静水压力下压电弹性圆柱振动的主动控制

对静水压力下压电弹性层合壳的振动控制进行了研究。首先利用Hamiltion原理推导出压电弹性层合壳的非线性动力基本方程，进一步得到了静水压力作用下封闭压电弹性层合壳的动力方程。对两端简支条件下的压电弹性圆柱壳的振动问题进行了求解，并基于速度反馈控制法得到了带压电感测层／激励层的层合圆柱壳的主动控制模型，相应的数值结果表明在载荷的情况下，压电层上施加合适大小，方向的电压可以改变圆柱壳的静变形。对于系统的动力响应问题，速度反馈的增益越大，越能抑制系统在共振区的振动，验证了该控制模型抑制结构振动的有效性。     

压电晶体表面高速声学模式

由于超高频声表面波器件的广泛应用 ,导致人们去寻求表面高速声学模式 .根据表面瞬态激发理论 ,在压电晶体表面存在表面高速声学头波 (SHVHW)模式 ,这种模式以沿表面纵波的群速度传播 ,而且与表面是自由的或者是金属化的没有关系 ,即不存在所谓Δv/v效应 .另外一方面 ,有人却认为它是一种高速伪表面波 (HVP SAW)模式或表面纵漏波模式 ,它们的传播速度接近表面纵体波的速度 ,且它们在表面自由和金属化时 ,其传播速度有差异 ,即存在所谓Δv/v效应 .对一些常用晶体进行了实验研究 .结果表明所存在的表面高速模式是表面高速头波 ,而不是高速伪表面波 .     

压电晶体表面高速声学模式

由于超高频声表面波器件的广泛应用,导致人们去寻求表面高速声学模式.根据表面瞬态激发理论,在压电晶体表面存在表面高速声学头波(SHVHW)模式,这种模式以沿表面纵波的群速度传播,而且与表面是自由的或者是金属化的没有关系,即不存在所谓Δv/v效应.另外一方面,有人却认为它是一种高速伪表面波(HVPSAW)模式或表面纵漏波模式,它们的传播速度接近表面纵体波的速度,且它们在表面自由和金属化时,其传播速度有差异, 即存在所谓Δv/v效应.对一些常用晶体进行了实验研究.结果表明所存在的表面高速模式是表面高速头波,而不是高速伪表面波.     

具损伤压电智能层合板的非线性主动控制和损伤监测

基于Hamilton原理、高阶剪切变形板理论、von Krmn型几何非线性应变-位移关系以及应变能等效原理,考虑压电层的质量和刚度及复合材料层内的损伤效应,建立了具损伤压电智能层合板的非线性运动方程．采用耦合正、逆压电效应的负速度反馈控制原理,形成闭环控制回路,实现了对压电智能层合板的主动控制和损伤监测．数值计算中,以四边简支面内不可动的层合矩形板为例,讨论了压电层位置对振动控制的影响,以及损伤程度和损伤位置对传感层输出电压的影响,提出一种损伤监测的方法．     

基于扭转模态的角振动压电俘能器研究

以线性压电理论为基础,分析了压电陶瓷圆柱壳的扭转振动问题.由于压电陶瓷柱壳的扭转振动使得覆盖于柱壳两端的电极之间出现电势差,通过导线连接两电极与外负载,则圆柱壳在振动过程中所捕获的能量能有效地供给微电子器件工作.得到了输出电压、电流、能量、效率以及输出功率密度的解析表达式,并数值分析了这类压电俘能器的基本性能.结果表明,这种结构能够用作压电俘能器,将旋转机械能转化成为电能.     

压电堆叠作动器的对称性求解

研究了压电堆叠作动器的对称性,并给出了系统存在的守恒量和对称性解.以轴向运动的压电堆叠作动器为研究对象,根据其结构特点,选取位移和磁链作为广义坐标,运用能量方法,建立了压电堆叠作动器的Lagrange(拉格朗日)方程.引入位移和磁链广义坐标的无限小群变换,分别研究了压电堆叠作动器的Noether对称性和Lie对称性,给出了广义Noether恒等式、广义Killing方程、广义Noether定理和Lie定理,计算了压电堆叠作动器存在的Noether对称性和Lie对称性的生成元,并给出了相应系统存在的守恒量.最后,利用得到的守恒量,给出了压电堆叠作动器对称性解,并计算了在控制电压变化的情况下位移和速度的动态响应曲线.     

群速度直接控制四阶迎风紧致格式

为求解多尺度复杂流动在有限网格点的情况下高精度方法是可供选择的方法之一,其中紧致型格式数值解的分辨率更好.用迎风型紧致格式计算激波时,数值解中仍有数值振荡产生,这是由于对应于不同波数之群速度不均一所致.采用群速度直接控制方法重构紧致型格式以提高捕捉激波的能力.该方法简单,精度高,网格基架点少.算例表明,这一新的方法是可行的.     

有时空聚焦效应情形下非线性色散介质中的时空不稳定性

基于非线性包络方程研究了非线性色散介质中的时空不稳定性,得到了有时空聚焦效应、任意高阶色散效应和自陡峭效应情形下不稳定性调制的增益谱的表达式.结果表明：在正常和反常两种群速度色散情形下,时空聚焦效应都会导致出现新的不稳定性区域且对原来的增益谱的最大增益没有影响,但使谱的范围收缩,其中在正常群速度色散情形收缩较大,它完全抑制了高频成分的增长,而在反常群速度色散情形收缩则很小.所有的奇数阶色散效应都不对时空不稳定性产生影响,而所有的偶数阶色散效应都影响时空不稳定性增益谱的范围而不影响它的最大增益,其中四阶色散效应与时空聚焦效应对不稳定性的作用相似.自陡峭效应的主要影响是使调制增益下降,其中它对时空聚焦效应所导致的新区域的影响更大.     

具有横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效性质

压电复合材料的有效性质是一个十分重要的问题.在分析了一无限大均匀线性非压电介质中含有一个横观各向同性球形压电夹杂问题的基础上,导出了夹杂内的约束应变场和约束电场的解析表达式,进而得到了含横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效电弹模量的稀疏解.本文结果可以用于压电复合材料或智能材料和智能结构的设计与分析.     

基于压电阻抗技术的金属材料弹性变形检测研究

基于压电阻抗技术的结构健康监测原理,对低碳钢圆棒试样单轴拉伸弹性变形过程中安装在其上的压电材料的阻抗信息进行了分析,探究采用压电阻抗谱中峰值频率变化表征金属材料弹性变形(也即材料应力)状态的方法的可行性.将压电材料片作为主动传感器,粘贴在圆棒的端部圆截面(受压变形区)和杆中部(拉伸变形区)两种位置,分别测取园棒试样不同拉伸伸长情况下的阻抗信号.分析试验结果发现:随着弹性伸长变形量的增加,端部压电导纳(阻抗的倒数)谱中对应峰值频率减小,而杆中部压电导纳谱中对应峰值频率增加,两个部位的压电导纳频率变化接近线性规律.由此可得出结论:可以利用压电阻抗(导纳)技术,通过测量部位的压电导纳谱信息,以频率为特征参数对结构件的应力状态进行监测;通过端面压电材料输出导纳谱信息中频率改变量,可实现对轴杆类构件轴向应力状态进行监测,这个方法特别适合于埋入式螺栓,混凝土中预应力钢筋等轴向力的监测.     

反铁磁晶体表面上的非线性电磁波

研究了反铁磁晶体与电介质交界面上非线性TM电磁波的传播特性 .给出了Ex Hy 和Ez Hy 的相图 ,描述了表面波电磁场三分量之间的制约变化关系 .分析了导波的色散特性和磁场峰值位置随传播功率变化的特点 .分析表明 ,反铁磁晶体表面上的TM电磁波存在频率通带和禁带 ,其带宽是功率的函数 ,通过调节导波的功率可以有效地实现通带和禁带之间的转换 .揭示了在一定条件下 ,反铁磁晶体表面支持的非线性TM波是反向表面波 ,其群速度与相速度反向 .     

Investigation on the 2D Contact of Multilayer Functionally Graded Piezoelectric Material Coating Under Conducting Indenters北大核心CSCD

考虑了材料参数可按照任意函数形式变化的功能梯度压电材料(FGPM)涂层在不同形状导电压头作用下的接触问题,研究了梯度系数对功能梯度压电涂层接触力学行为的影响.建立了多层功能梯度压电材料涂层模型,运用了Fourier积分变换和传递矩阵将多层功能梯度压电材料涂层的接触问题转化为奇异积分方程.利用GaussChebyshev数值计算方法,得到了多层功能梯度压电材料涂层-基底结构在刚性导电平压头和圆柱形压头作用下的表面应力分布和电荷分布.利用数值解,分析了材料参数按照不同变化形式的FGPM涂层对最大压痕和电势的影响,还分析了功能梯度压电涂层内部的应力和电位移分布.研究结果表明,功能梯度压电材料参数的不同变化形式对结构的接触性能具有重要的影响.     

Hamilton等参元与智能叠层板的半解析法

根据压电材料修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,建立了各向异性压电材料4节点Hamilton等参元的一般形式．为智能叠层板自由振动问题和带有压电块的叠层悬臂梁的瞬态响应等问题提出了一种新的半解析法．数学模型的基本步骤:将压电层和主体层看成独立的三维体,在平面内离散各层,分别建立各层的方程;根据主体层和压电层在连接界面上广义应力和广义位移的连续条件,联立主体层和压电层的方程得到全结构的控制方程．等参元不限制智能板侧面的几何边界形状、板的厚度和层数,有广泛的应用领域．     

集成结构振动主动控制和抑制

采用一种新的压电板单元,建立了含有分布压电传感元件和执行元件的集成结构的有限元动力模型。研究了这种集成结构在常增益负速度反馈控制规律作用下,振动的主动控制与抑制的问题,并提出了集成结构振动主动控制和抑制的一般方法。最后,提供了数值示例,说明本文提出方法的有效性。     

无限压电体内共线周期裂纹间的相互作用

研究了无限压电体内共线周期裂纹间的相互作用的问题,并且考虑了裂纹尖端的饱和条带作用．应用Stroh理论和保角变换方法,得到了共线裂纹的一般周期解A·D2对应力强度因子和饱和条带尺寸进行了理论推导,详细分析了它们与周期长和半裂纹长的比值h/l之间的关系．数值结果表明:1) 当h/l大于4.0时,裂纹之间的相互作用对应力强度因子影响较小,无限压电体内周期裂纹和单裂纹的值几乎相等．这表明当h大于4.0l时,建立裂纹扩展判据时可以近似忽略裂纹之间的相互作用;2) 周期裂纹的饱和条带尺寸趋近于单裂纹值的速度,取决于无穷远处的电载荷,通常无穷远处的电载荷越大,趋近速度越慢．     

一维六方压电准晶中三角形孔边快速传播裂纹的解析解

根据一维六方压电准晶的本构方程、几何方程和运动平衡方程,导出了一维六方压电准晶在运动坐标系下的反平面弹性问题的控制方程,并利用复变函数方法,构造保角映射函数,将物理平面的三角形孔边裂纹外部映射到数学平面的单位圆内部,从而研究了一维六方压电准晶中三角形孔边快速传播裂纹的反平面剪切问题.并在电不可通与电可通两种边界条件下,给出了裂纹以速度v传播时的Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解.当裂纹传播速度趋于零时,三角形孔边快速传播裂纹的动力学问题可以还原为静力学问题,通过极限运算,可以得到在裂纹尖端处的应力强度因子和电位移强度因子的解析解,所得结果与已有的静力学结果一致,这些解析解在科学与工程断裂中有着潜在的应用价值,为工程力学分析提供了理论依据.     

导电压头作用下的功能梯度压电涂层二维黏附接触问题研究

纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段,当接触区尺寸减小时,压头与试件接触表面间的黏附作用将无法忽视,因此,考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值.功能梯度压电材料(FGPM)兼具梯度材料和压电材料的优点,用作涂层可有效地抑制接触损伤和破坏.该文将针对梯度压电材料在导电压头作用下的黏附接触问题开展研究,假设功能梯度压电涂层的材料参数按照指数形式变化,基于Maugis黏附模型,利用Fourier积分变换获得了功能梯度压电涂层在导电压头作用下的二维无摩擦黏附接触问题的控制奇异积分方程,并采用Erdogan-Gupta的数值方法求解,获得了黏附应力、梯度参数和压头所带电荷对力-电耦合响应的影响.研究结果为利用功能梯度压电材料涂层改善材料表面的接触行为提供了理论依据,同时可为压电结构及器件的设计提供帮助.     

压电热弹性体的变分原理及正则方程和齐次方程

结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式．首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程．然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加正则方程的维数,成功地将非齐次的正则方程转化为能独立求解压电热弹性体耦合问题的齐次控制方程．为了推导四节点Hamilton等参元列式的方便,可将温度梯度关系类比成本构关系并构建新的变分原理．齐次方程大大简化了人们在分析压电热弹性体耦合问题时,通常要求解非齐次方程和关于平衡方程和导热方程的二阶微分方程的繁琐方法,同时也减少了数值计算工作量．     

压电晶体中晶格振动对激子性质的影响

本文利用研究极性晶体中晶格振动对激子运动的影响时所采用的方法,研究了压电晶体中晶格振动对激子性质的影响,导出了压电晶体中激子的基态能量、有效质心质量和有效约化质量,以及激子中电子空穴间的有效作用势。研究结果指出:激子的自陷能和激子的有效质心质量与有效约化质量,不仅和电子-声子耦合参数、声速、德拜波数有关,而且前者还与电子、空穴质量比有关,后者与电子空穴间的相对位矢的大小和方向有关。特别值得指出的是:在压电晶体中Wanmer激子的电子空穴间的有效作用势是库伦型的,而在极性晶体中有效作用势是屏蔽型的。     

带分数阶磁效应的压电梁在有/无热效应时的稳定性

该文考虑了具有分数阶磁效应的一维压电梁系统的适定性及稳定性.首先,通过引入新函数将原系统转换为不含分数阶边界项的等价系统,并利用Lumer-Philips定理证明了该系统的适定性.然后,基于谱分析证得无热效应的压电梁系统的非指数稳定性,并借助Borichev-Tomilov定理^[33]进一步推得系统是多项式稳定的.此外,该文又讨论了有热效应的压电梁系统的适定性,并借助扰动泛函方法证明了压电梁系统在带有热效应时的指数稳定性.