二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞分方程[a(t)|(z(t) p(t)x(t-τ))‘|^a-1(x(t) p(t)x(t-τ))‘]‘ q(t)|x(t-σ）|^a-1x(t-σ)=0(*)本文获得了方程（*)所有解振动的充分条件,推广并改进了[1]的结果。     

具有变系数的二阶中立型差分方程

研究一类具有变系数的二阶中立型时滞差分方程 △τ^2[x（t）-c（t）x（t-τ）]=p（t）x（t-σ），t≥t0〉0 的解的振动性，给出了该类方程一切有界解振动的几个充分条件．     

具有连续变量的中立型差分方程解的振动性

本获得了具有连续变量的中立型差分方程Δ[x(t)-p(t)x(t-τ)] q(t)f(x(t-σ)=0的所有解振动的几个充分条件。     

具有非正系数的一阶中立型滞后微分方程的振动性和渐近性质

本文对较文[1,2]中更为广泛的具有非正系数的一类线性方程d/(dt)[x(t)+p(t)x(t-τ)]-Q(t)x(t-σ(t))=0,t≥t₀及非线性方程d/(dt)[x(t)+p(t)x(t-τ(t))]-Q(t)f(x(t-σ(t)))=0,t≥t₀进行了讨论,其中Q(t)∈C([t₀,+∞).R₊),得到了保证上述方程的所有有界解振动及非振动解当t→+∞时趋于零或±∞的一些充分性准则.     

高阶具非线性中立项不稳定型时滞微分方程的振动性和非振动性

在α>1,且0<β<α情性下研究了高阶具非线性中立项不稳定型时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)](n)=q(t)xβ(t-σ),(t≥t0)的振动和非振动性.利用一些新的技巧,获得了上述方程有界解振动的振动准则和至少存在一个非振动解的非振动准则,所得结果补充和推广了已有文献部分结果.     

具有正负系数的时滞微分方程解的振动性与渐近性

考虑具正负系数的时滞微分方程 x'(t)+p(t)x(t-)-q(t)x(t-r)=0,(1)其中p,q∈C([t_0,∞),R~+),τ,r∈R~+=[0,∞).我们获得了(1)的所有解振动的充分条件.也研究了(1)的所有非振动解的渐近性.     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

通过构造适当的变换及有效函数,研究了一阶中立型时滞微分方程[x(t)-c(t)x(t-r)]′+p(t)f(x(t-τ))+∑ni=1qi(t)}f(x(t-σi))=0的振动性,获得了此方程所有解振动的n族充分条件.     

具有正负系数的连续变量的差分方程解的零点分布

考虑具有正负系数的连续变量的差分方程 x(t)-x(t-γ)+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-σ)=0,其中P,Q∈C([t_0,∞),R~+),τ,σ,γ∈(0,∞)。本文给出了上述方程解的零点分布及方程所有解振动的充分条件并改进和推广了已有的结果。     

具连续变量的二阶中立型差分方程的振动性

研究一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程△r^2[x（t）-cx（t-τ）=p（t）x（t-σ）的解的振动性，给出了其有界振动的几个充分条件．     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))″+∑ from i=1 to n (qi(t)fi(x(t-σi)))=0,t0,其中p,q_i∈C(R+,R+),τ,σ_i∈(0,∞),f_i∈C(R,R),i=1,2,…,n,分别得到了方程所有解振动和方程存在非振动解的充分条件,推广和改进了相关文献中的相关结果.     

二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶中立型时滞微分方程[a(t)|(x(t) p(t)x(t-τ)）′|^α-1(x(t) p(t)x(t-τ））′]′ f(t,x(t-σ））=0(E)其中α，τ，σ是非负常数，a(t),p(t)∈C([t0,∞），R），f(t,x)∈C(R,R)。建立了方程（E）的一些新的振动条件。     

分数阶微分方程非振动解的存在性

考虑分数阶具有正负系数中立型微分方程Dtα[r(t)x(t)+P (t)x(t-θ)]-q1(t)g1(x(t-τ))+q2(t)g2(x(t-σ))=h(t),利用Banach压缩映像原理获得了其一个新的非振动解的存在的充分条件.     

具连续变量的中立型差分方程的振动性

本文研究如下具有连续变量的中立型差分方程△（y（t）-p（t）y（t-τ）） q（t）y（t-σ0=0,t≥to(*)其中q(t）∈C[to,∞）,R∧ ）,τ,σ是非负实数的解的振动性,获得了方程（*）的每个解都振动的若干充分条件,改进了文献中的结果。     

具有正负系数的中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程（x(t)-Cx(t-r)‘ px(t-τ)-qx(t-σ)=0,在允许C q(τ-σ)≤1不成立的条件下,建立了方程（*）的振动性准则。     

具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

研究具连续变量脉冲中立型时滞差分方程△[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)y(t-σ)=0,t≠tk,y(tk+)-y(tk)=bky(tk),k=1,2,….通过构造辅助函数得到此函数与所研究方程解振动性的等价定理.从而获得方程所有解振动的两个充分性条件.     

具有正负系数的二阶中立型时滞Emden-Fowler方程的振动准则

该文建立了具有正负系数的二阶中立型时滞Emdcn-Fowler方程(a(t)(x(t)+p(t)f(x(δ(t)))|')'+q(t)g(φ(x(σ(t))))-r(t)/h(φ(x(t-τ)))=o, t≥t_0的一切解振动的若干新的充分条件,所得结果改进和推广了已知的一些结论,我们也用例子来说明结果的意义.     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

利用Ho lder不等式研究一类非线性项具时滞的二阶中立型时滞微分方程{r(t)[y(t)+p(t)y(t-τ)]′2m+1}′+q(t)f[y(t-σ)]=0(t>t0)的振动性.给出了该方程的解振动的若干充分条件,所得结果推广了已有的相应结论.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

文章考虑二阶非线性中立型微分方程a(t)x(t)+∑li=1ci(t)x(t-τi(t))″+∑mi=1pi(t)fi(x(t-δi(t)))-∑ni=1qi(t)gi(x(t-σi(t)))=0的振动性,获得了该方程所有解振动的充分条件,推广了有关文献的结果.     

关于高阶中立型泛函微分方程的振动性

本文研究了中立型泛函微分方程 d~n/dt~n[x(t)+cx(t-τ)]+p(t)x(t-σ)=0的振动性,这里c,τ,σ∈R,n≥2,τ≥0,σ≥0,p(t)是在[T,+∞)上的连续函数,且p(t)≥0,我们得到了在c≥0,一1≤c<0和c<一1等情况下方程振动的若干充分性条件.     

变系数高阶中立型微分方程的振动性

考虑变系数高阶中立型微分方程(NDDE)d~n/(dt~n)[y(t)+p(t)y(t-τ)]+sum from n=1 to ∞q~i(t)y(t-σ_i)=0 (1)其中p(t)、g_i(t)都是区间[T,∞)上连续的实值函数.p(t)有界,q_i(t)≥0(i=1,2,···,m)且至少有一个q_i(t)最终大于某一任意小的正数.τ≥0,σ_i≥0.m≥1,n≥1均为正整数. 本文研究了方程(1)在p(t)≥一1及p(t)≤-1等情况下解的渐近性和振动性,获得了一系列使解振动的充分条件.特别,p(t)有时可以是变号函数.