Vaidya—Schwarzschild—de Sitter时空中时间尺度变换的纯规范势

同稳态时空一样，动态Ｖａｉｄｙａ－Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ－ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ时空中的Ｈａｗｋｉｎｇ效应可看作时间尺度变换下的补偿效应，补偿场纯规范势的一个分量表征黑洞温度，另一个表征黑洞温度变化率。     

确定球对称动态时空与平面对称动态时空Hawking效应的普适方法

本文建议了一种普遍适用的研究动态球对称或动态平面对称时空中Hawking效应的新方法,并给出其理论依据.在广义乌龟坐标交换下,Klein-Gordon方程在视界附近一定会化成波动方程的标准形式,从而自动得出决定事件视界位置的方程及Hawking辐射温度.在弱辐射情况下,其结果的一级近似与考虑辐射反作用得到的近似结果完全一致.     

准静态蒸发带电黑洞的量子热效应

把对动态黑洞量子热效应的研究推广到用(t，r)坐标描述的时空.采用了既不同于稳态又不同于以超前Eddington坐标v描述的动态时空的乌龟坐标方程.在考虑Hawking蒸发影响的情况下,得到了黑洞的温度、视界位置.进一步分析表明Hawking辐射温度是坐标尺度变换下的补偿效应.     

球对称带电时空中Dirac粒子的Hawking效应

该文避开求解能－动张量的困难，在视界附近直接求解Ｄｉｒａｃ方程，得到球对称带电黑洞的事件视界位置和Ｈａｗｋｉｎｇ辐射温度．进一步分析表明Ｈａｗｋｉｎｇ辐射温度是时间坐标尺度变换下的补偿效应．     

黑洞附近修正的Stefan—Boltzmann定律

该文在一般球对称静态黑洞背景下,用WKB近似法得到黑洞附近修正的Stefan-Boltzmann定律.发现在黑洞事件视界附近,由于场自旋的存在,结果中除了类似于平直时空的主导项外,多了一个和局域温度二次方成正比的附加项.该项的出现暗示黑洞的辐射可能不是精确热的.     

黑洞附近修正Stefan-Boltzmann定律

该文在一般球对称静态黑洞背景下,用WKB近似法得到黑洞附近修正的Stefan-Boltzmann定律. 发现在黑洞事件视界附近,由于场自旋的存在,结果中除了类似于平直时空的主导项外, 多了一个和局域温度二次方成正比的附加项.该项的出现暗示黑洞的辐射可能不是精确热的.     

Vaidya-Bonner时空中荷电Dirac粒子的Hawking辐射

在Vaidya-Bonner时空中对荷电Dirac旋量粒子的动力学行为进行了研究,得到荷电Dirac方程的径向部分在黑洞视界附近的渐近解,并且准确地定出了带电蒸发黑洞的事件视界、Hawking温度以及Dirac粒子的Hawking辐射谱。从而为处理动态黑洞辐射反作用问题提供了一种新的方法。     

有时空聚焦效应情形下非线性色散介质中的时空不稳定性

基于非线性包络方程研究了非线性色散介质中的时空不稳定性,得到了有时空聚焦效应、任意高阶色散效应和自陡峭效应情形下不稳定性调制的增益谱的表达式.结果表明：在正常和反常两种群速度色散情形下,时空聚焦效应都会导致出现新的不稳定性区域且对原来的增益谱的最大增益没有影响,但使谱的范围收缩,其中在正常群速度色散情形收缩较大,它完全抑制了高频成分的增长,而在反常群速度色散情形收缩则很小.所有的奇数阶色散效应都不对时空不稳定性产生影响,而所有的偶数阶色散效应都影响时空不稳定性增益谱的范围而不影响它的最大增益,其中四阶色散效应与时空聚焦效应对不稳定性的作用相似.自陡峭效应的主要影响是使调制增益下降,其中它对时空聚焦效应所导致的新区域的影响更大.     

一个具有电荷和磁偶极矩黑洞的量子非热辐射及其辐射粒子射程的特征

一个稳态轴对称非Kerr-Newman黑洞时空中的粒子能级分布与电磁四维势有关，黑洞电荷和磁偶极矩的存在以及裸奇点的出现都对粒子能级分布有影响，粒子能级分布与方向有关.此黑洞的量子非热辐射及其粒子的平均射程与辐射粒子的能量范围有关。     

一般动态轴对称黑洞的热辐射

本文给出了一般动态轴对称黑洞热辐射温度和视界面方程的普遍关系，对于具体的动态轴对称黑洞，只须把已知度规代入普遍关系式，即可确定出黑洞的辐射温度和视界面方程，所得结论能回到已知的结果．     

多维对称随机变量分布函数的充要条件

讨论了多维对称随机变量的若干性质,阐明其分量仍是对称随机变量,在此基础上,进一步给出多维对称随机变量分布函数的一个充分必要条件.     

一类时空分数阶非线性偏微分方程的对称分析、对称约化、精确解和守恒律

借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一步地,利用优化系统对所研究的方程进行了对称约化,得到了方程的群不变解.另外,利用新的守恒定律和推广的Noether算子,建立了时空分数阶微分方程的非局部守恒律.     

柱黑洞的熵

采用由广义测不准关系得到的新的态密度方程,研究了具有柱对称时空背景下黑柱的熵.利用新的态密度方程后,不通过截断可以消除brick-wall 模型中无法克服的发散项,并且同样可得到黑柱的熵与视界面积成正比的结论.计算结果表明,黑柱熵是视界面上量子态的熵,是一种量子效应,是黑洞的内禀性质.在计算中我们直接应用量子统计的方法,求柱黑洞背景下玻色场与费米场的配分函数,避开了求解各种粒子波动方程的困难,为研究各种时空黑洞熵提供了一条简捷的新途经.     

高维Burgers方程外区域问题球对称解的渐近行为

本文考虑高维Burgers方程外区域问题球对称解的大时间渐近行为,主要关注在球对称初始扰动下球对称稳态波的非线性稳定性.对这一问题,Hashimoto和Matsumura (2019)给出了保证其球对称稳态波存在性的一个充分条件,但是由于这一稳态波不再是单调的,他们只能在更强的假设下证明其非线性稳定性.本文的主要目的 ...     

一个具有电荷和磁偶极矩黑洞的量子非热辐射及其辐射粒子

一个稳态轴对称非Kerr Newman黑洞时空中的粒子能级分布与电磁四维势有关，黑洞电荷和磁偶极矩的存在以及裸奇点的出现都对粒子能级分布有影响，粒子能级分布与方向有关。此黑洞的量子非热辐射及其粒子的平均射程与辐射粒子的能量范围有关。     

量子黑洞的内部时空及其同胚映射

本文从动态和静态两个方面分别讨论了近于Planck线度的区域内的量子引力效应,得到了量子黑洞的内部度规。论述了无奇性量子黑洞的存在,并引入了相应的同胚映射,获得了无奇性的Penrose图。     

一般动态黑洞的热辐射

本文讨论了最一般动态黑洞的热辐射,给出了确定视界位置和温度函数的普遍关系。     

具有球对称结构的相对论欧拉方程组稳态解的存在性

对于等温气体,作者将考虑具有球对称结构的相对论欧拉方程组经典稳态解(定理1.1)和弱稳态解(定理1.2)的存在性.通过求解两个常微分方程以及比较马赫数M和1的关系,定理1.1证明了相对论欧拉方程组经典稳态解的存在性.在一个C~(2,α),α∈(0,1)稳态背景解的扰动下,定理1.2将证明高维球对称跨音速(双曲-椭圆)解的存在性.     

基于动态赋权的时空集成评价模型研究

在属性值的频率法概率标度及熵变换基础上,定义了属性规范化变换的有序度测度模型.基于变权思想与信息熵原理定义权重,通过动态权向量对对象、属性进行动态赋权,提出动态赋权法时空集成综合评价模型.通过实例说明方法在资源环境时空集成综合评价中的应用与实证方法的有效性.     

准静态蒸发Kerr黑洞的量子热效应

该文采用新的广义乌龟坐标变换后,在事件视界附近直接求解Klein-Gordon方程,得到以(t,r)坐标描述的轴对称Kerr黑洞的视界位置、辐射温度.计算结果表明,考虑蒸发后Kerr黑洞的视界面是一个随时间变化的椭球面,Hawking辐射温度不仅随时间变化,而且与方位角有关.进一步分析表明Hawking辐射温度是时间坐标尺度下的补偿效应.