Über eine Methode zur angenäherten Lösung nichtlinearer Differentialgleichungen mit Anwendung auf die Berechnung der Durchbiegung bei der Knickung gerader Stäbe

Zusammenfassung Die aus der Störungsrechnung bekannte Methode der Entwicklung nach einem Parameter wird zur angenäherten Integration von nichtlinearen Differentialgleichungen der Elastizitätstheorie angewendet; sie erweist sich für viele der hierher gehörigen Aufgaben, wie weiterhin auch für andere Gebiete der Mechanik gezeigt werden soll, als außerordentlich leistungsfähig. Die Methode ist, wie an einem Beispiel erläutert wird, in sinngemäßer Erweiterung auch auf Eigenwertprobleme übertragbar. Es handelt sich um ein Verfahren von großer Allgemeinheit, von dem für die Näherungslösung von Aufgaben dieser Art noch viel zu erwarten ist.     

Berechnung der Druckverteilung von ebenen Schaufelgittern mit stark gewölbten dicken Profilen bei inkompressibler Strömung

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur Berechnung der Druckverteilung an beliebig vorgegebenen ebenen Schaufelgittern bei reibungsfreier, inkompressibler Strömung mitgeteilt. Insbesondere ist das vorgeschlagene Verfahren auch anwendbar für Gitter mit Schaufelprofilen von großer Wölbung und großer Dicke. Das neue Verfahren ist ein Näherungsverfahren, das nach der Singularitätenmethode arbeitet. Dabei ist ein System von acht linearen Gleichungen zu lösen. Das vorliegende Verfahren wurde durch mehrere Beispielrechnungen erprobt, wobei sich durchweg befriedigende Übereinstimmung mit Messungen ergab. Die teils numerische, teils graphische Rechnung dauert etwa 50 Stunden pro Gitter.Das vorgeschlagene Verfahren ist eine Erweiterung des Verfahrens von H. Schlichting ¹, für das eine Berechnungszeit von 20 bis 25 Stunden pro Gitter angegeben wird, auf Gitter mit stark gewölbten dicken Profilen.Das graphische Berechnungsverfahren von W. Traupel ² scheint noch etwas genauere Ergebnisse zu liefern, als das vorliegende Verfahren. Jedoch beträgt bei jenem Verfahren die Berechnungszeit nach G. Hubert ³ etwa 200 Stunden pro Gitter.Gekürzte Fassung der von der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen Hochschule Braunschweig genehmigten gleichnamigen Dissertation 1959. Berichter Prof. Dr. H. Schlichting; Mitberichter Prof. Dr. H. Petermann.     

Anwendungen des Adamsschen Integrationsverfahrens in der Ballistik

Zusammenfassung Zusammenfassend beurteilen wir jetzt die drei in Ziff. 3, 4, 5 entwickelten Verfahren nach der zu erzielenden Genauigkeit und der zu leistenden Rechenarbeit. Dabei gehen wir von einer Genauigkeitsforderung von etwa 1 v. Tsd. für die Ortskoordinatenx, y aus; eine höhere Genauigkeitsforderung ist wegen der Idealisierungen in den Voraussetzungen und insbesondere wegen der Unsicherheit derK (w)-Kurve physikalisch gegenstandslos.Aus dem groben Fehlerüberschlag in Ziff. 5 und der Gegenüberstellung der Ergebnisse in den Zahlentafeln 3 und 5 für das durchgerechnete Beispiel folgt:Für die Zeitstufen von zuersth=1 und späterh=2 [s] genügt das gemischte und im großen und ganzen auch das etwas weniger genaue extrapolative Verfahren der verlangten Genauigkeitsforderung von 1 v. Tsd. in denx, y. Bei dem noch wesentlich genaueren interpolativen Verfahren bleiben die Fehler auch für die doppelten Zeitstufenh=4 [s] und sogar im kritischen Gebiet innerhalb der zulässigen Grenzen.Der Rechenaufwand ist beim extrapolativen und beim gemischten Verfahren gleich groß. Beim interpolativen Verfahren genügt bei den Zeitstufen von zuersth=1 und späterh=2 [s] im allgemeinen eine einmalige Iteration; obwohl hierbei die zeitraubende Zwischenrechnung für und nicht wiederholt werden muß, wird trotzdem durch die nachträglichen Interpolationen der Rechengang empfindlich gestört und der Zeitaufwand gesteigert. Bei größeren Zeitstufen (vgl. Zahlentafel 2) sind mehrfache Iterationen und infolgedessen mehrmalige Wiederholungen der Zwischenrechnungen für und erforderlich; der Zeitaufwand wächst hierbei auf das 2–3fache und der Rechengang verliert an Zügigkeit und Übersichtlichkeit.Alles in allem kann daher das gemischte Verfahren als das für die praktische Rechnung vorteilhafteste bezeichnet werden unter Zugrundelegung der Zeitstufenh=1 undh=2 [s]. Der Einfluß der in den Rechnungen mitgeführten dritten Differenzen ³ ist hierbei belanglos, wird aber bei größeren Zeitstufen merkbar (vgl. Zahlentafel 2).     

Über die Berücksichtigung der Schubverzerrung in ebenen Platten

Zusammenfassung Ausgehend von einem kinematischen Schema wird eine Methode entwickelt, welche es möglich macht, den Anschluß der technischen Festigkeitslehre an die mathematische Elastizitätstheorie zu bewerkstelligen. Ganz wie in der Methode von Lagrange nur mit Kinematik und Energiebegriff gearbeitet wird, werden die Gleichungen aus dem Prinzip der virtuellen Verschiebungen hergeleitet.Die Randbedingungen brauchen dabei nicht von vornherein im kinematischen Ansatz schon befriedigt zu sein; das Verfahren ist so geartet, daß man das Optimum der Näherung, das sich mit dem gewählten Ansatz überhaupt erreichen läßt, auch wirklich erhält. Von großer praktischer Bedeutung wird die Schubkorrektion dann, wenn es sich um I-Profile handelt. Der Einfluß kann bei handelsüblichen Formen 10 bis 30 % betragen.     

Über einen Energiesatz zur Berechnung laminarer Grenzschichten

Zusammenfassung Analog zur Impulsgleichung wird eine Energiegleichung für die Reibungsschicht bei stationärer, ebener und inkompressibler Strömung abgeleitet. Auf Grund dieser beiden Gleichungen wird dann ein zweiparametriges Rechenverfahren für laminare Grenzschichten entwickelt, wobei für die Geschwindigkeitsprofile ein Polynom elften Grades angesetzt wird. Da das Verfahren wenigstens mit diesem Ansatz nicht bereits vom Staupunkt ab angewandt werden kann, wird die Grenzschicht zweckmäßig nach dem sehr handlichen einparametrigen Verfahren von Walz bis in die Nähe des Druckminimums und erst von dort ab — im Gebiet des Druckanstieges — nach dem neuen Verfahren berechnet. Solange der Druck abfällt, entstehen nämlich bei dem einparametrigen Verfahren nur geringe Fehler; außerdem werden diese Fehler durch die zweiparametrige Rechnung zum größten Teil wieder korrigiert. Auf diese Weise wird vor allem das Gebiet der Ablösung mit derselben Genauigkeit wie bei den exakten Grenzschichtrechnungen erfaßt, wie an drei Beispielen gezeigt wird: Zur Durchführung eines Rechenschrittes ist schätzungsweise etwa folgende Zeit nötig: Bei den einparametrigen Verfahren 2–3 Minuten, bei dem vorgeschlagenen zweiparametrigen 6–8 Minuten, dagegen bei dem Differenzenverfahren nach Görtler etwa 1 Stunde.Habilitationsschrift, Göttingen 1945.     

Druckverlustminderungen in strömungen durch hochpolymere additive: Klärung einiger noch offener fragen

Übersicht Die vorliegende Arbeit faßt Ergebnisse von experimentellen Untersuchungen zusammen, welehe durchgeführt wurden, um die reibungsmindernde Wirkung von Polymeren quantitativ zu bestimmen. Für die Durchführung der Untersuchungen sind zwei Meßeinrichtungen erstellt worden, die in der Arbeit beschrieben sind. Durch ihren Einsatz gelang es, die reibungsmindernde Wirkung von Polymeradditiven zu bestimmen und ihre mechanische Degradation sowie auch ihre Chemie-verursachte, bei erhöhten Temperaturen beschleunigt auftretende Degradation zu quantifizieren.Es werden theoretische Überlegungen zusammengefaßt, welche die mit einer Temperaturänderung auftretende Variation des Einsatzpunktes der Reibungsminderung zu erläutern erlauben. Messungen der kritischen Schubspannungsgeschwindigkeit werden angegeben, bei deren Überschreitung die reibungsmindernde Wirkung der Polymeradditive reduziert wird. Die experimentell gefundene Abhängigkeit dieser Größe vom Rohrdurchmesser und der Polymerkonzentration der Lösung wird aufgezeigt.Die für den praktischen Einsatz wichtige chemisch-thermische und mechanische Degradation der Reibungsminderung durch Polymeradditive wird quantitativ untersucht. Stabilisierende Zusätze werden hinsichtlich ihrer Wirkung im Rahmen von Meßreihen erfaßt.

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Drag reduction in flows by polymer additives: Clarification of some still open questions

Summary In this paper experimental results for drag reduction in turbulent pipe flows are reported. Drag reduction was achieved by the addition of high molecular weight polymers. The degradation of these polymers (chemically) thermally as well as mechanically was investigated and the effect of stabilizers was studied.Special emphasis is devoted to the effect of temperature on the onset of drag reduction. The influence of pipe diameter and of polymeric concentration on the critical wall shear stress (beyond which drag reduction ceases to exist) is deduced.

     

Arguments for and against Engesser's buckling formulas

Summary To account for shear in buckling pioblems, one uses either the approach of Engesser or the socalled modified approach, proposed by Haringx in connection with helical springs. Both are based on onedimensional reasoning. While most authors seem to prefer the second method, Nänni [4] has shown by means of the three-dimensional theory of elasticity that, for bars, the first one is superior. The present paper is based on a more fundamental one-dimensional approach and confirms Nänni's and hence Engesser's results. It also shows that, together with shear, shortening of the bar must be taken into account, and it improves Engesser's formulas accordingly. It finally shows why Haringx' approach is correct for springs.

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Argumente für und gegen Engessers Knickformeln

Übersicht Um bei Knickproblemen den Schub zu berücksichtigen, verwendet man entweder das Engessersche oder das sogenannte modifizierte Verfahren, das von Haringx zur Behandlung von Schraubenfedern vorgeschlagen worden ist. Während die meisten Autoren die zweite Methode vorzuziehen scheinen, hat Nänni [4] mittels der dreidimensionalen Elastizitätstheorie gezeigt, daß bei Stäben die erste überlegen ist. Die vorliegende Arbeit stützt sich auf ein fundamentaleres eindimensionales Verfahren und bestätigt Nännis und damit Engessers Ergebnisse. Sie zeigt auch, daß mit dem Schub zusammen die Verkürzung des Stabes zu berücksichtigen ist, und sie verbessert Engessers Formeln dementsprechend. Schließlich zeigt sie, weshalb das Verfahren von Haringx bei Federn korrekt ist.

     

Die 84-Minuten-Abstimmung beim Kreisel- und beim Raumkompaß

Zusammenfassung Bekanntlich muß bei allen Kreiselkompaßtypen zur Vermeidung von Beschleunigungseinflüssen auf die Kompaßanzeige bei Fahrt- und Kursänderungen die Meridianschwingungsdauer des Kreiselsystems auf 84 Minuten abgestimmt werden. Die diesbezügliche Bedingungsgleichung wird in Strenge für den schnellen Kreisel abgeleitet. Der Kreiseldrehimpuls ist danach durch das Schwererichtmoment vorgeschrieben, aber auch noch durch die geographische Breite, die Fahrtgeschwindigkeit und den Kurs. Wenn es gelingt, die Bedingungsgleichung exakt zu erfüllen, gelangt man zum sogenannten Raumkompaß, welcher nicht nur unter Beachtung des Fahrtfehlers die Nordrichtung, sondern auch den wahren Horizont bei beliebigen Fahrtbewegungen des Fahrzeuges auf der Erdoberfläche exakt anzeigt. Die Diskussion der Bedingungsgleichung führt über den bekannten Raumkompaß von Anschütz hinaus zu weiteren Verfahren, den Raumkonipaß zu verwirklichen. Es wird darauf hingewiesen, daß bei den handelsüblichen Kreiselkompassen die Fahrtgeschwindigkeitsabhängigkeit in der Bedingungsgleichung stets vernachlässigt wird und die Abhängigkeit von der geographischen Breite meistens nur für eine Breite erfüllt ist, und daß infolgedessen mit kleineren Fehlern für Azimut und Horizontlage bei den Fahrzeugmanövern zu rechnen ist. Schließlich wird darauf hingewiesen, daß mit der. Schaffung des Raumkompasses auch die Aufgabe der Inertial-Navigation, die Messung der Fahrt über Grund, im Prinzip zu lösen ist.     

Ein interaktives Verfahren zur Auswertung von Kaustiken an Trennflächenrissen

Übersicht In diesem Beitrag wird eine auf der interaktiven numerisch/graphischen Bildverarbeitung beruhende Methode zur Ermittlung der Spannungsintensitätsfaktoren, für Trennflächenrisse in Verbundmaterialien vorgestellt. Eine Anzahl von detenpunkten entlang der experimentell aufgezeichneten Kaustik wird als Eingabe verwendet. Das Verfahren überprüft die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Ergebnisse selbst, indem die auf der Basis des Resultats numerisch generierte Kaustik mit der experimentellen verglichen wird.

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An interactive method for data processing from crack tip caustics at interfaces

Summary An interactive numerical-graphical image processing method for the evaluation of stress intensity factors at interface cracks in composites will be presented. Based on a set of experimental data points suitably chosen along the caustic the multipoint overdeterministic data reduction technique provides reliable and rapidly coverging results by cross-checking experimental caustics with numerically generated iterative caustics.

     

Verfahren zur Bestimmung rheologischer Eigenschaften von Folien

Zusammenfassung Es wird theoretisch begründet, daß zur Aussage über die visko-elastischen Eigenschaften sehr dünner Proben der longitudinale Anregungsfall geeigneter ist als der transversale. Für den Fall der Erregung longitudinaler und transversaler Schwingungen wird die Abhängigkeit von Elastizitätsmodul und tg von Resonanzfrequenz und Halbwertsbreite berechnet. Eine experimentelle Anordnung zur Erregung longitudinaler Schwingungen wird beschrieben. Abschließend werden erste Meßergebnisse mitgeteilt.Zum 100jährigen Jubiläum der Farbenfabriken Bayer A. G.Herrn Dr.W. Meskat bin ich für viele fördernde Diskussionen zu großem Dank verpflichtet.     

Genauigkeit von Differenzenverfahren zur Berechnung des Temperaturverlaufs in Regeneratoren

Zusammenfassung Zwei Stufenverfahren zur Berechnung des Temperaturverlaufs in Regeneratoren werden miteinander verglichen. Wenn innerhalb einer Berechnungsstufe die Temperatur örtlich und zeitlich parabolisch verläuft, liefern beide Verfahren vollkommen exakte Werte. Wird aber eine Speichermasse ursprünglich konstanter Temperatur durch ein kälter eintretendes Gas abgekühlt, dann erweist sich das erste, von Willmott fortentwickelte Verfahren innerhalb der ersten Berechnungsstufen als genauer. Dies läßt sich jedoch beim zweiten Verfahren dadurch ausgleichen, daß man im Anfang mit nur etwa halb so großen Stufen rechnet. Bei der weiteren Rechnung, die in beiden Fällen auch mit großen Stufen eine hohe Genauigkeit erreichen läßt, ist dann der Zeitaufwand für das zweite Verfahren weniger als halb so groß.

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Accuracy of finite difference methods to calculate the temperature changes in thermal regenerators

Two finite difference methods to calculate the temperature changes in regenerators are compared. If within a step of calculation the temperature changes parabolically regarding the local direction and the time, both methods give completely exact values. If however a regenerator matrix of constant initial temperature is being cooled down, then the first method as completed by Willmott gives more exact results within the first steps. But this disadvantage of the second method can be compensated by calculating at the beginning with steps only about half as large. After the first steps both methods give results of the same high accuracy even if large steps are used. Then the calculation after the second method can be carried out in less then half the time.

     

Mikro -Fließen in Silicium-Einkristallen

Zusammenfassung Unter einer äußeren Kraft wird die gestreckte, aus parallelen beweglichen Stufenversetzungen aufgebaute Versetzungswand wie eine gespannte Membran durchgebogen, wenn die Enden der Wand durch unbewegliche Versetzungen festgehalten werden. Überschreitet die äußere Kraft einen gewissen Betrag, dann reißt sich der bewegliche Teil der Wand von seiner Verankerung los und wandert durch den Kristall. Es werden einige elastizitäts-theoretische Betrachtungen zu diesem Problem angestellt. Anhand von experimentellen Untersuchungen an Silicium-Einkristallen wird gezeigt, daß in der erwarteten Weise wandernde Versetzungswände zu Fließkonturen in mikroskopischen Bereichen Anlaß geben.

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Summary By an external force, a dislocation wall made up from loose parallel edge dislocations with fixed dislocations at its ends will be bent like a membrane under tension. Above a certain value of the external force, the loose part of the wall will be ruptured away from its fixed ends and will start to move through the crystal. Some aspects of this problem are treated by using the simple elasticity theory of dislocations. Experimental results are given for silicon single crystals, showing that in accordance with the theory, moving dislocation walls give rise to characteristic flow contours in microscopic regions.

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Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 20.–21. Mai 1968.

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Herrn Prof. Dr.D. Hahn möchte ich für sein Interesse und die Förderung dieser Arbeit und HerrnH. Künzel für technische Hilfe bei den Kristalluntersuchungen herzlich danken.     

Über die Ausnutzung der kinetischen Energie des Auspuffstrahles bei Zweitakt-Brennkraftmaschinen zum Spülen

Zusammenfassung Unter vereinfachenden Annahmen wird die Möglichkeit behandelt, die Saugwirkung der auspuffenden Gassäule bei Zweitaktmaschinen zur Unterstützung der Spülung zu verwenden. Es zeigt sich, daß bei richtiger Anordnung die Saugwirkung so groß sein kann, daß Gasmengen dadurch aus dem Zylinder gesogen werden, die größer als das Zylindervolumen sind. Es besteht also wohl die Möglichkeit, Zweitaktmaschinen ohne Spülgebläse zu spülen.     

Schnelligkeitsoptimales Ausrichten von Trägheitsplattformen

Übersicht Das selbsttätige Ausrichten von Trägheitsplattformen dauert mit den herkömmlichen Verfahren ungefähr 10 Minuten. Da andererseits die Plattformträger wie Schiffe, Flugzeuge oder Raketen oft schon innerhalb weniger Minuten startklar sein müssen, besteht an einer Verringerung der Einstellzeit großes Interesse. Es werden daher die Möglichkeiten einer zeitoptimalen Regelung des Ausrichtvorgangs untersucht. An Hand der grundsätzlichen Funktionsweise einer Trägheitsplattform und ihres Ausrichtregelkreises wird ein mathematisches Modell für den Ausrichtvorgang hergeleitet. Die in diesem System auftretenden Steuermomente werden nach dem Maximumprinzip von Pontrjagin mit Hilfe des Neustadtschen Iterationsverfahrens zeitoptimal bestimmt. Infolge des hierbei erforderlichen, großen Rechenaufwands wird jedoch zu einer suboptimalen Zweipunktsteuerung der Plattformfehlwinkel übergegangen. Die dadurch bedingte, geringfügige Verlängerung der Einstellzeit wird gegenüber der Optimalzeit abgeschätzt. Den gesuchten, zeitsuboptimalen Ausrichtregelkreis erhält man schließlich, indem man das Syntheseproblem mit Hilfe eines Minimalbeobachters löst. Das vorgeschlagene Regelsystem bewirkt eine beträchtliche Verkürzung der Einstellzeit bis zu einem zwanzigstel der bisher üblichen Zeiten, ohne daß dabei eine Verschlechterung der statischen Ausrichtgenauigkeit auftritt.

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Summary Time-optimal self-alignment methods for inertial platforms are investigated. A mathematical model of the alignment mechanism is derived by the basic operation modes of stable platforms and of their alignment. The control torques of this system are time-optimally determined by Neustadt's iteration technique based on the maximum principle of Pontrjagin. Because of the considerable amount of computational work a suboptimal bang-bang control of the misalignment angles is proposed. The increase of alignment time is estimated and compared to the optimal time. It turns out to be small. The desired closed loop control for alignment is constructed by means of a minimal observer. The proposed control loop yields an essentially reduced alignment time which is about the twentieth part of the times for present platforms without loss of steady-state alignment accuracy.

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Auszug aus der von der Fakultät für Maschinenwesen und Elektrotechnik der Technischen Hochschule München genehmigten Dissertation [15]; Berichterstatter: Prof. Dr. rer. nat. K. Magnus und Prof. Dr. rer. nat. J. Heinhold.     

Untersuchungen zur Anwendung des Rotationsverfahrens in der Rheometrie der flüssigen Metalle

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird von Überlegungen und Modellversuchen berichtet, die zu einem scheibenförmigen Meßkörper für ein Rotationsviskosimeter führten, das in einer Versuchseinrichtung zur Bestimmung des Fließverhaltens und der Viskosität von Metallschmelzen verwendet wird. Auf Grund einer genauen mathematischen Beziehung für das Reibungsmoment der rotierenden Scheibe in der Flüssigkeit und einer zweckmäßigen Eichung des Viskosimeters kann die Auswertung der Messungen in Rheogrammen vorgenommen werden. Aus dem Rheogramm ist das Fließverhalten der Schmelze direkt zu ersehen und ihre Viskosität aus dem Verhältnis von Schubspannung zu Geschwindigkeitsgefälle einfach zu berechnen.

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Summary This paper reporsts on considerations and model experiments which have led to a disc-like measuring member for a rotation viscometer used in an experimental device for determining the flow properties and the viscosity of fused metals. Due to a precise mathematical relation for the friction torque of the rotating disc in the liquid and a suitable calibration of the viscometer, it is possible to evaluate the measurements in rheograms. The flow properties of the melt can be directly read from the rheogram, and its viscosity can be easily calculated from the ratio of the shear stress to the velocity gradient.

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Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 20.–21. Mai 1968.     

Zur Berechnunǵ ǵroßer Verformunǵen von ǵekrümmten Stäben

Übersicht Es wird ein Verfahren zur Berechnung beliebig großer Verformungen von ebenen, schwach gekrümmten, dünnen Stäben vorgestellt. Die Gültigkeit der Ersten Love'schen Näherung für die Verzerrungsenergie wird vorausgesetzt. Kennzeichnend für das Verfahren ist die exakte Berechnung von Restschnittgrößen als Differenz von Schnittgrößen, die sich einerseits aus den Gleichgewichtsbedingungen und andererseits aus den Stabverzerrungen ergeben. Das Berechnungsverfahren wird am Beispiel eines Kragträgers, der am freien Ende mit einem Einzelmoment bzw. mit einer Einzellast belastet ist, getestet.

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Summary A method is presented to calculate unlimited large deformations of plane, initially curved, slender beams. It is assumed that Love's first approximation for the strain energy is valid. Main aspect of the method is the derivation of residual internal forces and moments based on exact strain-displacement relations and equilibrium equations. The method has been used to calculate the deformations of a straight cantilever beam under end moment and end force.

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Über diese Arbeit wurde im Rahmen des 16th Annual Meeting of the Society of Engineering Science, Inc., Northwestern University, Evanston, Illinois, USA, 5.–7. September 1979, berichtet     

Zur nichtlinearen Torsion eines Kreiszylinders

Zusammenfassung Am Beispiel der Torsion eines geraden inkompressiblen Kreiszylinders wird gezeigt, daß der Henckysche (logarithmische) Verzerrungstensor zur Behandlung von Körpern aus inkompressiblem Material besonders gut geeignet ist. Es wird auf ein Meßverfahren aufmerksam gemacht, das es gestattet, die Verschiebungen freier elastischer Oberflächen praktisch kräftefrei, kontinuierlich und mit großer Genauigkeit zu messen. Einige mit diesem Verfahren gewonnene Ergebnisse werden mitgeteilt.Zusammenfassung eines vortrages, der im Mechanik-Kolloquium der Niedersächsischen Hochschulen, Göttingen am 25. Januar 1955 gehalten wurde.     

Untersuchung rheologischer Vorgänge beim Erstarren von Gelatine

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren beschrieben, mit welchem der zeitliche Verlauf der Viskosität und des Schubmoduls erstarrender Flüssigkeiten gleichzeitig bestimmt werden können, sowie die Methode zur Auswertung derartiger Messungen behandelt. Weiterhin werden der zeitliche Verlauf der Viskosität und des Schubmoduls der Gelatine Ra 4395 in Abhängigkeit von der Gelatine-Konzentration (6, 8 und 15%) und der Kühlwassertemperatur (10, 15 und 20 °C) in Diagrammen dargestellt. Dabei zeigt sich, daß die zeitliche Viskositätszunahme früher einsetzt und die Viskosität stärker ansteigt als die entsprechende Änderung des Schubmoduls.

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Summary By the method being described here, it is possible to determine and evaluate the progress of viscosity and shear-modulus of hardening gelatin within time. This progress is presented in some diagrams for various concentrations of gelatin and temperatures of the cooling-water. The measurements show that the viscosity increases earlier than the shear-modulus.

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Vorgetragen auf der Deutschen Rheologen-Tagung, Berlin 11.–13. Mai 1970.     

Modeling and experimental analysis of an efficient absorber for air dehumidification

The performance of an air dehumidifier composed of a tube bank sprinkled with a LiCl/H₂O hygroscopic solution and cooled inside by water is studied under steady state conditions. An one-dimensional model simulating also the case of solution recirculation is presented together with the experimental procedure for the evaluation of the mass transfer coefficient for the apparatus. A series of tests on an experimental absorber validates the model. The behaviour of the apparatus together with a simplified parametric study are then presented for a full scale absorber with air and solution flowing both in countercurrent and in cocurrent. The external parameters controlling the apparatus performance are also defined.

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Mathematische Simulation und experimentelle Analysen eines leistungsfähigen Absorptionsgerätes für die Luftentfeuchtung

Zusammenfassung Es wird das Verhalten eines Luftentfeuchters bei Bedingungen stationären Zustandes studiert, bestehend aus einem versetzt angeordneten Rohrbündel mit einer hygroskopischen Lösung aus LiCl/H₂O und im Innern mit Wasser gekühlt. Es wird sowohl ein eindimensionales Modell vorgestellt, welches in der Lage ist, auch den Fall von Rezirkulation der Lösung zu simulieren, als auch ein experimentelles Verfahren für die Beurteilung des Koeffizienten des Stoffüberganges des Gerätes.Eine Serie von Prüfungen eines experimentellen Absorptionsgerätes bestätigen das Modell. Für den Fall eines Absorptionsgerätes in natürlichem Maßstab wird die Studie über das Verhalten des Gerätes zusammen mit einer vereinfachten Parameterisierung vorgestellt, sowohl für Luft und Lösung in Gegenals auch in Gleichstrom. Die äußeren Parameter, welche die Leistung des Gerätes kontrollieren, werden festgelegt.

     

Ermittlung von Wärme- und Temperaturleitfähigkeit aus Meßergebnissen der Heizdrahtmethode

Zusammenfassung Die Heizdrahtmethode ist ein dynamisches Verfahren zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit, das sich durch geringen technischen Aufwand auszeichnet. In jüngerer Zeit wurde von Wagner [1] eine Methode publiziert, die es erlaubt, zusätzlich zur Wärmeleitfähigkeit auch die Temperaturleitfähigkeit zu bestimmen. Als Nachteil dieser Methode muß jedoch gewertet werden, daß eine Extrapolation der Meßkurve für die numerische Auswertung unerläßlich ist.Im vorliegenden Beitrag soll gezeigt werden, daß es vorteilhaftere Methoden zur Gewinnung von Wärmeleitfähigkeit und Temperaturleitfähigkeit aus den Messungen der Heizdrahtmethode gibt.

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Determination of heat-conductivity and temperature-conductivity by using the heating wire method

The heating wire method is a dynamic procedure to determine the heat conductivity by a small technical equipment. Wagner [1] published a mathematical method which allows to calculate both the heat-conductivity and the temperature-conductivity. In our opinion the main disadvantage of this method consists in the necessity of extrapolating the measured values. In this paper we try to show that the disadvantage mentioned above may be avoided in using the heating wire method.