平面波通过强度不相等的两δ势垒问题的求解

双平面波通过强度不相等的两个δ势垒（阱）的定态薛定谔方程作了详细的理论计算，得到了此问题的解，讨论了解的物理含义，分析了入射波产生共振透射的条件及其亚稳态的描述方法。     

一维双方势垒量子隧穿的研究及其数值模拟

量子隧穿效应在实际技术中具有重要应用,本文首先展示了如何求解一维任意边界非对称以及对称双方势垒的透射系数,然后研究了对称双方势垒透射系数对垒宽、垒间距以及微观粒子入射能量与垒高比值(E/U 0)的变化依赖关系.最终得出以下结论,随着双方势垒垒宽的增加,透射系数从最大值1衰减至最小值0.随着垒间距的增加,透射系数呈现周期振荡,本文首次推导得出透射系数最大时对应的垒间距解析表达式,并给出振荡的周期,进一步证明得到它等于微观粒子的德布罗意波长.当垒宽越小时,随着E/U 0的增大,透射系数更容易达到1,并且保持不变,当垒间距越大时,随着E/U 0的增大,透射系数振荡周期变大,而振幅变小,粒子更容易实现共振隧穿.     

一维三方势垒量子隧穿特性的研究

本文通过严格求解定态薛定谔方程,研究了一维对称三方势垒的量子隧穿特性,解析地给出透射系数的精确表达式,并且数值模拟了势垒高度、势垒间距以及粒子入射能量对透射系数的影响.结果表明：当取不同的势垒宽度,或者不同的粒子入射能量时,透射系数随着势垒间距的增加而呈现出明显的周期式振荡.将一维对称双方势垒和三方势垒进行比较,透射系数随着势垒间距的增大,均呈现周期性振荡,并且振荡周期相同,但三方势垒振荡更剧烈,振幅越大,并且三方对称势垒是双峰曲线,而双方对称势垒是单峰曲线.该特性为设计新型纳米器件以及共振隧穿量子器件等提供理论指导.     

含双δ势垒三臂量子环的透射概率和持续电流

研究了含双δ势垒三臂量子环的透射概率和持续电流,研究结果表明：透射概率和持续电流都随半导体环尺寸的增大发生振荡,透射概率和持续电流与电子自旋和铁磁电极磁矩的取向相关．量子环尺寸取固定值时,透射概率和持续电流都会随AB磁通的增加发生周期性等幅振荡．δ势垒和Rashba自旋轨道耦合对透射概率或持续电流有着不同的影响． 关键词： 透射概率 持续电流 Rashba自旋轨道耦合 δ势垒')" href="#">δ势垒     

一维Hulthén势场中Klein-Gordon粒子的透射共振

用Heaviside函数构造出一维对称的Hulthén势垒,求解了其满足的Klein-Gordon方程. 散射态的精确解可以由超几何函数表示, 透射系数T和反射系数R能由Klein-Gordon 方程满足的边界条件得到.并由流密度守恒推导出低动量粒子发生透射共振的条件. 关键词： Klein-Gordon方程 Hulthén势垒 散射态 透射共振     

δ势垒对多臂量子环中持续电流的影响

提出了含δ势垒的多臂量子环模型.研究发现总磁通为零时,持续电流随半导体环增大发生非周期性振荡,下臂因含δ势垒而获得最小的平均持续电流.AB磁通增强时,持续电流会发生周期性等幅振荡,并与电极的磁矩方向以及隧穿电子的自旋方向相关.两电极磁矩方向平行时,Rashba自旋轨道耦合具有改变持续电流相位和相位差的效应;两电极磁矩方向反平行时,Rashba自旋轨道耦合具有改变持续电流振幅的效应.各臂之间持续电流的不同与臂长和磁通分布的差异相关.在一定条件下,两种波函数所对应的持续电流是可分离的. 关键词： 多臂量子环 持续电流 δ势垒 Rashba自旋轨道耦合     

两个严格可解的双原子分子势函数

提出了一个新的势函数，其Ｓｃｈｒ?ｄｉｎｇｅｒ方程严格可解．同时提出一个新的变量变换关系，严格求解了双曲型Ｐ?ｓｃｈｌ-Ｔｅｌｅｒ分子势Ｓｃｈｒ?ｄｉｎｇｅｒ方程的束缚态．得出的能级公式形式封闭、简单，归一化波函数用超几何级数表达．文献中关于Ｈｕｌｔｈéｎ势和修正Ｐ?ｓｃｈｌ-Ｔｅｌｅｒ势及无反射势的结果都作为特例包含在本文更一般的结论之中．最后，还讨论了本文势函数对双原子分子的实际应用． 关键词：     

双势垒磁性隧道结中量子阱共振隧穿效应的第一性原理理论

磁性隧道结材料中自旋相关的量子阱态所导致的共振隧穿现象具有很重要的研究和应用价值.文章介绍了最近在Fe(001)/MgO/Fe/MgO/Fe双势垒磁性隧道结中存在的量子阱共振隧穿效应的理论研究工作.通过量子阱态的第一性原理的计算以及结合对中间Fe薄膜孤岛结构所导致Coulomb阻塞效应的分析,证实了最近Nozaki等人(Nozaki T et al. Phys. Rev. Lett., 2006,96:027208 )实验中得到的振荡效应确实来源于中间Fe层多数自旋电子在Γ点处形成的Δ1对称性的量子阱态.     

双势垒磁性隧道结中量子阱共振隧穿效应的第一性原理理论

磁性隧道结材料中自旋相关的量子阱态所导致的共振隧穿现象具有很重要的研究和应用价值，文章介绍了最近在Fe（001）／MgO／Fe／MgO／Fe双势垒磁性隧道结中存在的量子阱共振隧穿效应的理论研究工作，通过量子阱态的第一性原理的计算以及结合对中间Fe薄膜孤岛结构所导致Coulomb阻塞效应的分析，证实了最近Nozaki等人（Nozaki T et al．Phys．Rev．Lett．，2006，96：027208）实验中得到的振荡效应确实来源于中间Fe层多数自旋电子在Г点处形成的△1对称性的量子阱态．Coulomb阻塞效应的存在正是导致实验中低温下量子阱共振隧穿效应不够明显的主要原因．     

普朗克论"不均匀介质中几何光学与量子力学定态薛定谔方程的关系"

介绍普朗克通过对不均匀介质中几何光学方程与经典静态守恒力场中自由质点运动方程的对比从而引入量子力学定态薛定谔方程的理论.     

铁磁/半导体/铁磁结构的双量子环自旋输运的特性

研究了与铁磁/半导体/铁磁结构相关的双量子环自旋输运的规律,研究结果表明：总磁通为零条件下,铁磁电极磁化方向反平行时,双量子环与单量子环相比提高了自旋电子透射概率的平均值.铁磁电极磁化方向平行时,双量子环对提高自旋向下电子平均透射概率的效果更明显;双量子环受到Rashba自旋轨道耦合作用影响时,自旋电子的平均透射概率明显高于单量子环,即使再加上外加磁场的影响,透射概率较高这一特征依然存在;双量子环所含的δ势垒具有阻碍自旋电子输运的作用,随δ势垒强度Z的增大透射概率 关键词： 双量子环 Rashba自旋轨道耦合 透射概率 δ势垒')" href="#">δ势垒     

无限深方势阱本征值和本征态的三种求解方法

一维无限深方势阱模型是量子力学理想模型,经典教材中势阱的边界一般取得比较特殊.或关于坐标原点具有对称性,或势阱左边界位于坐标原点.本文首先展示了如何利用3种方法求解一维任意边界无限深方势阱能量本征值和对应的本征态,不同方法得到的结果彼此之间等价,讨论分析了这3种方法的推导结果,然后得到关于一维任意边界无限深方势阱能量本征值和本征态的通式,从中比较容易看出这两个物理量均与阱宽有关,并且本征波函数与边界值有关,最后将一维结果拓展到二维和三维任意边界无限深方势阱情况.     

一种简捷求解定态薛定谔方程的方法:科尔-霍普夫变换法

介绍一种求解各个能级及定态波函数的简捷方法,即借助于科尔-霍普夫(Cole-Hopf)变换法,将给定势函数的定态薛定谔方程变换成黎卡提(Riccati)方程,以求出各个能级及定态波函数.并以谐振子、球谐振子、氢原子、P schl-Teller势、Morse势、Hulth啨n势、双原子分子的三参量势函数、同调谐振子为实例,给出求解方法及结果.     

囚禁单个和两个共面超冷离子的Penning阱系统的量子力学求解

分别求解囚禁了一个和两具共面超冷离子的Ｐｅｎｎｉｎｇ阱系统的薛定谔方程。     

含δ势垒的铁磁/半导体/铁磁异质结中的自旋输运和渡越时间

研究了含δ势垒的铁磁/半导体/铁磁异质结中自旋相关的透射概率和渡越时间,讨论了量子尺寸效应和Rashba自旋轨道耦合效应对隧穿特性的影响.研究结果表明：δ势垒的存在降低了自旋电子的透射概率,改变了透射概率的位相.Rashba自旋轨道耦合强度的增加加大了透射概率的振荡频率.不同自旋取向的电子隧穿异质结时,渡越时间随着半导体长度、Rashba自旋轨道耦合强度以及两铁磁电极中的磁化方向的夹角的变化而变化. 关键词： δ势垒')" href="#">δ势垒 铁磁/半导体/铁磁异质结 Rashba自旋轨道耦合效应 渡越时间     

傅里叶变换法求解两类简单的薛定谔方程

自由粒子和一维无限深势阱的薛定谔方程的求解是量子力学较为基础的内容.本文采用傅里叶变换对这两类简单的薛定谔方程进行了求解讨论.通过偏微分方程的傅里叶变换解法和偏微分方程作分离变数成常微分方程后的傅里叶变换解法的深入讨论,均得到与有关教材一致的结果,并讨论了这两种方法之间的差别和联系.     

双势垒磁性隧道结的磁电阻效应及其在自旋晶体管中的应用

利用磁控溅射方法沉积双势垒磁性隧道结多层膜, 其中Al-O势垒层由等离子体氧化1 nm厚的 金属铝膜方式制备，然后采用深紫外光曝光和Ar离子刻蚀技术、微加工制备出长短轴分别为 6和3 μm大小的椭圆形双势垒磁性隧道结（DBMTJ），并在室温和低温下对其自旋电子输运 特性进行了研究. DBMTJ的隧穿磁电阻(TMR)比值在室温和42 K分别达到27％和423％， 结电阻分别为136 kΩ·μm²和175 kΩ·μm²，并在实验中观 察到平行状 态下存在低电阻态及共振隧穿效应，反平行态下呈现高电阻态以及TMR随外加偏压或直流电 流的增加而发生振荡现象. 由此，设计了一种基于这种双势垒磁性隧道结隧穿特性的自旋晶 体管. 关键词： 双势垒磁性隧道结 隧穿磁电阻 共振隧穿效应 自旋晶体管     

氢分子离子的两个核对谐波贡献的研究

通过求解含时薛定谔方程的方法研究H+2的两个核分别对高次谐波产生的贡献.结果表明,在激光场的作用下两个核周围的电子分布不同从而导致了在不同时刻两个核对谐波产生的贡献不同,即在半整数个光周期谐波的产生主要由核1贡献而在整数个光周期主要由核2贡献.然后结合时频分布图和电子和核波包密度图,对其物理机制进行了合理解释.     

氢分子离子的两个核对谐波贡献的研究

通过求解含时薛定谔方程的方法研究H2+的两个核分别对高次谐波产生的贡献. 结果表明,在激光场的作用下两个核周围的电子分布不同从而导致了在不同时刻两个核对谐波产生的贡献不同,即在半整数个光周期谐波的产生主要由核1贡献而在整数个光周期主要由核2贡献. 然后结合时频分布图和电子和核波包密度图,对其物理机制进行了合理解释.