浅谈运用“整体思想”解题的策略

整体思想是一种重要的数学思想方法.整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析和整体处理的一种解题思想方法.利用整体思想方法分析解决问题,往     

通过从平面几何到立体几何的类比进行数学发现的计算机模拟

该文从数学方法论的角度阐述了归纳、类比等数学方法在数学发现、发现与创新中的重要作用．从这一观点出发，提出了采用类比方法实现数学发现的计算机模拟的基本思想，并介绍了一个通过类比平面几何中的定理来发现立体几何中的有关定理的模型．实验结果表明，该模型具有一定的发明创新能力．     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中．要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．     

化归思想下的含参二次函数恒成立问题解决

化归思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓化归思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,在新的方式、新的角度或新的观点下,有可能会使原问题变得易于解决.     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中,要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．１．如何让学生真正理解导数和定积分概念对重要概念的理解要让学生经历由特殊到一般、由具体到抽象的整个过程．例如讲导数概念可以先从简单的实际问题开始,逐步分析其中的函数变化率．通过对多个问题详细具体的分析,自然过渡到函数的…     

化归思想下的含参二次函数恒成立问题解决

化归思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓化归思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,在新的方式、新的角度或新的观点下,有可能会使原问题变得易于解决.     

函数观点统领，思维能力提升——以函数为主线的高考复习策略

函数是贯穿高中数学的一条主线,是历年高考数学试卷中的一大重要知识点.在高考数学复习备考过程中,充分抓住函数这一主线,从基本概念、性质、运算以及技巧方法等不同视角切入,厘清函数结构,利用函数方法,建立函数模型,应用函数观点,合理创新应用,提升数学能力,指导与引领数学教学与复习备考.     

数学方法论在数学教学中的应用

本文介绍了运用数学方法论的观点指导数学教学的一种崭新的数学教育方式,即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学．     

漫谈高中数学教科书(苏教版)新增内容中的矛盾内涵

张奠宙教授认为:重要的数学内容和数学思想方法,都反映了某个哲学范畴或基本矛盾的数量方面的特征.矛盾性是重要数学内容和数学思想方法的内涵之一.研究高中数学教科书(苏教版)新增内容,剖析其中涉及的数学思想方法,不难发现,它们都体现出了矛盾论的观点.     

巧用数学方法 妙解数学问题

数学思想方法就是指从某具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出的观点,是对数学知识内容的本质认识.教学实践也证明,数学思想方法(转化思想、函数思想、构造思想、分类思想、数形结合思想等方法)是解决实际问题的重要途径,而数学习题浩瀚无边,问题又可变式发散,问题千千万万,但是蕴涵数学思想方法总是不变的.为此,在数学学习中,我们要巧用数学思想方法,妙解数学问题,不断提高学习效果.下面,现举一些案例,以供读者参考.     

高中新旧教材“阅读材料”型栏目的比较研究

人教版普通高中课程标准实验教科书(下称"新教材")在课程内容设置上不仅考虑数学自身的特点,更遵循学生学习数学的心理规律,强调了社会、生活、生产、科学技术的创新对数学的需要,体现了由纯数学学科走向应用技术与数学相结合的现代教育价值观.     

运用建模思想揭示数学本质

所谓模型化思想,就是把所考查的实际问题转化为数学问题,构造相应的数学模型,通过对模型的研究,使实际问题得以解决的数学思想方法.下面仅以模型化思想在锐角三角函数中的应用为例,加以说明.同学们在学习了解锐角三角函数的应用后,接触到了几类     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

从以往高中数学教学实践效果来看,很多学生反映数学习题解答困难,数学成绩难以实现质的飞跃.究其原因,与学生未能准确理解和掌握数学思想方法有一定的关系.基于此,本文将从概述高中数学教学中渗透数学思想方法的必要性展开,着重分析和探讨数学解题过程如何有效应用数学思想方法,并提出相关建议.     

授之以“鱼”不如授之以“渔”——谈在数学课堂上培养学生应用化归思想的能力

数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁,加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键,而化归思想作为一种非常重要的数学思想方法,在分析、处理和解决初中数学教材中有着广泛的应用.如在研究多边形的问题时,先是研究三角形的性质,然后研究四边形、五边形、六边形等多边形性质时,都是通过添加辅助线将多边形问题转化为三角形问题来解决的,这是由特殊到一般,是一     

例说函数的思想方法及其应用

函数的思想方法。就是以函数为工具，借助函数的知识去分析问题、转化问题和解决问题，它体现了“运动、联系和变化”的辩证唯物主义观点，是一种十分重要的数学思想方法。在高中数学解题中有着非常广泛的应用．     

“变与不变”的思想方法在小学数学中的渗透

数学思想方法是基于具体数学内容,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.数学思想方法从数学知识产生发展的过程抽象而成,又更具效率地指导数学的学习与研究,并促成个体思维品质的提升,对人生的成长与发展都具有重要意义.数学思想方法应及早渗透于小学生的数学学习过程中,在具体数学知识点的学习中,凝练重要的数学思想方法,化隐为显,让学生去感悟,以提升学生的数学素养.本文以“变与不变”这一思想方法为例,在比例法、奇偶分析、列方程解题等知识方法学习中,去感悟与运用这一数学思想方法,提升解题能力与思维品质.     

转化与化归思想漫谈

化归与转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法.所谓化归与转化思想,就是在数学研究中,使一种研究对象在一定条件下化归与转化为另一种研究对象的思想.也就是说解数学题时,如果直接解原问题难以入手,或者由原问题的条件难以直接得到问题的结论,这时,我们不妨对原问题换一个方式、换一个角度、换一种观点考虑,而在这种新的方式、新的角度或新的观点下,将会使原问题变得易于解决.其一般模式是:     

数学思想方法在高中数学解题中的应用研究

高中数学是一门逻辑性相对较强的学科,学生在数学学习中不仅要重视基础知识的理解和掌握,更要学会利用数学思想以及数学方法科学解决数学问题.而数学思想方法是分析和解决处理数学题目的核心和基础,学生充分利用数学思想方法不仅有助于学生将复杂难懂的数学题目变得清晰明了,还有助于培养和发展学生的数学思维以及逻辑能力.因此,本文将主要讲述高中数学学习过程中包括整体思想、分类讨论思想以及数形结合思想等诸多思想在高中数学学习过程中的重要意义,并深入分析和探究多种数学思想方法在高中数学解题中的应用.     

数学思想方法在小学数学教材中的渗透策略研究

数学思想和方法只是在不同方面的体现,可以说是理论和实践的结合.在人教版小学教学教材中以数学广角的方式来渗透数学思想方法.本文以鸡兔同笼和植树问题为例,从教材编写和教师教学两方面提出了数学思想方法在小学数学教材中的渗透策略.     

数形结合中的几种常用的“形”

数形结合思想是解决数学问题的重要思想方法之一,然而,在解题中有时并不能充分应用它来思考问题、解决问题.其原因之一就是不知道所解代数问题该用什么几何图形来解决. 以下就数形结合中常用的三种形(距离模型、斜率模型、纵截距模型)给予例说,希望能提高解题能力. 1.距离模型 在解决代数问题时,注意观察所给代数式子的特征,将其与几何中的两点间距离及点到