慢变控制下Chen系统的复杂行为及其机理

由于Chen系统的控制分析大都是基于同一时间尺度,而两时间尺度耦合问题的相关研究基本上局限于单维慢变量情形.本文探讨了基于慢时间尺度上的Duffing振子,即含有两维慢子系统控制下Chen系统的动力学演化过程.给出了诸如对称式fold/fold、对称式fold/Hopf、对称式homoclinic/homoclinic等不同形式的簇发振荡行为,并揭示了其相应的产生机制,指出慢子系统中两维慢变量的相互影响导致系统产生了类似于周期激励下的簇发行为.     

周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析

研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析,考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为.在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法,讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌,也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理.     

脉冲作用下Chen系统的非光滑分岔分析

研究了脉冲作用下Chen系统的复杂动力学行为. 对脉冲作用下的Chen系统进行了非光滑分岔分析. 该系统可经级联倍周期分岔到达混沌, 也可由周期解经鞍结分岔直接到达混沌. 最后通过Floquet理论揭示了该系统周期解的非光滑分岔机理.     

分段Filippov系统的簇发振荡及擦边运动机理

本文旨在揭示非光滑Filippov系统中由频域上不同尺度耦合导致的簇发振荡行为及其产生机理.以经典的周期激励Duffing振子为例,通过引入对状态变量的分段控制及适当选取参数,使得激励频率与系统固有频率之间存在量级差距,建立了频域两尺度耦合的Filippov系统.当激励频率远小于系统的固有频率时,可以将整个激励项视为慢变参数或慢变子系统,从而得到广义自治快子系统.分析了由非光滑分界面划分的不同区域中各快子系统的平衡点及其分岔特性随慢变参数变化的演化过程.考察了两种典型参数条件下系统的振荡行为及其动力学特性,指出参数变化不仅会引起其相应子系统平衡曲线及其分岔特性的改变,也会导致不同模式的簇发振荡.同时,轨迹穿越非光滑分界面时会产生不同的动力学行为,特别是在一定参数条件下,由于运动轨迹受不同子系统的交替控制,存在着擦边运动现象,从而导致特殊形式的非光滑簇发振荡.基于转换相图及各区域中快子系统的平衡曲线及其分岔特性,揭示了非光滑分界面对系统簇发振荡的影响规律及不同簇发振荡的分岔机理.     

多分界面下四维蔡氏电路的张弛簇发及其机制研究

在经典蔡氏电路的基础上,引入反馈元件,建立了包含多个分界面的四维广义蔡氏电路.在适当的参数条件下,状态变量之间会存在量级上的差距,从而构成了包含两个时间尺度的快慢耦合系统.分析了快子系统的平衡点及其性质,进而利用微分包含理论,探讨了不同的非光滑分界面上的奇异性.给出了系统在两组参数条件下的不同周期簇发行为,应用快慢分析法探讨了系统轨迹在经过多个分界面时的特殊簇发现象,揭示了多吸引子共存时不同的簇发行为的形成机理以及非光滑分岔对簇发行为的影响.     

多平衡态下簇发振荡产生机理及吸引子结构分析

以周期激励下受控Lorenz模型为例, 考察了多平衡态共存下激励频率与系统固有频率之间存在量级差距也即存在频域上的不同尺度时的耦合效应. 由于激励频率远小于系统的固有频率, 因此将整个激励项视为慢变参数, 分析随慢变参数变化下的各种分岔模式及其相应的分岔行为, 指出在一定条件下, 不同平衡点会产生Hopf分岔和fold分岔. 根据分岔条件的不同, 给出了两种典型情况下的簇发振荡, 并通过引入转换相图, 揭示了不同簇发的产生机理, 指出多平衡态和多种分岔共存不仅会导致沉寂态和激发态的多样性, 而且会使得不同沉寂态和激发态之间存在着不同的转换形式.     

铂族金属氧化过程中的簇发振荡及其诱发机理

铂族金属表面氧化过程是典型的多相催化反应之一, 具有广泛的应用背景及丰富的振荡行为, 因此深入研究铂族金属的氧化中的物理及化学过程具有重要的理论意义及工程应用前景. 通过对铂族金属CO的氧化过程中实测数据的回归分析, 建立了不同尺度耦合解析动力学理论模型. 通过对平衡态的稳定性分析, 指出在一定条件下稳态解会由鞍-结同宿轨道分岔导致周期振荡. 当快子系统产生Hopf分岔时, 该周期振荡会进一步演化为两尺度耦合的周期簇发振荡, 即N^k振荡, 并由加周期分岔使得系统处于激发态的时间显著增加.在此基础上, 利用分岔理论进一步分析了周期簇发及加周期分岔的产生机理, 揭示了周期簇发中沉寂态和激发态相互转化时的不同分岔模式.     

广义Chua电路簇发现象及其分岔机理

通过引入由电感和电阻组成的控制电路模块,并适当选定参数,建立了具有快慢效应的四阶广义Chua电路的模型.探讨了快子系统随慢变量变化产生fold分岔及Hopf分岔的条件,进而探讨了整个系统的动力学演化过程,重点分析了系统中存在的各种快慢效应,给出了两种典型的对称式fold/fold和fold/Hopf周期簇发现象及其相应的分岔机制,从分岔的角度,指出了两种簇发现象的本质区别. 关键词： 广义Chua电路系统 簇发 静息态 激发态     

广义Chua电路簇发现象及其分岔机理

通过引入由电感和电阻组成的控制电路模块,并适当选定参数,建立了具有快慢效应的四阶广义Chua电路的模型.探讨了快子系统随慢变量变化产生fold分岔及Hopf分岔的条件,进而探讨了整个系统的动力学演化过程,重点分析了系统中存在的各种快慢效应,给出了两种典型的对称式fold/fold和fold/Hopf周期簇发现象及其相应的分岔机制,从分岔的角度,指出了两种簇发现象的本质区别.     

永磁同步电动机的簇发振荡分析及协同控制

以永磁同步电动机系统作为研究对象,当永磁同步电动机受到周期性外部负载扰动,且扰动频率与电机系统的固有频率之间存在量级差时,永磁同步电动机系统中存在快慢耦合效应,会产生复杂的簇发行为,严重影响电机的安全稳定运行.首先利用快慢动力学分析方法将负载扰动项作为系统的慢变参数,分析系统随慢变参数变化的动力学行为,揭示了系统"周期性对称式亚临界霍普夫(Hopf)簇发振荡"的演化机理.其次针对电机系统出现的簇发振荡,提出了基于协同控制的簇发振荡抑制策略.通过定义含有所有系统状态的宏变量来设计协同控制器,当宏变量在控制器作用下收敛到不变流形时,永磁同步电动机系统也稳定到平衡态.最后通过理论证明和实验验证该方法的有效性,仿真结果表明,协同控制策略在系统存在外部负载扰动时,具有连续的控制律,能够有效地快速抑制永磁同步电动机出现的簇发振荡现象,从而使系统稳定运行.     

双势垒InAs/InP纳米线异质结热电子制冷机

研究了具有不同温度和不同化学势的两个热库中电子通过一个双势垒InAs/InP纳米线异质结进行的传输.利用传输矩阵法得到了电子的传输概率,进而计算得到电子传输所产生的热流.通过数值计算给出了热电子制冷机的性能特征曲线.进一步分析了势垒宽度和势阱宽度对制冷机工作性能的影响.研究发现,当势阱宽度一定时,随着势垒宽度变大共振中心能级的位置变大,共振能级宽度变小,同一偏压对应的制冷率变小,相对制冷系数变大.当势垒宽度一定时,随着势阱宽度变大,同一偏压对应的相对制冷系数变小.当势垒和势阱宽度同时变化时,得到的曲线与势垒宽度一定势阱宽度变化时得到的曲线基本相似.这表明制冷率和相对制冷系数主要受势阱宽度变化的影响.     

纳米线异质结构对电子制冷机性能的影响

研究了在具有不同温度和不同化学势的两个热库中电子通过一个三势垒纳米线异质结构进行传输的问题,利用传输矩阵法得到了电子的传输概率,进而算出了电子传输所产生的热流.通过数值计算绘出了电子制冷机的性能特征曲线.分析了偏压和异质结结构对制冷机性能的影响,重点讨论了中间势垒高度和宽度对电子传输概率、制冷率和制冷系数的影响. 关键词： 电子制冷机 三势垒纳米线 性能参数 传输矩阵法     

摇摆型棘齿热电子隧穿制冷

本文利用传输矩阵法数值模拟了电子在加入周期性正负偏压的双势垒("摇摆"棘齿)异质结中的传输特性,获得了两电子库间的净电流以及所伴随的净热流的表达式.进一步分析了净电流、净热流和制冷系数等性能参数的特征,获得的结果对介观热电子器件的研制有一定的理论指导意义. 关键词： 热电子制冷机 摇摆棘齿 性能参数 传输矩阵法     

Performance optimization analysis of a thermoelectric refrigerator with two resonances

Based on electron transport theory,the performance of k x and k r filtered thermoelectric refrigerators with two resonances are studied in this paper.The performance characteristic curves between the cooling rate and the coefficient of performance are plotted by numerical calculation.It is shown that the maximum cooling rate of the thermoelectric refrigerator with two resonances increases but the maximum coefficient of performance decreases compared with those with one resonance.No matter which resonance mechanism is used(k x or k r filtered),the cooling rate and the performance coefficient of the k r filtered refrigerator are much better than those of the k x filtered one.     

Chen系统的非共振参数控制

本文利用非共振参数策动实现对Chen系统的非反馈方式混沌控制.使用远大于系统平均频率的周期信号作为控制输入,将控制系统中的系统变量分解为按系统平均频率变化的慢变量和按外加控制信号频率变化的快变量,然后利用平均法对控制系统进行处理得到慢变系统;根据慢变系统的动力学性质,得出所用控制参数应满足的条件.数值仿真结果表明此方法可以使控制系统迅速达到目标状态,并且在控制信号受到噪声干扰时,在一定信噪比范围内仍能对系统进行有效的控制,证明了该方法的可行性. 关键词： 平均法 Chen系统 混沌控制     

Bursting phenomena as well as the bifurcation mechanism in a coupled BVP oscillator with periodic excitation

We explore the complicated bursting oscillations as well as the mechanism in a high-dimensional dynamical system.By introducing a periodically changed electrical power source in a coupled BVP oscillator, a fifth-order vector field with two scales in frequency domain is established when an order gap exists between the natural frequency and the exciting frequency.Upon the analysis of the generalized autonomous system, bifurcation sets are derived, which divide the parameter space into several regions associated with different types of dynamical behaviors. Two typical cases are focused on as examples,in which different types of bursting oscillations such as sub Hopf/sub Hopf burster, sub Hopf/fold-cycle burster, and doublefold/fold burster can be observed. By employing the transformed phase portraits, the bifurcation mechanism of the bursting oscillations is presented, which reveals that different bifurcations occurring at the transition between the quiescent states(QSs) and the repetitive spiking states(SPs) may result in different forms of bursting oscillations. Furthermore, because of the inertia of the movement, delay may exist between the locations of the bifurcation points on the trajectory and the bifurcation points obtained theoretically.     

Energy yield of photoluminescence in a system of particles with three energy levels on periodic pulse excitation

Within the framework of the probability method, we obtained analytical expressions for the luminescence power, absorption power, and energy yield of photoluminescence in a system of particles with three energy levels on periodic pulse excitation. It is shown that at certain periods and durations of exciting pulses the energy yield can be higher than under stationary excitation conditions. Mordovia State University, 68, Bol'shevistskaya St., Saransk, 430000, Russia. Translated from Zhurnal Prikladnoi Spektroskopii, Vol. 64, No. 2, pp. 269–272, March–April, 1997.     

An analysis of wave phenomena in a dielectric waveguide with periodic metal strips

An analysis of a dielectric waveguide periodically loaded with metal strips is presented. Numerical results are obtained from the formulation based on Galerkin's procedure in a space-harmonic domain. Experimental studies are conducted to correlate with theoretical results and to study the effect of finite length of the grating.This work was supported by Office of Naval Research under Contract N00014-79-C-0553.     

Coupled flexural-torsional vibration band gap in periodic beam including warping effect

The propagation of coupled flexural-torsional vibration in the periodic beam including warping effect is investigated with the transfer matrix theory. The band structures of the periodic beam, both including warping effect and ignoring warping effect, are obtained. The frequency response function of the finite periodic beams is simulated with finite element method, which shows large vibration attenuation in the frequency range of the gap as expected. The effect of warping stiffness on the band structure is studied and it is concluded that substantial error can be produced in high frequency range if the effect is ignored. The result including warping effect agrees quite well with the simulated result.     

窄带随机噪声作用下单自由度非线性干摩擦系统的响应

研究了单自由度非线性干摩擦系统在窄带随机噪声参数激励下的主共振响应问题.用Krylov-Bogoliubov平均法得到了关于慢变量的随机微分方程.在没有随机扰动情形,得到了系统响应幅值满足的代数方程.在有随机扰动情形,用线性化方法和矩方法给出了系统响应稳态矩计算的近似计算公式.讨论了系统阻尼项、非线性项、随机扰动项和干摩擦项等参数对于系统响应的影响.理论计算和数值模拟表明,当非线性强度增大时系统的响应显著变小,系统分岔点滞后;随着激励频率的增大系统响应变大,而当激励频率小于一定的值时,系统响应为零;增加干 关键词： 单自由度非线性干摩擦系统 主共振响应 Krylov-Bogoliubov平均法