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本文研究Banach空间上离散动力系统的Lipschitz扰动.设f,g是Banach空间(X,||·||)上的连续自映射.如果f具有正则非退化返回排斥子或正则非退化异宿环且g是f的Lipschitz小扰动,则g也有正则非退化返回排斥子或正则非退化异宿环.另外,本文还证明完备度量空间中正则非退化异宿环蕴含正则非退化返回... 相似文献
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空间同宿环和异宿环的稳定性 总被引:7,自引:0,他引:7
关于平面同(异)宿环的稳定性已有不少文献讨论过,但关于空间同(异)宿环的稳定性尚没有任何结果.本文在可定义回复映射的条件下给出了同(异)宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据.这些结果在某种意义下是平面系统相应结果的推广,包括并推广了[2],[3]的结果.本文最后讨论了Lorenz系统同宿环和三种群竞争系统异宿环的稳定性,所得结果和Sparrow与May等的数值结果相吻合. 相似文献
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本文给出二次系统存在临界两点异宿环的充要条件,并证明二次系统的临界两点异宿环必由双曲线的一支和直线或由椭圆和直线构成,其内部的奇点必是中心。推广所研究的这种系统,本文对[1]中提出的一个公开问题也给出了解答。 相似文献
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本文考虑任意有限维空间连接两个双曲鞍点的非扭曲异宿环的稳定性问题.在可定义Poincar′e映射的条件下,给出了异宿环在其部分邻域内是渐近稳定的判据,将3维系统鞍点异宿环的稳定性结果推广到了m+n+2维空间中的非扭曲的2-鞍点异宿环,其中m 0,n 0.通过在两个鞍点充分小邻域内,给出系统在适当的线性变换下的第一个规范型,接着采用将局部稳定流形和不稳定流形拉直的变换建立了第二个规范型.然后,在鞍点P1,P2的小邻域内适当选取两个异宿轨道的横截面,并分别分两部分来构造流映射.在鞍点P1,P2的小邻域内,本质上我们利用线性近似系统的流来构造奇异流映射的主部,而在鞍点的邻域外的异宿轨道的小管状邻域内,则用近似于一个非奇异矩阵的微分同胚来获得正则流映射.将四者复合即得到定义于P1小邻域内某横截面上的Poincar′e映射.最后,我们通过技巧性地估计向量的模,给出了在横截面上Poincar′e映射的初始点与首次回归点离异宿轨道与横截面交点的距离之比,由此得到关于非扭曲2-点异宿环的非常简洁的稳定性判据. 相似文献
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基于Poincare紧致化技术,分析一类三维混沌系统的全局动力学行为.研究表明系统在无穷远处的奇点高度退化且不稳定.该文也通过设计一个不改变系统奇点结构的线性控制器,构造了一个受控系统,研究发现受控系统在特定参数组条件下,存在一簇退化奇异异宿轨.结合数值仿真结果,论文指出,当参数b和c发生微小扰动时,受控系统异宿环破裂,产生新的混沌吸引子.希冀这些研究对解释系统混沌几何机理能提供有益帮助。 相似文献
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本文研究平面上一类两点或三点异宿环附近极限环的分支,在一简洁条件下证明了异宿环分支极限环的唯一性,并给出了极限环唯一存在的充要条件.作为对三维余维2分支的应用,解决了所出现的两点异宿环产生唯一极限环的问题. 相似文献
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本文将渐近法、平均法与文献[1—3]的方法相结合,讨论了双非对称双自旋航天器的姿态运动稳定性,并研究消旋过程中转子自转角速度接近相对转动角速度时航天器所产生的非线性姿态运动响应——陷阱状态,指出该状态是由于双非对称耦合所引起的. 相似文献
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本文研究了更广泛的一类非线性反应-扩散方程组:其中的初始——边值问题。引入了多重尺度变量,利用比较定理得到了任意次近似精度的一致有效的渐近解。 相似文献
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利用一般格点动力系统存在指数吸引子的充分条件,证明自治Zakharov格点动力系统的指数吸引子的存在性. 相似文献
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本文给出了在Re=50—400范围内二维圆柱后涡脱落的有序和混沌现象的一些初步实验结果。涡脱落由有序到混沌的转捩发生在Re=184.6—193.5之间,但是它不是通过准周期途径。在涡脱落频率与Re数的关系曲线上有两个间断。在Re=70处的间断可能对应于倾斜涡脱落模式的变化,在Re≈193.5处的第二间断对应于由有序到混沌状态的转捩。 相似文献
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本文证明了以下结果:设f(x)是开平面|x|<+∞上下级为μ的整函数,它的零点分布在始自原点的q条半直线上.记f(x)的有穷判别渐近值个数为l,非零有穷亏值个数为P,其中l′个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有P—l′+l≤2μ。 相似文献
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应用对合变换建立了两类变量的经典变分原理———Hamilton原理 .灵活应用Lagrange乘子法 ,建立了完整系统和非完整系统的两类变量的广义变分原理和带有附加条件的广义变分原理 .推导了各类变分原理的驻值条件. 相似文献