多线性分数次积分算子交换子的有界性

Ibαf ( x) =∫R ∏mj=1( bj( x) - bj( y) ) 1| x - y| n-αf ( y) dyare considered.The following priori estimates are proved.For 1 01Φ1t| {y∈Rn:| Ibαf( y) | >t}| 1q ≤csupt>01Φ1t| {y∈Rn:ML( log L) 1r ,α(‖b‖f ) ( y) >t}| 1q,where‖b‖=∏mj=1‖bj‖Oscexp Lrj,Φ( t) =t( 1 + log+t) 1r,1r =1r1+ ...+ 1rm,ML(…     

多线性分数次积分算子交换子的有界性

本文利用sharp极大函数的估计,证明了一类由多线性分数次积分算子和BMO(Rn)函数生成的交换子的Lp(Rn)有界性.     

多线性分数次积分算子一般框架下的交换子的有界性——献给陆善镇教授75华诞

对任意给定的正整数m,Z^＋×{1,...,m}的任意一个有限子集S,定义一般化的多线性分数次积分算子的交换子Iα,→b,S（f）（x）=∫（Rn）^m ∏（i,j）∈S（bi（x）-bi（yj））/（｜x-y1｜＋…＋｜x-ym｜）^mn-α∏（j=1→m）fj（yj）d→y,其中d→y=dy1…dym.此框架下的交换子包含了以往研究的各类分数次积分算子的交换子,并蕴含了多线性背景下新的交换子形式.在上述非常一般框架下,本文给出带多重A→p,q权的多线性分数次积分算子的交换子Iα,→b,S（→f）的加权强型（L^p1（ω1）×···×L^pm（ωm）,L^q（ν→ωq））估计和加权弱型端点估计.本文还得到更一般核条件下的上述结果.     

多线性分数次积分算子的一致有界性

研究了Lebesgue空间上多线性分数次积分算子和相应的多线性分数次极大算子的有界性,利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法来讨论,得到算子TΩ,α,A1,A2和MΩ,α,A1,A2的(Lp,Lq)的一致L ipsch itz估计,获得一种简明的方法.     

多线性分数次Hardy算子交换子的有界性

在齐次Morrey-Herz空间MK˙α,λp,q(Rn)上建立了由n维分数次Hardy算子和CBMO函数生成的多线性交换子H,b的有界性.     

多线性分数次积分算子交换子的双权弱型不等式

多线性分数次积分算子定义为利用分数次Orlicz极大算子和sharp函数,得到了多线性分数次积分算子交换子的双权弱(p,p)型不等式成立的充分条件.     

分数次多线性交换子在Herz空间上的有界性

本文先建立了一个向量值多线性交换子的有界性,并由它证明了分数次极大多线性交换子在Lp(Rn)(p＞1)及Herz空间上的有界性,借助于后者,我们证明了一类多线性交换子在Herz空间上的有界性.     

弱Hardy空间上多线性分数次积分算子的有界性

本文研究了弱Hardy空间上多线性分数次积分算子和相应的多线性分数次极大算子的有界性,利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法,得到算子TΩ,α,A和MΩ,α,A的弱型估计.     

度量测度空间上多线性分数次积分算子的有界性

设(X, d,μ)为一个度量测度空间,满足对于任意的x∈X,μ(B(x, r))关于r在(0,∞)上连续,或者设(X, d,μ)是Hyt?nen意义下满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.在此两种背景条件下,本文建立多线性分数次积分算子I_(m,α)在乘积Lebesgue空间上的端点估计、在乘积Morrey空间上的有界性以及弱型端点估计.     

分数次积分算子交换子在Morrey 空间上的有界性特征

本文证明了: 如果分数次积分算子交换子[b, T_Ω,α] 从Morrey 空间L^p, ^λ(Rⁿ) 到L^q,^λ(Rⁿ) (1 n). 这个结果改进并推广了前人的结果.     

齐次~Morrey-Herz 空间上分数次积分算子高阶交换子的有界性

在齐次Morrey-Herz空间上建立了高阶交换子~$T^{m}_{b,l}$ 和 ~$M^{m}_{b,l}$的有界性，其中~$T^{m}_{b,l}$ 和 ~$M^{m}_{b,l}$ 是由分数次积分算子和分数次极大算子分别与~BMO($R^{n}$)函数生成的高阶交换子.     

粗糙核多线性分数次积分算子在Morrey-Herz空间中的有界性

研究两类带粗糙核的多线性分数次积分算子,用转化为相应的截断算子来研究的方法,得出它们是从M（K）α,λp1,q1）空间到M（K）α,λp1,q1）空上的有界算子,把前人Herz空间此类算子的有界性推广到Herz-Morrey空间.     

粗糙核多线性分数次积分算子在加权Herz空间的有界性

研究两类带粗糙核的多线性分数次积分算子T_(Ω,α)~A, T_(Ω,α)~Af(x)=∫R_m(A;x,y)/R~n|x- y|~(n+m-α-1)Ω(x-y)f(y)dy及其相关的极大算子M_(Ω,α)~A在加权Herz空间的有界性,其中Ω∈L~s(S~(n-1))(s>1)是R~n中的零次齐次函数,m∈N,A有m=1阶导数且D~γA∈BMO(R~n)或D~γA∈L~r(R~n)(|γ|=m -1,1相似文献   

变指数加权Herz-Morrey空间上的分数次积分算子交换子的有界性

本文在指数函数的正则性自然假设下,建立了变指数加权Herz-Morrey空间上分数次积分算子及其交换子的有界性.从而得到了变指数加权Herz空间上的一个结果.     

分数次积分算子交换子的弱型估计

通过引进一类相应于平均Luxemburg范数的分数阶极大算子并使用sharp函数的技巧,建立了分数次积分算子及其相应的极大算子与BMO函数生成的交换子的LlogL型弱型估计.     

多线性分数次积分算子有界的充分必要条件

令ω∈A_1,0αmn和0β1满足条件α+βmn.又设1p_1,…,pm∞使得1/q=1/p-(α+β)/n0并且1/p=1/p_1+…+1/p_m.这时我们有b∈Lip_β(ω)×…×Lip_β(ω)当且仅当由多线性分数次算子I_α与函数向量b生成的线性交换子[Σb,I_α]是从L~(p_1)(ω)×…×L~(p_m)(ω)到L~q(ω~((1-(1-α/n)q))有界的.     

粗糙核分数次积分算子的多线性算子在Hardy空间上的有界性

该文证明带有粗糙核的分数次积分算子的多线性算子\[T_{\Omega,\alpha}^{A}(f)(x)={\rm {\rm p.v.}}\int_{R^{n}}P_{m}(A;x,y)\frac{\Omega(x-y)}{|x-y|^{n-\alpha+m-1}}f(y){\rm d}y\]的$(H^{1}(\rr^{n}),L^{\frac{n}{n-\alpha},\infty}(\rr^{n}))$有界性.     

抛物型分数次交换子有界性的BMO刻画

本文证明了:如果抛物型分数次交换子[b,T_(Ω,β)}从某个L~p到L~q(1相似文献   

多线性分数次Hardy算子交换子的Lipschitz估计

主要在齐次Morrey-Herz空间MK_(p,q)~(α,λ)(R~n)上建立了由n维分数次Hardy算子和Lipschitz函数生成的多线性交换子H_(e,b)的有界性.     

粗糙核分数次振荡积分算子的加权有界性

本文给出了一类带粗糙核的分数次振荡积分算子Ｔμ，Ｔμｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界性．这里Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上非平凡的实多项式，Ω∈Ｌｑ（Ｓｎ－１）为零阶齐次函数，且ｈ（ｒ）∈ＢＶ（Ｒ＋）．作为推论，证明了Ｔμ和ＢＭＯ函数形成的高阶交换子Ｔμ，ｂ，Ｔμ，ｂｆ（ｘ）＝∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ－μｈ（｜ｘ－ｙ｜）［ｂ（ｘ）－ｂ（ｙ）］ｍｆ（ｙ）ｄｙ也是加权Ｌｐ（Ｒｎ）有界的，其中ｂ（ｘ）∈ＢＭＯ（Ｒｎ），ｍ∈Ｚ＋