

本文研究了r-凸函数的Choquet积分的Hadamard不等式和詹森不等式。首先,针对单调r-凸函数,研究了其Choquet积分的类似Hadamard型不等式;接着,分别在扭曲勒贝格测度和非可加测度下,估计了r-凸函数的Choquet积分的上界;最后,在非可加测度是凹的情形下,给出了两个r-凸函数的Choquet积分的詹森不等式,其可用来估计Choquet积分的下界。另外,在扭曲勒贝格测度下,对文中所有结果进行了例证。     

广义模糊数值Choquet积分的伪自连续及其遗传性

在广义模糊测度空间上,针对已经给出的广义模糊数值Choquet积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数的集函数,研究当模糊测度满足伪自连续、伪一致自连续性时,这种模糊数值Choquet积分所保持的一些遗传性．     

基于Choquet积分的H(o)lder不等式及其应用

基于Sugeno积分的不等式已被许多学者所研究.然而,基于Choquet积分不等式的研究却很少.最近,在集函数μ满足次模性质的假设之下王瑞省研究了基于Choquet积分的H(o)lder不等式以及其它几个不等式.本文的主要结果是用被积函数f,g的共同单调性来代替μ的次模性质,在此基础上证明了H(o)lder不等式.作为应用,我们还得到了Minkowski不等式和Lyapunov不等式.     

关于模糊集值平方可积鞅的随机积分

给出了模糊集值平方可积鞅的定义以及简单实值可料过程关于模糊集值平方可积鞅的随机积分的定义;证明了该积分仍具有模糊集值平方可积鞅的性质。