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设总体中个体总数为N,样本容量为n(nN),且总体有有限均值μ,方差σ2,当抽样是无放回时,证明了σ()=(N-n/N-i)~(1/2)σ/(n)~(1/2),其中σ()为的标准差. 相似文献
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我们在前文[2]介绍了多组试验时正态分布均值的估计公式,本文继续介绍如何通过多组试验数据来估计正态总体的标准差。 一、各组试验次数相等 设正态总体X~N(μ,σ),其中均值μ和标准差σ未知。今有m组样本,每组样本大小n相等,其试验数据如下:求标准差σ的估计σ。 我们记第i组 相似文献
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本文介绍如何通过多组试验的数据来估计正态总体的均值。为了减少试验中存在的系统误差,在研制产品时经常需要进行多组试验。下面分各组试验次数相等和不相等两种情形进行讨论。 一、各组试验次数相等 设正态总体X~N(μ,σ),其中均值μ和标准差σ未知。今有m组样本,每组样本大 相似文献
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一、问题的提出 在工业产品质量的统计控制中,通常用字母σ表示生产过程的标准差;用距加工中心正负三个生产过程的标准差(即6σ)来描述工序能力,表示产品质量特性值约有99.73%集中在此范围内;而产品的技术要求同工序能力之比则称为工序能力指数.当产品质量特性值分布中心规范界 相似文献
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有界线性算子的点谱和剩余谱分别可进-步细分为两类:σ_(p1),σ_(p2)和σ_(r1),σ_(r2).设H,K为无穷维可分的Hilbert空间,本文将对于给定的A ∈B (H),B ∈B(K),给出了缺项算子M_C=(AC/OB)关于分类后所得四种谱的扰动结果. 相似文献
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杨维权 《数学的实践与认识》1984,(4)
有一大类产品其质量指标 X 是计量的,如长度(直径、宽度、厚度)、重量(含量)、强度等.具有这种计量性指标的每一种产品,其质量指标 X 为一随机变数,这类随机变数通常是服从正态分布 N(μ,σ~2).在此只讨论这类产品的质量评估问题,如制订质量管理图及验收方案.通常流行的关于均值 μ 的(?)管理图,只考虑到方差 σ~2为已知的情形,且没有注意到管理图的功效.在此针对 σ~2未知的情况,并从管理图的功效出发,应用非中心 t 分布讨论怎样制订(?)管理图.定义.设随机变数 X 服从 N(μ,σ~2),随机变数 Y 与 X 相互独立,而且 Y/σ~2服从自由度 m 的 X~2分布,记 相似文献
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对于涉及正态分布N(μ,σ2)的计算,课本上只是用了一段话来进行说明:“一般的正态总体N(μ,σ2)均可以化成标准正态总体N(0,1)来进行研究。事实上,可以证明,对任一正态总体N(μ,σ2)来说,取值小于x的概率F(x)=Φ(x-μ/σ)”.这实际上是 相似文献
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聂赞坎 《数学年刊A辑(中文版)》1981,(2)
(一)预备、半鞅分解 这节简述本文所需有关半鞅分解的结果。 设(Ω,(?),P)是完备概率空间,(?)的子σ-域族((?)_t)_(t>0)满足通常条件(单调上升,右连续,(?)_0包含(?)的全体零测集)。π,(?)分别表示循序可测σ-域,可选σ-域,可料σ-域。 (1)设M是一维半鞅,按其跳可定义取非负整数值的随机测度(?)(ω,·), 相似文献
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本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i相似文献
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朱玉扬 《应用数学与计算数学学报》2010,24(2):31-41
本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间R~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令μ(m,n)=σ(S)/(d(S))(SR~m,|S|=n),infμ(m,n)=min{=σ(S)/(d(S))|SR~m,|S|=n}.估计infμ(m,n)的值.本文通过分类处理,区域控制,求边界极值等分析方法给出infμ(2,5)=9+2(3(1/2))等结果. 相似文献
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在许多统计与概率的书上 ,我们都见过这样一个分布密度函数形式 :p( x;μ,σ) =12πσe- ( x-μ) 22σ2 ,( 1 )其中 μ∈ RI,σ>0为参数 ,这个函数的图像很美 ,她呈现出一个对称的钟型曲线 ,有曲有拐 ,μ点为其唯一一个“峰点”,且在这个峰点附近她近似一个抛物线 ;μ± σ为她的两个拐点 ,这就是我们所要谈的高斯分布的分布密度函数 ,简称高斯 ( Gauss)分布密度 .人们不禁要问 ,为什么会出现这样一个如此漂亮的密度曲线 ,又为什么叫高斯分布密度呢 ?她除了带给我们外形美观 ,其它带给我们什么呢 ?要说明这个问题 ,还得从 1 6世纪的欧洲说… 相似文献
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周爱辉 《数学物理学报(A辑)》1992,(Z1)
给定无原子的测度空间(Ω,Σ,μ),μΩ<+∞,Ω上的由一半范确定的局部凸函数空间(X,|·|x)通常具有如下最基本的性质(如Lebesgue空间L_p(Ω),1≤p<+∞,Orlicz空间L_M~*(Ω)): 相似文献
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吴维煊 《数学的实践与认识》2013,43(3)
针对属性权重未知的区间数多属性决策问题,根据区间数取值为正态分布假设时获得期望值μ和标准差σ所提供的信息,应用集对分析理论把μ和σ写成二元联系数,并计算二元联系数的模,再根据属性值模的变差(为最大的属性在属性体系中应该有较大权重的原理),计算各属性权重,在此基础上建模、计算、决策,方法简明,结论可靠,便于作不确定性分析,有利于科学决策. 相似文献
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五、假设检验§5-1.对初等统计中假设检验问题的简单回顾 1°.一个正态总体,未知方差时对均值的双边检验。 假定:Y_1,…,Y_N独立同分布N(μ,σ~2),σ~2未知。对假设H_0:μ=μ_0(μ_0为给定值),进行检验。 在初等统计中,我们找到了一个统计量T: T=N(y-μ_0)/s。(s是样本标准差)。它有两个性质, (1)它被y_1,…,y_N完全确定,而不含任何未知参数。(这就是所谓“统计量”的含义)。、(2)待验假设H。成立时.T的概率分布已知,它服从xN,0.i”卜卜’.’,;;。’一 据此,由预先给出的显著性水平17。,可由0分布临界值表宣州隆二界地义(如分位点ti… 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(5)
该文研究利用随机微分方程的平稳分布满足的微分方程给出平均场随机微分方程的参数估计方法dX(t)=b(μ~N,θ)dt+σ(X(t))dB(t),其θ是待估计的参数.μ~N是N个个体的经验分布.b(μ,θ)关于μ在μ=p处附近(τ-拓扑)连续.其中p是该过程的唯一平稳分布.特别地,该文研究以下模型的参数估计问题dX(t)=(aθ(X(t))+b〈F,μ(t)〉)dt+σ(X(t))dB(t),其中a,b是有待估计的模型的参数.该文研究存在平稳分布时的参数估计问题.而数据则是若干(少量)时刻上数据点的经验分布,这些经验分布由很多个个体的数据构成. 相似文献