关于小区间上的Goldbach数

设B为充分大的正常数,ε为充分小的正常数,N充分大。主要证明了:1)如A=N^7/(78+ε),则(N,N+A)中的偶数,除去O(Alog^-BN)个例外值,均为Goldbach数;2)(N,N+N^23/546+ε)中包含至少一个Goldbach数。     

Goldbach数的例外集合（Ⅳ）

本文续文献【lj给出了E(z)~O(砂’s)的全部证明过程’.一、w‘(Y)和w(Y)及w(Y,种的估计令1,若肠=劝,0,若为沪劝,和EI.、={l,若‘=牙刀,10,若芍尹牙璐,口.万.r、..、 一一 x’ E对0(。镇:,一‘,令e(。,石)一0;对。>:,令e(。,x‘)二0,对:,一,<。(二,并且。是素数,令e(。,X’)二X,(”)log”一E0.、+EI.、沪一’·当扩一‘<”镇‘以及”不是素数时,令“(”,筋)一E0·、:+筑·、犷卜1. ,,理‘,设k)‘丁,“是一个可数集合,C‘·,是实变量·的复值函数,而且满足条件馨}。(a)}<+co.记、:(‘)一习。(。)。(a‘),,>o,则有 .CS丁二,}牙:〔:)}Zd…     

关于偶数Goldbach数的均值性质

设D(n)表示方程n=p1+p2的解数,其中p1,p2为奇素数,若D(n)>0,则我们称n为偶数G o ldbach数.主要目的是利用初等和解析方法从两个不同的角度来研究偶数G o ldbach数的均值性质,并给出了两个相同的渐近公式,从而为进一步证明偶数G o ldbach猜想的正确性提供了有力的证据.     

小区间上的三素数定理

设N是充分大的奇数,本文在广义Riemman 假设下证明了方程N=p1 p2 p3,pi-(N/3)≤U, i=1,2,3, U≥N(1/2)logN3 ε有解,此处pi是素数,并得到了方程解数的渐进式.     

小区间上的五素数平方和定理

设N≡5(mod24)为充分大的正整数,本文在广义Riemann假设下证明了素变数方程N=P21+P22+…+P52有解,这里素数P满足     

小区间上的三素数定理(Ⅲ)

本文将证明:对充分大的奇数N,下面的方程有解...     

Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

本文的主要目的是利用初等方法给出Ｅｕｌｅｒ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的一些有关恒等式。     

算术级数中的奇数Goldbach问题

本文给出了算术级数的模的精确数值上界,在该算术级数中奇数Goldbach问题可解。我们的结果蕴含了Linnik常数的一个数值上界。     

涉及Euler数,Bernoulli数和推广的第一类Stirling数…

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式。     

大偶数的一个表示法中2的方幂的个数(I)

在广义Riemann假设之下 ,证明了 :对任意的整数k≥ 770 ,存在只依赖于k的常数N_k>0 ,使得每个不小于N_k 的偶数都可表为两个奇素数及k个2的方幂之和.     

高阶Bernoulli数与Stirling数的几个恒等式

利用第一、二类高阶Bernoulli数和二类Stirling数S1(n,k),S2(n,k)的定义.研究了二类高阶Bernoulli数母函数的幂级数展开,揭示了二类高阶Bernoulli数之间以及与第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个关于二类高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间有趣的恒等式.     

小区间中的殆素数

证明了:对于充分大的x,在小区间(x—x^0.4386,x)中一定存在殆素数P₂。     

联系Euler数和Bernoulli数的一些恒等式

本文的主要目的是建立一些包含Ｅｕｌｅｒ和数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的函数方程，进而给出了联系Ｅｕｌｅｒ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个恒等式和同余式。     

关于Linnik的几乎Goldbach定理

证明了每个充分大的偶数都可表为两个素数及最多 2 2 5 0个 2的方幂的和     

小区间中的整数的最大素因子

设ε>0,证明了:区间(X,X十X^1/2十ε]中存在这样一个整数,它有一个素因子P≥x^11/12-ε.     

区间数判断矩阵中区间数的运算

基于区间数判断矩阵中某些区间数取值的相关性 ,本文给出区间数判断矩阵中区间数的运算定义     

算术级数中的奇数Goldbach问题(Ⅱ)

本文考察了几乎所有模的算术级数中的奇数Goldbach问题．证明了对几乎所有的模r≤N1/6-ε,充分大的正奇数N可表为三个素数之和,其中每个素数取在模r 的满足必要同余条件的任意剩余系中．     

广义Riemann猜想下的奇数Goldbach问题（Ⅱ）

本文证明了在广义Ｒｉｅｍａｎｎ猜想下每一个奇数Ｎ≥ｅｘＰ（９４）都可以表示成为三个素数之和．     

关于Linnik的几乎Goldbach定理

证明了每个充分大的偶数都可表为两个素数及最多2 250个2的方幂的和.