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1.
不可压流体的边界层问题 总被引:1,自引:0,他引:1
研究三维有界区域在边界上有流动的不可压流体的边界层问题,导出了Navier-Stokes方程区域内部的近似方程(Euler方程和线性化的Euler方程)和边界附近近似的方程(零阶边界层方程与一阶边界层方程),证明了这种近似的合理性. 相似文献
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运用Vakonomic模型导出Lindelof方程,表明Lindelof的工作与Vakonomic模型相吻合,运用Chetacv模型导出Chaplygin6方程,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合,在此基础上,通过改进Chaplygin方程的Lindelof方程的表示形式,实现了从Lindelof方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindilof 相似文献
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主要研究短波模型的Novikov方程族与Sawada-Kotera方程族的对应关系.通过短波模型的Novikov方程与Sawada-Kotera方程等谱问题之间的刘维尔变换联系两个方程族的递推算子,从而建立两个方程族中每一对可积方程之间以及每一对哈密顿守恒律之间的一一对应关系. 相似文献
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历史上二、三次方程的根的判别式脱颖于方程的根式解,因此判别式不仅能用来判断方程根的性态,而且还可直接用于方程根的计算。但是这样的讨论会由于方程次数的增加而显得无能为力。本文将用分析 相似文献
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运用Vakonomic模型导出Lindel f方程 ,表明Lindel f的工作与Vakonomic模型相吻合 ;运用Chetaev模型导出Chaplygin方程 ,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合· 在此基础上 ,通过改进Chaplygin方程和Lindel f方程的表示形式 ,实现了从Lindel f方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindel f方程的合理的过渡· 最后 ,给出一个典型实例· 结果表明 ,正如Vako nomic模型与Chetaev模型是互补的一样 ,Lindel f的工作与Chaplygin的工作也是互补的· 相似文献
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一类CL方程的可逆变换,等价和准确解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了一类CL(守恒律)方程的可逆变量变换,借助这种变换表明一类CL方程是准确可解的,这类方程等价于线性方程,Burgers方程(包括高阶Burgers方程)或者KdV方程(包括mKdV方程),并求出了几个CL方程的准确解. 相似文献
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从牛顿运动方程出发,推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示,三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到,表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径. 相似文献
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从牛顿运动方程出发,推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示,三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到,表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径. 相似文献
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本文讨论一类非线性积分方程——Chandrasekhar H-方程的投影解法,其方法是将方程化为压缩型算子方程的投影解法。在适当条件下,得到投影方程的解的存在唯一性并且投影解收敛于原方程的解。 相似文献
10.
用分步法求解Navier-Stokes方程的初边值问题。在每一个时间区间内,将原方程分解为没有扩散项的Euler方程和没有对流项的扩散方程,证明了近似解的收敛性。与通常的方法不同的是,我们用一个非齐次扩散方程代替了齐次扩散方程。本文是一系列文章的第一篇,讨论线性化的方程。 相似文献
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WUJing-zhu DUANGuang-sen 《数学季刊》2003,18(3):310-314
Analytic solutions of Klein-gordon equation utt- (uxx uyy) α^2u g(uu^* )u = 0 and generalized Schroedinger equation iut uxx - uyy g( uu^* ) u = 0 are given when g(z) = Aln^2z Blnz C. 相似文献
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In this paper,auxiliary equation method is proposed for constructing more general exact solutions of nonlinear partial differential equation with the aid of symbolic computation.We study the(2+1)-dimensional BKP equation and get a series of new types of traveling wave solutions.The method used here can be also extended to other nonlinear partial differential equations. 相似文献
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用混合有限元方法讨论稳态热传导问题的均匀化方程.给出了一种矩形剖分下的混合元格式,该格式具有各向异性特征,即剖分不满足正则性条件时也收敛,应用各向异性插值定理给出了误差分析. 相似文献
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张平 《数学的实践与认识》2009,39(7)
应用改进的Fan's代数方法,得到了KK方程和改进的Boussinesq方程的一系列新精确解,包括孤立波解、类孤立波解、纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解. 相似文献
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结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加正则方程的维数,成功地将非齐次的正则方程转化为能独立求解压电热弹性体耦合问题的齐次控制方程.为了推导四节点Hamilton等参元列式的方便,可将温度梯度关系类比成本构关系并构建新的变分原理.齐次方程大大简化了人们在分析压电热弹性体耦合问题时,通常要求解非齐次方程和关于平衡方程和导热方程的二阶微分方程的繁琐方法,同时也减少了数值计算工作量. 相似文献
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给出了带一般增长条件的Rosseland型方程解的整体有界性和存在性.在一个闭凸集中定义一个线性化映射.像集是预紧的且这个映射是连续的,因此存在一个不动点.利用多尺度展开方法可得均匀化方程.这个方程满足类似的增长条件. 相似文献
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该文基于对非稳定非线性薛定愕方程作反散射变换得到的Zakharov-Shabat方程,直接对积分核作变换,导出马尔钦科方程.得到的马尔钦科方程在形式上与一般非线性薛定谔方程得到的一样简单明了,且不存在逆变换的自洽困难. 相似文献